【ワカヤマン】統計検定 Part4 [無断転載禁止]©2ch.net

1名無し検定1級さん2017/04/26(水) 23:22:26.79ID:nXeEXA+H
統計検定:Japan Statistical Society Certificate
http://www.toukei-kentei.jp/

前スレ
【ワカヤマン】統計検定 Part3
http://hanabi.2ch.net/test/read.cgi/lic/1466334832/

582名無し検定1級さん2017/11/09(木) 23:24:12.08ID:RtB45B+W
成功確率 p のベルヌーイ試行を n 回行ったとき x 回成功したとすると,成功確率は, p^ = x/n,と推定される。
成功回数 x は二項分布し,分散は Var[x] = np(1-p) であるので,成功確率推定量 p^ の分散は Var[p^] = Var[x/n] = Var[x]/n^2 = p(1-p)/n

という文章の、最後のVar[x/n] = Var[x]/n^2 となるのがよくわからないので分かる人いたら教えてください

583名無し検定1級さん2017/11/09(木) 23:37:44.88ID:a7nvkaNj
確率変数の定数倍の分散は、確率変数の分散に定数の平方を掛けたものになる。

確率変数の定数倍の期待値は、確率変数の期待値に定数を掛けたものだから、
Xを確率変数、aを定数とすると、E(aX) = aE(X)である。よって、

 V(aX) = E((aX - E(aX))^2)
      = E((aX - aE(X))^2)
      = E({a(X - E(X)}^2)
      = E(a^2 * (X - E(X))^2)
      = a^2 * E((X - E(X))^2)
      = a^2 * V(X)

>>582は、a = 1/nとした場合になる。

584名無し検定1級さん2017/11/09(木) 23:55:06.02ID:fbi4xdpz
>>582
期待値μ、分散σ^2の確率変数X1,X2,...,Xn
の平均¥bar{X}の期待値や分散の考え方と同じ

V[¥bar{X}] = (σ^2)/n

585名無し検定1級さん2017/11/10(金) 00:01:01.21ID:vvWAOWUw
>>583
非常に分かりやすいです。ありがとうございます!

586名無し検定1級さん2017/11/11(土) 00:37:05.84ID:PtC7Xm7s
受験票っていつ届く?

587名無し検定1級さん2017/11/11(土) 06:56:36.57ID:ZWupNzgA
>>586
これな
僕も初受験だから気になるが、過去の記録見る限りたぶんあと一週間後くらいに届くはず

588名無し検定1級さん2017/11/11(土) 06:58:16.85ID:4ncxh52i
公式には11月上旬って書いてあるから
もう少し待てばくるんじゃないか

589名無し検定1級さん2017/11/11(土) 15:57:42.18ID:VAgnbyEC
受験票来たね

590名無し検定1級さん2017/11/11(土) 16:48:50.95ID:ZWupNzgA
きたけど剥がすとこ間違えて、回収する「受験票」の表と裏を分離してしまったでござる
のりで直したから大丈夫(震え)

591名無し検定1級さん2017/11/12(日) 16:24:18.55ID:k9XKBLz2
同じく
両面テープで貼ったけだ若干もごもごしてズレてるわ

592名無し検定1級さん2017/11/14(火) 00:16:07.05ID:tU98uZnX
演習用に培風館の統計学演習を使おうと思っているのですが、難易度はどれくらいでしょうか?

593名無し検定1級さん2017/11/15(水) 23:29:53.68ID:2mhKZyZr
>>592

http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda/statEN2/statENSYU.html
問題見られる
難しいとはいえないが2級のほうが簡単という程度のレベル

594名無し検定1級さん2017/11/17(金) 16:33:12.00ID:ELX828LP
>>593
ありがとうございます
2級から1級への橋渡しにちょうど良さそうですね

595名無し検定1級さん2017/11/17(金) 19:23:34.12ID:d4KWV9M7
2016年6月の2級の34についてだけど
選択肢5に関して具体的に95%信頼区間を求めようとしたら
ゼロを含むような気がするんだけど間違ってる?

(回帰係数の推定値-回帰係数)/se(回帰係数の推定値)かt値だから
95%信頼区間は
回帰係数の推定値±se*t(44)

回帰係数の推定値が1.02 標準誤差が0.2 t(60)が2.0
だからゼロを含むと思うんだけど

596名無し検定1級さん2017/11/18(土) 05:58:53.30ID:KMBC2gJN
>>595
計算してみたら
0.987846<=β<=1.068254
になったよ。公式間違えて覚えてない?

597名無し検定1級さん2017/11/18(土) 08:07:45.75ID:lB7xMxSs
>>596
具体的にどう計算したのですか?

598名無し検定1級さん2017/11/18(土) 08:26:37.74ID:lB7xMxSs
ていうか見返したら
>>595
の内容でもゼロ含まないな
疲れていたのもしれない

ちなみに自由度は後ろの表で近いのを選んだから60になってるけど
本当は47-1-2=44のはず

599名無し検定1級さん2017/11/18(土) 11:24:32.25ID:ezvvxiLC
公式なかなか覚えられないんだけど問題量をこなすしかないのかね

600名無し検定1級さん2017/11/18(土) 12:42:58.55ID:Yi0yFBqP
>>593は問題解答にパスかかってるが
問題解答も含めて丸一冊公開されてるページがある
リンク貼ったらまずいかもしれないから控えるけど

601名無し検定1級さん2017/11/18(土) 14:29:57.73ID:lB7xMxSs
>>599
毎日公式をノートとかに全部書き出して覚えた

602名無し検定1級さん2017/11/18(土) 21:09:51.99ID:UqwXl7oX
独立性の検定ってなんで両側じゃなくて片側なの?

603名無し検定1級さん2017/11/18(土) 21:36:54.41ID:lB7xMxSs
>>602
理論値から
小さい方にズレても大きい方にズレても
検定統計量の値は大きくなるからじゃね

604名無し検定1級さん2017/11/18(土) 22:31:26.28ID:UqwXl7oX
そっかよく考えたら理論値と観測値が完全一致した時カイ二乗値がゼロになるから当たり前か。

605名無し検定1級さん2017/11/18(土) 22:31:29.73ID:/CsrPfmd
>>599公式は一度真面目に導出すると忘れない。

606名無し検定1級さん2017/11/18(土) 22:56:38.07ID:ZBOvheIk
>>605
準1級以上の対策としてなら有効だよね

2級以下の対策としては微妙だと思う

607名無し検定1級さん2017/11/18(土) 23:30:26.47ID:lB7xMxSs
>>606
2級と準1級で公式が変わるとか?
それって公式じゃなくない?

608名無し検定1級さん2017/11/18(土) 23:37:53.87ID:2Ulg9y8b
個人的な意見だけど検定統計量は結構ごちゃごちゃして覚えられない
ちゃんと勉強してなくて系統的に理解できていないからなんだろうけど
対してガウス積分だったりモーメント母関数、それによって導ける平均値や分散などは覚えられるんだけどなぁ

609名無し検定1級さん2017/11/19(日) 01:08:13.32ID:mckIyY7L
覚えられない検定統計量って具体的に何?

610名無し検定1級さん2017/11/19(日) 02:27:12.37ID:kGvyvB/R
>>607
その級のレベルを超えてしまう式がいくつもあるから。

例えばt検定の検定統計量や回帰分析に関わる公式を真面目に導出するのは、2級の対策としては現実的ではない。

簡単なものについてはいい練習になると思うから賛成だよ。

611名無し検定1級さん2017/11/19(日) 07:47:14.91ID:NN9KZaIM
>>610
導出が簡単で覚えるのに効果的なものとそうでないものって
具体的に何?

大きく分類すると下記だと思うけど
確率分布(期待値、分散、モーメント)
確率変数の関数
検定統計量
回帰分析
分散分析

612名無し検定1級さん2017/11/19(日) 13:54:21.68ID:kGvyvB/R
>>611
一番簡単そうなもので言えば、正規分布だけでできる推定や検定じゃないかな?

確率変数の関数って密度関数のこと、それとも線形性とかその辺のこと?前者なら無理だけど後者ならできそうだよね。

分散分析や重回帰は厳しいんじゃないかな、できるなら2級受けなくていいと思う

613名無し検定1級さん2017/11/19(日) 15:21:31.53ID:NN9KZaIM
>>612
2級はほぼ合格だろうから
次を見越して準1級とかでは?

検定は受けないと認めてもらえない
いくら自分は出来ますと言っても会社から認められない

614名無し検定1級さん2017/11/19(日) 15:56:52.42ID:sIb8zT42
2級はモーメント母関数求めるとか出来なくても合格出来る。
流石に高校数学Bの「確率分布と統計的な推測」よりは難しいが、
合格に必要な数学の知識でいえば高校数学IIIにも満たないかも。

615名無し検定1級さん2017/11/19(日) 19:09:47.00ID:WqZSY/j9
合格するだけなら全範囲できなくても良いしね
去年合格したけどぶっちゃけモーメントが何かも分からなかった

616名無し検定1級さん2017/11/19(日) 21:32:19.99ID:NN9KZaIM
2級に限らず合格するだけなら
その範囲の事項全てを知っていなくても合格は出来る

全てのテストに同じことが言える

617名無し検定1級さん2017/11/19(日) 23:14:04.18ID:sIb8zT42
2級までならまだしも、準1級と1級は合格者でも全範囲理解出来てる人はかなり少なそう。

618名無し検定1級さん2017/11/21(火) 09:36:53.26ID:jkgMfKR/
>>593
問題解答ダウンロードするためのパスワードって知ってる?

619名無し検定1級さん2017/11/21(火) 21:44:25.95ID:dNg/lBrx
2級過去問2014年6月Eの解説にでてる式ってなに?
東大教養出版のテキストしかつかってないけど見た記憶ないんだが
これは2級の範囲になってるけど東大教養テキストに入ってない分散分析の式かなんか?

620名無し検定1級さん2017/11/21(火) 21:58:00.09ID:59dNUotb
東大出版の統計学入門って人気なんですか?
文章体だし小難しく書いている割に証明をところどころ省いていたり問題が少なかったり微妙じゃないですか?
レベル的にも2級レベルじゃオーバーワークだけど準1級〜1級レベルでは物足りない感じがします

621名無し検定1級さん2017/11/21(火) 22:12:03.97ID:w985vbyR
たぶん色々見比べて相対的に良いと言ってるわけではないと思われ

622名無し検定1級さん2017/11/21(火) 22:16:49.29ID:VjhKwDp0
たぶん統計検定としてではなく、統計を始めて学ぶ人のための基礎としての良書って意味でいいのでは?

623名無し検定1級さん2017/11/21(火) 22:21:28.34ID:w985vbyR
>小難しく書いている割に証明をところどころ省いていたり問題が少なかったり
するなら良書なのか疑問な気が

624名無し検定1級さん2017/11/21(火) 22:43:35.41ID:vnErvQnm
基礎内容の教科書としては倉田博史の入門統計解析が一番良かった
統計学入門よりは若干難易度が下がるものの「公式→証明→例題」のレイアウトが数学の受験本みたいで使いやすかった

625名無し検定1級さん2017/11/21(火) 22:47:55.99ID:wcS1wF8h
東大出版の赤い本は悪い本ではないよ。
中途半端な理系によく刺さる内容。
2級で優秀成績での合格狙い〜準1級の足固めにはいいと思う。

統計検定だけを基準に見ると中途半端な立ち位置に見えちゃうかもしれないね。

626名無し検定1級さん2017/11/22(水) 11:59:14.99ID:o/fORfbo
準1級までなら、本に頼らずともウェブサイトだけで合格できるんじゃね

627名無し検定1級さん2017/11/22(水) 12:35:53.82ID:3UBxxkLV
>>619
データがグループに分けられている時に
各グループの平均と分散と
データ全体の分散の関係を示している式だと思う

2級の公式テキストにも出てないはず

計算したらそうなるって感じかと

知らなくても10個ずつのデータから当たりをつけて
確認とために20個のデータから分散を計算したら間違えないとは思うけど

628名無し検定1級さん2017/11/22(水) 21:18:37.61ID:Mejdl293
二級過去問2016年11月の問8 (通し番号14) 26ページ
Cov[X1,Y] → 1/3

(通し番号15)
Cov[X1,Y] → 2/3

V[Y] → 2/3

上の算式がなんでそうなるのか誰かおしえてください!

629名無し検定1級さん2017/11/22(水) 21:37:12.82ID:ojt4gXGw
>>628
x軸y軸平面考えてみればわかると思うよ。相関係数に傾き分がかかるだけよ。難しく考えすぎじゃない?

630名無し検定1級さん2017/11/22(水) 22:01:32.96ID:/lb40cMe
>>628
cov[x1,y]=cov[x1, x1/3+x2/3+x3/3]
=cov[x1,x1/3]=Σ(x-μ)(x/3-μ/3)=1/3
とかそんな感じだったと思う

631名無し検定1級さん2017/11/23(木) 05:09:22.47ID:sCTw0TzY
>>630
Σのところ1/nΣが正しいか

632名無し検定1級さん2017/11/23(木) 08:30:42.82ID:gFpsM7oa
>>629
よくわからないです

>>630

cov[x1, x1/3+x2/3+x3/3]
→cov[x1,x1/3]
ここの変形がよくわからないです

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