材料力学 [無断転載禁止]©2ch.net

1名無しさん@3周年2016/04/06(水) 09:22:10.07ID:pbkGmbyH
サンブナンの原理

2名無しさん@3周年2016/04/07(木) 02:51:23.22ID:H1xPju1s
薄肉円筒

3名無しさん@3周年2016/04/20(水) 19:41:08.17ID:fdOW1YfQ
問題

鉄の棒を引張るとき、密度は増加するか。

4名無しさん@3周年2016/04/24(日) 23:05:13.86ID:Ab23DDz4
解けないだろw

5名無しさん@3周年2016/04/26(火) 09:18:11.91ID:AH+RKwFd
私の解答

変形する前の密度をα、質量をm、体積をVとすると

α=m/V・・・・・@

変形後の密度をα'、質量(変化しないので)m、体積をV'とすると

α'=m/V'・・・・A

ここで変形前の長さをL、直径をd、変形後の長さをL'、直径をd'とするとそれぞれの断面積をS、S'とし

S=πd^2/4・・・・B
S=πd'^2/4・・・・C
体積は
V=π*d^2*L/4・・・・・D
V=π*d'^2*L'/4・・・・E

@Aよりm=α*V=α'*V'となりDEを代入すると

d^2*L*α=d'^2*L'*α'・・・・・F

ここで直径は

ε'=(d'-d)/d より

d'=d*(1+ε')・・・・・・・G

6名無しさん@3周年2016/04/26(火) 09:20:50.46ID:AH+RKwFd
>>5 つづき


長さは

ε=(L'-L)/L より

L'=L*(1+ε)・・・・H

ここでポアソン比νから

ν=-ε'/ε より

ε'=-ν*ε・・・・・・I

Gは
d'=d*(1-ν*ε)・・・・・J

よってFにHJを代入すると

d^2*L*α=d'^2*L'*α'
計算省略
α=(1-ν*ε)^2*(1+ε)*α'
=(1-2*ν*ε+ν^2*ε^2)*(1+2*ε+ε^2)*α

ここでεは非常に小さいのでε^2を省略すると

α≒(1-2*ν*ε)*(1+2*ε)*α'
α≒(1-2*ν*ε+ε-2*ν*ε^2)*α

7名無しさん@3周年2016/04/26(火) 09:21:45.28ID:AH+RKwFd
>>6 つづき

また、同様にεは小さいのでε^2を省略すると

α≒{(1+ε*(1-2*ν)}*α'・・・・・・K

ここで鉄のポアソン比は0.3となるので

1-2*ν>0となり、1+ε*(1-2*ν)=Xとおくと、X>1となり

α≒X*α'より

α'<1となる

したがって、α'/α<1となり密度は減少する

∴体積が増加すれば密度は減少する

8名無しさん@3周年2016/04/27(水) 17:09:41.74ID:o6nHb9XH
分からない馬鹿が多い【機械・工学】板の住民w

9名無しさん@3周年2016/05/05(木) 13:08:11.55ID:uP6KRYiA
俺なら不正確にする


設問に対して応えてない。

10名無しさん@3周年2016/05/05(木) 16:48:34.61ID:CemAwrNZ
>>9
なら模範解答をお願いします。

11名無しさん@3周年2016/05/18(水) 22:31:05.52ID:pBO1IXgK
長さlの片持ちはり(壁での反力R、反モーメントM)に等分布荷重w0がかかってる時のSFDとBMDを書く問題で、

はりにかかってる全荷重W=w0lなので
せん断力S(x)=-wox^2/2+w0l
ですよね?
となると、壁の支点周りのモーメントの釣り合いを考えて
M(x)=integral(t=0→t=x)w0tdt+Q(x)x-M
(M=w0l^2/2)
でいいのでしょか?

仮にS(x)を積分してM(x)を出すとき、積分定数は境界条件ですが、それも教えてください
M(0)=MでM(l)がわかりません

12名無しさん@3周年2016/05/18(水) 22:59:43.35ID:W1KR5iJA
現実世界で友達なり先生なりに聞け。
こんなところで聞くより、ずっとタメになる。

S(x)が間違ってる。

13名無しさん@3周年2016/05/18(水) 23:07:29.96ID:pBO1IXgK
>>12
すみませんS(x)=w0l-wox^2ですね
他は合ってますか??

14名無しさん@3周年2017/07/13(木) 20:05:43.26ID:oEKSLAvf
ティモシェンコさんの材料力学史って面白い?

15名無しさん@3周年2017/07/14(金) 08:54:43.79ID:jhEEZhqR

16名無しさん@3周年2017/09/09(土) 08:53:55.53ID:9OTsUhby
辻野良二君インチキ助手席

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