算数の応用問題(パズルとみなしてね) P35

1□7×7=4□□04/08/20 19:59ID:i4a0ei3o
思考力、洞察力が問われるような問題を出しあって解こう。

2□7×7=4□□04/08/20 20:08ID:i4a0ei3o
箱の中に赤玉と白玉が何個かずつ入っています。
一回に赤玉を5個ずつ、白玉を3個ずつ取り出すと、何回目かにちょうど
白玉がなくなり、赤玉は8個残ります。また、1回に赤玉を7個ずつ、
白玉を3個ずつ取り出すと、赤玉がちょうどなくなったとき、白玉は24個残ります。
箱には白玉が何個入っていましたか。

3□7×7=4□□04/08/20 21:32ID:oiT4pxDu
>>2
赤色の数をx、白色の数をyとすると
前者はy/3が取り出した回数となるので
x - 5y/3 = 8
また、後者はx/7が取り出した回数となるので
y - 3x/3 = 24
この式を解くと x=168,y=96
よって赤玉168個、白玉96個となる。


これでOK?

4□7×7=4□□04/08/20 22:03ID:Ikx2lr+v
>>3
正解です。
方程式を立てずに考えるほうが算数的だと思いますが、
説明が難しいですね。

誰か面白い問題知ってますか?

5□7×7=4□□04/08/20 22:19ID:q35OW+ec
数学板にも貼ったんだけど、こっちにも貼っておきます。

山本君は集合時刻の10分前に学校に着くように家を出ました。
ところが1km歩いたとき、電波腕時計がボロクて13分遅れていることに
気が付き、その地点からかけ足で行き、集合時刻の5分前に学校に着きました。
山本君の歩く速さは毎時4km、かけ足の速さは毎時6kmです。
山本君の家から学校まで何kmありますか。

6□7×7=4□□04/08/20 22:21ID:aCYgtXE+
正三角形2個と円がある。1つの正三角形の頂点はすべて円周上にあり、
もう1つの正三角形の辺はすべて円と接している。小さいほうの正三角形の面積が1であるとき、
大きいほうの正三角形の面積はどれだけか?

7□7×7=4□□04/08/20 22:33ID:n9lGgBfN
>>6
図を描いたら正4面体の展開図になったから4かな

8604/08/20 22:41ID:aCYgtXE+
>>7
その通り。やはりこの問題は文章で出すより図で出題したほうがいいな。
2つの正三角形を「同じ向きで」(対応する辺が平行になるように)描くと
少し難しくなりまする。

9□7×7=4□□04/08/20 22:58ID:wkz4gp7G
>>5
家から1kmの地点をA、Aから学校までの地点をC、
山本君がCまで到着するまで4km/時で歩いたいたと仮定して到着した
地点をBとする。
題位から、走らず、ずっとあるいていたとしたら学校へは8分遅れて到着
することよりBC=(4/60)*8
AB:AC=2:3だからAC=BC*3
AC=(4/60)*8*3
  =1.6
最初の1kmをたして1.6+1=2.6km

答え2.6km


10□7×7=4□□04/08/20 23:09ID:oiT4pxDu
         /\
       /   \
       |\   /|
       |. \/ .|
       |   |   |
    .  /\  | /\
     /   \|/   .\
    |\   /|\   ./|
    |. \/ .|. \/  |
    |   |   |    |   |
    \  | / \. |  /
      \|/   \|/

↑の展開図を求めよ。

11□7×7=4□□04/08/20 23:11ID:/uexIeyX
>>9
seikaijya

別解
1km進むのにかかる時間の差を利用する。
1kmを歩くときと走るときの時間の差は、
(1/4-1/6)*60=5分
よって走った距離は8/5=1.6km
家から学校までは、2.6km

12□7×7=4□□04/08/21 00:56ID:h6E4BPAy
算数じゃなく中2程度の問題だが…。

A君とBさんが喫茶店に行く。行くのは6時から7時の間だが、
いつ行くかはまったく分からない。
二人とも10分間ちょうどしか喫茶店に居ない。

二人が出会う確率は?

13□7×7=4□□04/08/21 01:55ID:VNtx/kkE
>>12答案


A君が6:00〜6:10または6:50〜7:00にいた時、B君に会う確立は2/6.。
A君が6:10〜6:20または6:20〜6:30または6:30〜6:40または6:40〜6:50にいた時B君に会う確立は3/6.。

よって
(2/6+3/6+3/6+3/6+3/6+2/6)*1/6=16/36=4/9
なんか違うかもなぁ。

14 ◆fFfm.OLAKE 04/08/21 02:03ID:IImP0aXM
>>12

a) 喫茶店に着くのが6時〜7時
b) 喫茶店にいるのが6時〜7時

と、2通りの解釈ができそうな気が。

15 ◆fFfm.OLAKE 04/08/21 02:05ID:IImP0aXM
あと、A君が出るのと同時刻にB君が入った場合、
出会ったとみなされるのかどうかがあいまいっぽく。

16 ◆fFfm.OLAKE 04/08/21 02:25ID:IImP0aXM
>>14を「b)」と解釈して、>>15の「同時刻の入れ違い」を出会ったとみなし、
且つ時刻に秒単位を考えないとすると、

「出会わない」の事象は
(40+39+38+37+36+35+34+33+32+31)*2+30*31=1640通り

したがって、出会う確率は
1-(1640/51*51)=961/2601

確率の問題好きだけど自信ねー

1712だが04/08/21 13:46ID:4Tg2NFqq
>>13〜17
曖昧な問題ですまね。表現を変えよう。

ある要塞がある。
ミサイル1発打ち込まれても壊れないが、2発打ち込まれると破壊される。
ただし、1発目のミサイルが落ちてから10分たつと、修復機能が働き、
元に戻る(10分以内だと壊れる)。
ミサイルが2発、6時から7時の間に打ち込まれるが、いつ当たるかは
それぞれまったく分からない。
要塞が破壊される可能性は?

181704/08/21 14:28ID:SRsZLfQ+
ならば、>>1 に現れる定数を修正して、求める確率は
(60*60-(50*50/2)*2)/(60*60)=1100/3600=11/36
かな?

191204/08/21 14:41ID:4Tg2NFqq
正解

この問題の眼目は、確率の問題でありながら、グラフの問題に
帰着するひらめきがあるか、という点。

17さん、お見事!

20□7×7=4□□04/08/21 21:38ID:QjRLQUV1
12は、なかなかの良問ですな。

211004/08/21 22:38ID:khCBfQSJ
>>1
切り込みはないほうがいいかも

22□7×7=4□□04/08/22 01:36ID:veNKsDFE
        ┌┐┌┐
        │└┼┼┐
┌┬┬─┼─┼┴┘
└┼┼┐│┌┘
  └┘└┼┼┐
        ├┼┘
        └┘

23□7×7=4□□04/08/22 11:52ID:iRgypLga
□□□□
□□□□
□□□□
□□□□

□にそって切り、サイコロ(正六面体)の展開図を二つ切り出してください。
注意
 二つ以上に切り離した□で一つのサイコロを作るのは不可。
 点のみで接続している展開図も不可。
 □が4つ余ります


24□7×7=4□□04/08/22 12:16ID:2oBGbjPQ
これも算数というよりは数学の問題だが

辺の長さが7の正方形があります。この正方形の内側や辺上に
点を50個とって、どの2つの点の間の距離も1.5以上になるように
できるでしょうか?理由も書いてね。

さて、数学の問題もここでやってしまっていいかな。それとも、数学
パズルスレを別に立てるべきかな。

25□7×7=4□□04/08/22 13:30ID:POqMmu/Q
>>23
■■□■
■□□■
□□■■
□■■□

262604/08/22 16:59ID:LpwLr/yh
>>25 残念。右下のはサイコロになりません。
>>29 おめでとう、正解です。

27□7×7=4□□04/08/22 21:54ID:/+Wq6jC0
ここでストレートな問題でも。

1辺3cmの立方体の中に1cm-2cm-2cmの直方体は何個入るか。

282704/08/22 22:00ID:JoTGHrlu
>>1
正解でつ。というか、>>30 で指摘されているように私が意図した答よりいい解答です。
この結果の改良(「いくつ以上になるように置くことはできない」 まで示せるか?)
>>31 にもあるとおり、相当難しそう。

さて、有名問題だがこんなのも
9+99+999+…+999…(9が1111個並ぶ)…999
を計算しなさい

291004/08/22 22:11ID:eNpx3sCi
>>22
正解。
同じパーツが3つ組み合わさってできるのね。

>>34
記憶が正しければ6個入る筈、、

30□7×7=4□□04/08/22 22:47ID:oKfYXl6m
>>27を勝手に改題。
「1辺5cmの立方体の中に1cm-3cm-3cmの直方体は最大で何個入るか。」

けっこう大変だと思いまつ。

31□7×7=4□□04/08/23 00:23ID:rH25Jqd9
>>1
辺の長さ 7 の正方形の周りに更に 0.75 のスペースを足せば、
円が辺とかぶるかどうかとか考えなくても良くなるんじゃないか?

┌──────┐ つまり一辺 8.5 の正方形に半径 0.75 の円が
│┌────┐│ どれぐらい詰め込めるかを考えればいい事に。
││        ││
││        ││ あと、その方法を煮詰めれば37個までは確実に
││        ││ 入らないことが証明できると思われ。
││        ││
│└────┘│ 実際に入るのは25個が限界か?
└──────┘

32□7×7=4□□04/08/23 02:28ID:+NilF5wX
【図面作成】AA練習・AAの基礎【ズレ直し】
http://that3.2ch.net/test/read.cgi/diy/1085053459/l50

33□7×7=4□□04/08/23 07:39ID:rH25Jqd9
>>32
MSPゴシック中(12P)でずれてないぞ。<>>38
ずれて見えたとしたらお前の環境がおかしい。

34□7×7=4□□04/08/23 21:30ID:QqHQW5W2
五つのビリヤードの玉を、真珠のネックレスのように、
リングに繋げてみるとしよう。
玉には、それぞれナンバ(番号)が書かれている。
さて、この五つの玉のうち、幾つ取っても良いが、
隣どうし連続したものしか取れないとしよう。
一つでも、二つでも、五つ全部でも良い。しかし、
離れているものは取れない。
この条件で取った球のナンバを足し合わせて、
1から21までのすべての数ができるようにしたい。
さあ、どのナンバの玉を、どのように並べて
ネックレスを作れば良いか。

(ヒント:答えは一通り)

35□7×7=4□□04/08/23 22:43ID:3VtdLYM6
>>34
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&c2coff=1&q=%EF%BC%92%EF%BC%8C%EF%BC%95%EF%BC%8C%EF%BC%91%EF%BC%8C%EF%BC%93%EF%BC%8C%EF%BC%91%EF%BC%90&lr=

適当にそれっぽく並べたら条件満たしたが本当に1通りなのかこれ?
それとも問題文読み間違えた?

36□7×7=4□□04/08/23 23:47ID:UaP6ybgD
10^n!−n
(n=1111)
こうかな?
あとは電卓で...

37□7×7=4□□04/08/23 23:48ID:UaP6ybgD
10^n!−n!
書き忘れ...

38□7×7=4□□04/08/24 13:07ID:hqQ0ME8/
>>41-43
俺、全然わからんかった。見当もつかんかった。
でも43のように理詰めで考察していけばよかったんだね。
なるほど。

39□7×7=4□□04/08/24 13:34ID:cog72zC8
>>36 >>45 はどの問題の答え?

40□7×7=4□□04/08/24 20:31ID:Gk4GT4bv
>>39
>>35の答えみたいだが、違うような・・・・
答えは1111・・・・・1109999(1112桁)だと思うけれど

413504/08/24 21:00ID:79WRzFJA
>>40
正解でつ。一応フォローしておくと、素直に計算するのはとても面倒な式も
9+99+999+…+999…999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+…+(1000…000-1)
=(10+100+1000+…+1000…000) - 1111
=1111…110 -1111
と変形するととても楽になる、というのがポイントでした。

42□7×7=4□□04/08/24 21:09ID:M2w0MOrf
35は
(10-1)+(100-1)+............+(100000000000-1)
=111111111110-111
=111111110999
かな、桁が多すぎてわからんようになってきた

435004/08/24 21:12ID:M2w0MOrf
1111個か11個で計算したみたいだ。
スマソ

44□7×7=4□□04/08/24 21:21ID:nQuAaRrq
50さんは9の数を混同して11個で計算したり、
111個で計算したりしてるけど、
ポイントはあってるので
部分点ぐらいはもらえるでしょう。以上

45□7×7=4□□04/08/24 22:15ID:IQX32sSG
45です。

こうか

1111
10^i−i
i=0

まだ違うかな?

46□7×7=4□□04/08/24 22:17ID:IQX32sSG
45及び↑53です。

i=1

473504/08/24 22:23ID:79WRzFJA
>>45 >>54

>>53 の式を >>54 のように修正し、さらに2つ目の i
を 1111 に置き換えれば
与えられた式と等しくなるけど、与えられた式をより難しい
式に変形しただけなので、「…を計算しなさい」という問題
の解答としてはよくないでしょう

48□7×7=4□□04/08/24 22:31ID:IQX32sSG
45です。

こうか

1111
10^i−1111
i=1

ごみレスやめます。
高校やり直してきます。

49□7×7=4□□04/08/25 10:28ID:ai/nk6G9
>>48
Σがかかってるのが10^iだけなら合ってる。Σ(10^i - 1) って書く方がいいかも
で、
=(10^1112-10^1)/(10-1) - 1111 = ・・・   となります

では、問題。Q1は簡単だけどQ2はちょっと難しい?

Q1、6で割ると2余り、7で割ると3余り、8で割ると4余る数の中で最小の自然数はいくつでしょう?
Q2、6で割ると3余り、7で割ると4余り、8で割ると1余る数の中で最小の自然数はいくつでしょう?

50□7×7=4□□04/08/25 11:38ID:Ofs640Nv
>>49
どうせなら「6で割ると3余り、7で割ると4余り、8で割ると2余る」くらいやろうよw

51□7×7=4□□04/08/25 12:25ID:ai/nk6G9
>>50
最初はそうしようと思ったんだけど(ry

52□7×7=4□□04/08/25 13:24ID:XH9BNRhR
>>30の正解発表していい?

53□7×7=4□□04/08/25 14:00ID:kn3Vb+kV
いいけど、答そのものよりは、どういう詰め方が最密なのか、って方が気になるなぁ。

54□7×7=4□□04/08/25 14:26ID:4Aj8+fWP
立方体の体積が 5^3=125 で、直方体が 1*3*3=9 だから
125/9=13.888 となって、最大で13個まで入る。

・・・ゴメン、なんでもない

55□7×7=4□□04/08/25 15:35ID:ZXPFQBPj
で。
おまいらこれとけるのかよ
□7×7=4□□

56□7×7=4□□04/08/25 17:57ID:gOfMsYyD
>>55
そりゃ当然解けますよ。

57□7×7=4□□04/08/25 18:45ID:XH9BNRhR
12個入れる入れ方は、いじってればすぐ見つかるから
要するに、「13個入れれますか?」ってことなんだよね。

58□7×7=4□□04/08/25 19:25ID:+g/a1kmL
a7×7=4bc
ここから誰かスタート!して...
(a,b,cは桁数とし、積ではない。)

なお、7の倍数で3桁の数xyzが7である場合、
2x+10y+zは7の倍数だそうです。
例)105は7の倍数か?
答え)2×1+10×0+5=7

59□7×7=4□□04/08/25 19:27ID:+g/a1kmL
日本語修正...

7の倍数で3桁の数xyzがある場合、

60□7×7=4□□04/08/25 20:00ID:ROuKxrXV
問題の意図がわからないんだけど。
2x+10y+zを持ち出すまでもないような。

a=6 b=6 c=9でそ。

61□7×7=4□□04/08/25 21:38ID:WcTUAUNi
3ケタ目が4なのと7×7=49から、aは6以外にありえないので、67×7を計算すりゃ
bcも決まるじゃん。

62□7×7=4□□04/08/25 22:05ID:3hfzTptX
66です...

69さんの日本語を数式で展開していただきたいのですが...


63□7×7=4□□04/08/25 22:31ID:qrLZZUsn
>>62
a7×7=4bc (a,b,cは0〜9までの整数) は、 70a + 49 = 400 + 10b + c って事だよね。

この時点で c=9 で、代入して整理して両辺を10で割ると、 7a + 4 = 40 + b になる。

この右辺は、40以上49以下だから a=6 以外に式を満たす物はない。同時に b=6 も決まる。

64□7×7=4□□04/08/25 23:20ID:WcTUAUNi
69です。70にすっきり説明していただきましたが(そういえば先にc=9を導けま
すね)、私としては「いちいち数式で展開して解くような問題ではない」とい
う気がします。

65□7×7=4□□04/08/25 23:26ID:3hfzTptX
66です。

40≦7a + 4 ≦49、0≦a≦9 ∴a=6 こうか...

ところで...
仮定C=9として、左辺49の9を消す理由はなんですか?


667104/08/26 00:14ID:CRGmPBs8
>>65
仮定じゃなくて、a,b,cはすべて整数だから c=9 でなければ等式は成り立たない。
9を消すって言うか、消した方が桁が減るから理解が早いかなと思って・・・・

まあ、この程度の虫食い算は暗算のレベルなんだろうなぁ・・・・

67□7×7=4□□04/08/26 00:36ID:smLAl0kS
66です。

>a,b,cはすべて整数だから c=9 でなければ等式は成り立たない。
この、頭にあるもやもやとした理由。
bを1桁化にするという目的があり、C=9が仮定となりますが、
もう少し明瞭にできませんかね?

暗算ではずるく!、数理の方がパズル性があるのではと思い...
(板違いかな?)

68□7×7=4□□04/08/26 00:54ID:udyU/PqX
下から5行め、まちがえた。

くり上がった 4 とを合わせて、 4□ になればいいんだけど、

69 ◆fFfm.OLAKE 04/08/26 01:04ID:bNVkGi63
もはや算数に見えないスレ

70□7×7=4□□04/08/26 01:16ID:3gu4JPYN
【初級】
10が二つ、4が二つあります。
どんな順番でも良いから、これらを全部使って、
足したり、引いたり、掛けたり、割ったりして、
答えを24にしてください。

【中級】
7が二つ、3が二つで、同じように24を作ってください。

【上級】
8が二つ、3が二つで、同じように24を作ってください。

71 ◆fFfm.OLAKE 04/08/26 01:54ID:bNVkGi63
初級がいちばん苦戦したワナ

72□7×7=4□□04/08/26 10:46ID:Dm+Otubo
上級しかわからん

73□7×7=4□□04/08/26 18:34ID:kfIvx3V8
初級、中級、上級どれもわからんべ

74□7×7=4□□04/08/26 23:35ID:5mGZ0t9j
>>70
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&c2coff=1&q=%2810%2A10-4%29%2F4&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&c2coff=1&q=%283%2F7%2B3%29%2A7&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&c2coff=1&q=8%2F%283-8%2F3%29&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2

googleって便利だね。

75□7×7=4□□04/08/26 23:49ID:tN2GsdWn
>>74
すごいね。
わし わし 解けなかった

76□7×7=4□□04/08/27 11:19ID:RAKG5tCc
激烈ムズ
まったく解けなかったよーwwwwwwwwwwwww

77□7×7=4□□04/08/27 18:14ID:BjMCa0hs
それよりリンク先のWEB検索が電卓だ...という方がすごい

78□7×7=4□□04/08/30 06:06ID:4RTM4DNJ
誰か算数の定義を教えてくれ!

79□7×7=4□□04/08/30 14:44ID:4fPc2p/h
【初級】
一辺が6センチの立方体を、それぞれ同じ体積、同じ形に
なるように8等分してください。

【中級】
同じ立方体を9等分してください。

【上級】
同じ立方体を10等分してください。

80□7×7=4□□04/08/30 14:53ID:GjKs1/l3
輪切りじゃダメなの?

81□7×7=4□□04/08/30 14:53ID:GeVDvU0p
>>79
cm単位で切るんだよな?
そうじゃなかったら全部瞬殺だぞ。
まあ、そうであっても初めの2つは瞬殺なんだが。

82□7×7=4□□04/08/30 15:18ID:x/6CLwwa
>>81
cm単位で切ったら10等分できないことはすぐわかるから最後の1つもある意味で瞬殺だと思うのだがどうか。

83□7×7=4□□04/08/30 20:19ID:4fPc2p/h
>>1
n=6の場合は5通り
1 7 3 2 4 14 等

n=7の場合は不可能なので、n>5全てで成立するわけでは無い

84□7×7=4□□04/09/01 18:49ID:Rj1UqN7v
3を51回掛けた数(3を51乗した数)の一の位はいくつでしょうか?

85□7×7=4□□04/09/01 19:44ID:IznXMx2T
>>84ぐらいなら何とか解ける。

3の4乗の一の位が1なので4の倍数である48乗の一の位も1
そこからあと3乗して
1*3*3*3=27
答え 7

869304/09/01 20:05ID:aD3PFSS2
正解!!
3、3*3、3^3、3^4、3^5の一の位の数は、
3、9  、7  、1  、3 で
一の位の数は3,9,7,1と4乗ごとに繰り返すことに気がつくのが
ポイントでした。

87□7×7=4□□04/09/02 01:50ID:h2hxE1VS
6のn乗の1の位は何でしょうか?

88□7×7=4□□04/09/02 03:06ID:WIOUtwQ6
バトルロイヤルをします。
全員1発だけ撃てる銃を持っています。
打てば一撃必殺で必ず打たれた人は死にます。
ある瞬間に全員同時に、自分に最も直線距離が近い人に向かって撃ちました。
ただし、ある人とある人との間の直線距離がまったく同一の組はないものとします。

最低一人は生き残ることを証明してください。

# この設定だといろいろ問題が考えられるがとりあえずこのへんで
# 答えは短い。

89□7×7=4□□04/09/02 04:06ID:hHvKG+We
>>87
nに関しては何も言ってないよね
A:0〜9まで

>>97
二人だと生き残れないのでは?

90□7×7=4□□04/09/02 09:45ID:/Bb1YWwV
答え:一人しかいなかった

919704/09/02 10:55ID:WIOUtwQ6
あ、偶数人だとダメだorz
手元のグラフの問題の設定を適当に変えてみたのだが迂闊だったな。

というわけで
条件:3人以上の奇数人
を追加してよろしく。

92□7×7=4□□04/09/02 11:42ID:RPlJhm3q
>>87
まず、n=1,2 を計算すると 6^1=6,6^2=36 となる。
ここから、一の位が常に6であると推測される。
正の整数のnについて 6^n=10x+6 (xは任意の整数) であると仮定する。
6^(n+1)=60x+36=(60x+30)+6
ここで、十の位をまとめてxの値を変えて書き直すと、
6^(n+1)=10x+6 と表せる。

以上で数学的帰納法より、6のn乗の一の位は
nが自然数のとき常に6であることが証明できた。

939604/09/02 13:26ID:h2hxE1VS
>>89 不正解
>>102 まぁ正解

n=0のときは1、n<0のときは0とさらに言ってもらえたら本望でした。

94 ◆fFfm.OLAKE 04/09/03 00:22ID:VSPvBrAR
「nは整数」って限定してないんだから>>89は間違ってないでしょ。
例えば、6^1.5=√216≒14.7 で1の位は4ですから。

95おれんじ ◆6VPOTSCLM. 04/09/03 02:08ID:1WYnhGTP
俺もそれは思った。

…とりあえず、算数の範囲かどうかは知らんが。

96□7×7=4□□04/09/04 09:21ID:A/BuHiMX
n=log_6 何たら
とすれば何でも出せる…というのは無しか

979604/09/04 11:53ID:VC+sRBfx
正直そこまで考えてなかった。今は反省している。

98□7×7=4□□04/09/04 19:14ID:zFyUuLPi
>>1
>子分は、自分より分配金が少ない子分がいない時、不満を漏らす。
これは子分は最下位タイだったらダメってことかな?

99□7×7=4□□04/09/04 19:15ID:XC4/eBsr
>>98
ダメです。

100□7×7=4□□04/09/04 20:20ID:fRJ7yFs8
>>1
291人?
T4枚+F1枚250人とF6枚37人 F7枚4人

もっと多いんだろうか

101?04/09/04 21:11ID:nY8V66bm
665
4,335
5,99

10211204/09/04 21:21ID:fRJ7yFs8
最後間違えた…5枚ねorz

10310904/09/04 22:12ID:XC4/eBsr
回答ありがとうございます。

回答を見て、こちらの勘違いで意図した答えにならないことに気づきました。
そこで、
不満の出る条件に「自分より2枚以上多く配分されている者がいる」を追加して下さい。

これで人数を答えるのと、290という数字に意味が出てくるはずです。

>>1
(1)(2)正解です。
(3)は真3枚、偽3枚の人から不満が出てしまいます。

よければ改題も解いてみて下さい。

104□7×7=4□□04/09/05 01:25ID:L6kj0yVr
例で、金貨3枚の人が2枚の人を見て不平を言わないのがわかったら自分が偽者をつかまされていることに気づく気がする。

105□7×7=4□□04/09/05 12:26ID:4sDF9Mdl
・子分は全員、自分のことについては正しい判断ができる。
 ただし、全員が互いのことを「自分以外の子分は、正しい判断が出来る
 とは限らない」と思っている。

という条件が必要なわけか。

106□7×7=4□□04/09/09 18:34ID:ao7N+2z3
3ケタの整数があります。これをAとします。
Aの一の位、十の位、百の位の数字はどれも違う数字で、しかも0は入っていません。
いまAの各位の数字を並び替えて、あと5つの整数を作ります。これにAも含めて、
計6つの整数を加えたところ、和が3108になりました。
Aの各位の数の和はいくらですか。
また、このような性質をもつ数は全部でいくつありますか。

10711904/09/09 19:10ID:JH9LDhHp
Re>119
正解。

俺、222で割るのになかなか気づかなかった。
こうやってみると簡単な問題だったね。

108□7×7=4□□04/09/18 00:01:27ID:2rgw6jAH
保守

109□7×7=4□□04/09/18 02:12:55ID:d136KeiK
山本くんは方眼紙を利用して一辺が10pの正三角形を書きました。
そして山本君は、一つの頂点に三匹のウジムシを置きました。
一匹目のウジムシは、この正三角形の上を一分で2pの速さで動きます。
二匹目のウジムシは、この正三角形の上を一分で6pの速さで動きます。
一匹目と二匹目のウジムシは、同じ方向に動きます。
ところが三匹目のウジムシは、一匹目と二匹目と逆の方向に動きます。
三匹目のウジムシは、この正三角形の上を一分で8pの速さで動きます。
さて、この三匹のウジムシが、そろぞれが出発した頂点で再び出会うのは何分後でしょうか?

110□7×7=4□□04/09/18 07:06:00ID:U/KIwHlE
>>109
数値それでいいの?
それだと、妙に簡単になっちゃうんだけど。

111□7×7=4□□04/09/18 16:20:38ID:2v+C0Qwd
それよりも「出発した頂点」限定の方が問題な気が

112□7×7=4□□04/09/19 14:01:06ID:Pxq2FT5j
一辺の長さが1の正方形が重ならずに5個入る最小の正方形の大きさは?

113□7×7=4□□04/09/19 19:02:16ID:yB4VPrAD
切ってもいいのか?

11412604/09/19 19:23:15ID:Pxq2FT5j
切ったら正方形じゃなくなるからダメ。
ついでにもちろん平面上。

115□7×7=4□□04/09/19 19:28:30ID:U5DVC0BT
わかった!
一辺の長さが3の正方形だ!

116□7×7=4□□04/09/19 19:33:55ID:v5B0mKt9
>>115
ネタ?長くとも下のようにすれば2√2( ≒ 2.828 < 3 )
____
|/\/\|
|\/\/|
|/\/\|
|\/\/|
 ̄ ̄ ̄ ̄

117□7×7=4□□04/09/19 20:24:00ID:lcB6EIWF
切り貼りありならほとんど何も考えなくても√5にできますが何か。

118□7×7=4□□04/09/19 21:39:06ID:68WRx9FV
そういうことじゃない。
この効率のよい切り取りラインを
AAであらわしたかっただけなんだ

11912604/09/19 22:52:17ID:Pxq2FT5j
>>116
不正解
私の解が本当に最小かは分からないがとりあえずそれよりは小さい。

120□7×7=4□□04/09/19 23:33:49ID:3MkbibiG
この形だと2+(√2)/2 ≒ 2.7071
_______
|    .|   |    |
|__.|/\|__|
|  /.    \  |
|  \    ./  |
| ̄ ̄.|\/| ̄ ̄|
|__.|__|__|

121□7×7=4□□04/09/20 00:52:12ID:LzzrSzvR
>>1
よくわからんが
http://www.google.com/search?num=50&hl=en&ie=UTF-8&c2coff=1&q=%28tan%28pi%2F8%29%2B3%29*sin%28pi%2F8%29%2B2*cos%28pi%2F8%29&lr=lang_ja

3.154とかになったぞ

12213604/09/20 01:10:00ID:y0b8Ry5F
式間違えてたorz
正しくは-tanθsinθ+3sinθ+2cosθでした
でも28.37...orz
http://www.google.com/search?num=50&hl=en&ie=UTF-8&c2coff=1&q=%28-tan%28pi%2F8%29%2B3%29*sin%28pi%2F8%29%2B2*cos%28pi%2F8%29&btnG=Search&lr=lang_ja

12312604/09/20 01:39:33ID:6vKzPz+M
いちおう>>120が期待していた答えです。おめでとう。

124□7×7=4□□04/09/20 01:44:24ID:IhHoLjSZ
_______
|    |   |    |
|__ |/\|__|
|  /    \  |
|  \     /  |
| ̄ ̄ |\/| ̄ ̄|
|__|__|__|

125□7×7=4□□04/09/20 03:52:01ID:lDJObnwK
1×1の正方形の上に、立方体になるような形で組み上げるというのはだめなんだね。

126□7×7=4□□04/09/20 17:36:37ID:SsJqVn+P
>>125
> ついでにもちろん平面上

127□7×7=4□□04/09/21 09:05:27ID:7EDBb7hR
× で結ぶのかな。

128おれんじ ◆6VPOTSCLM. 04/09/21 12:05:51ID:ExhBDJqY
>144
×だとダメだね。

ヒントになるか分からないけど、120度×3×2。

同じ大きさのシャボン玉が平面上に隙間無く程よく詰まった時に
どんな接し方になるか知ってれば応用して分かるかな

129□7×7=4□□04/09/21 13:23:02ID:VNBxkvae
1+√3でいいのかな?

130□7×7=4□□04/09/21 17:39:03ID:twCUbC9h

    ヽ、    /
     ヽ__/ 
     /  ヽ、
     /    ヽ か?

13114304/09/22 10:41:30ID:4NochmWF
>>130
お見事

132□7×7=4□□04/09/22 22:21:36ID:RwV7MaRz
それが最短だってことを証明できる?

133□7×7=4□□04/09/22 23:12:44ID:g/kf6BGl

    ヽ、    /
     ヽ__/ 
     /  ヽ、
     /θ   ヽ

として   2       1
     ─── ─ ───  ┼ 1  を微分するんだろうなぁ
      sinθ     tanθ

134□7×7=4□□04/09/22 23:30:06ID:ioaV1dQh
>>133
それはその形の最短距離にはなるが、他のいかなる引き方よりも短いことの証
明にはならないでしょ。でもそれってどう証明するんだ?

135おれんじ ◆6VPOTSCLM. 04/09/22 23:33:05ID:29rqYJC3
一からやるならトレミーの定理とか使うのでマンドクサ('A`)
まあ、素直にシュタイナー問題か最短ネットワーク問題でググる方が早いか。
もしくはこの場合ならHから×になるまでの総距離をグラフ化すると早いか。

136□7×7=4□□04/09/23 12:42:54ID:J1ooNWJP
もともとの点以外にn点を加えたのが最短とすると、
各頂点の次数の和は3n+4以上。(付け加えた点は次数が3以上じゃないと無駄)
また、できたやつは木だから、辺が(n+4)-1=n+3本あるはずで次数の和は2n+6。
3n+4<=2n+6をとくとn<=2。だから、n=0,1,2のパターン(有限個)に対して
ごりごり計算すれば何とかなると思う。

137□7×7=4□□04/09/24 06:54:45ID:H4Q0CBqp
あー違うか。「付け足した点は次数3以上」っていうのを忘れてた。

n=0 のとき、
 直線的なものが1パターン
 −<みたいなものが1パターン

n=1 のとき、
 −−<みたいなものが1パターン
 ><みたいのものが1パターン

n=2 のとき、
 >−<みたいなものが1パターン

合計5パターンだから、計算はすぐだね。

138おれんじ ◆6VPOTSCLM. 04/09/24 14:18:12ID:VKXurvJP
もはや算数の範囲ではな(ry

139□7×7=4□□04/09/24 20:35:28ID:4X2eg8wP
グラフ理論なんて忘れちまったよ。

140□7×7=4□□04/09/26 14:11:18ID:c8xGe5dq
1と9を2回使って=10になる式を出しなさい
19とかにして使っては駄目

141□7×7=4□□04/09/26 15:25:22ID:xe8Hk8Ti
(1+9)*1^9

142□7×7=4□□04/09/27 00:31:30ID:YFhwU7yS
すっきりと
9(1+1/9)

143□7×7=4□□04/09/27 00:41:08ID:feeXJalL
1と2と3を3回使って=10になる式を出しなさい
123とかにして使っては駄目

144□7×7=4□□04/09/27 00:42:41ID:ZVou5rMl
超有名切符問題じゃねーか。

ここで定理:
4つの異なる1〜9の整数を選んだとき
その4つの並べ替えと括弧と四則演算だけで必ず10が作れる。

証明:コンピュータでしらみつぶし
比較的難しいのは3,4,7,8かな。

145□7×7=4□□04/09/27 00:45:11ID:ZVou5rMl
あ、書いてる間に問題が…
3回使うのがどちらかよくわからんので両方。

3-2+3*3*1
3+3+3+2/2*(2-1)*1*1

146□7×7=4□□04/09/27 17:26:27ID:trwLlCSZ
>>142
正解。

147□7×7=4□□04/09/28 17:28:51ID:3sY4X0mc
正四面体の4面を赤、青、黄、緑の4色全部を用いて塗り分ける
方法は何通りですか?(回転させると同じになる配色は同種類とする)

148□7×7=4□□04/09/28 19:19:06ID:A/y67MKh
2通り。

149□7×7=4□□04/09/28 19:44:26ID:udoIJks7
>>148
正解

立方体を赤、青、黄、緑、白、紫の6色で塗り分ける方法は何通り?

150□7×7=4□□04/09/28 20:00:35ID:A/y67MKh
6色全部使うなら30。

151□7×7=4□□04/09/28 20:06:52ID:udoIJks7
>>150
正解
5*(4−1)!=5*6
        =30

152□7×7=4□□04/09/28 20:55:43ID:F8poL+l6
正八面体はともかく、正十二面体になるとすごい数だな。
「ノナ」がむずかしいのも納得できる。

153□7×7=4□□04/09/29 18:57:36ID:kDbMA3N6
>>144
以前これを証明しようと、1,2,3,4⇒1,2,3,5⇒1,2,3,6⇒・・・
と順番に解いて行くスレがあったなぁ。

ちなみに、
http://www.google.com/search?hl=ja&ie=Shift_JIS&q=%283-7%2F4%29*8&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=

1,1,5,8が最難だと思うんだけど・・・

154□7×7=4□□04/09/29 22:21:57ID:+GyXkmkj
数学オリンピック(本戦)からの問題だから数学なんだろうけど
普通にパズル問題としても通用すると思うので。。。

『一辺がnの正方形がある。これを縦横辺の長さが1の碁盤の目に分割し、
以下の条件に基づいて黒と白に塗り分ける。
<条件>黒のタイルは、奇数個の黒のタイルと接する。
このとき黒のタイルの総数が偶数になることを証明せよ』

ちなみに「接する」とは一辺を共有し合うことである。
■■ はOKだけど ■ はだめってこと。。
              ■

155わ、わかりませ〜ん04/09/29 23:31:29ID:jnc9nqqy
奇数個ってことは1or3個でしょ?
うーん、「正方形」って条件がないと
総数が奇数になる場合があるの?

156□7×7=4□□04/09/30 00:15:17ID:L/LTDnsB
>>155
正方形っていう条件は実は不要、だと思う。
つーか碁盤目状っていう条件も不要じゃね?

157□7×7=4□□04/09/30 23:18:04ID:xle4Ac9i
a/(10b+c)+/d(10e+f)+g/(10h+i)=10
a〜iには1〜9のどれかが入る。重複してはいけない。
a〜iを求めなさい。

158□7×7=4□□04/10/01 08:27:58ID:PTshX4/H
+/d?

159□7×7=4□□04/10/01 16:30:25ID:TOI01fEV
とりあえず
a/(10b+c)+d/(10e+f)+g/(10h+i)=10
が正しいとすると
a<(10b+c) d<(10e+f) g<(10h+i) (∵1≦a〜i≦9)
a/(10b+c)<1 d/(10e+f)<1 g/(10h+i)<1
a/(10b+c)+d/(10e+f)+g/(10h+i)<3≠10
解がありません。=1だったらあるのかな、多分。

160□7×7=4□□04/10/01 16:39:53ID:KEF+JGFC
お〜い。
誰か背中解てくれ。

161□7×7=4□□04/10/03 02:13:43ID:8Nl6vlSB
a/(10b+c) + d/(10e+f) + g/(10h+i) = 1 が意図した正しい式でしょう。多分。

これは、先頃なくなられた芦ヶ原伸之氏の出した問題だったかと

162□7×7=4□□04/10/03 04:08:19ID:JbvxL6mR
そもそも↑この名無しの問題が分からん
答えなど最初から無いのか!

163□7×7=4□□04/10/03 05:59:26ID:1iJ9pfCR
対称形を除くと1つらしい。(コンピュータ使った。手計算でできるのかな?)
5/34+7/68+9/12=1
(a,b,c,d,e,f,g,h,i)=(5,3,4,7,6,8,9,1,2)

164□7×7=4□□04/10/03 16:24:51ID:v9ddPbht
17/68=1/4があれなのかね。

通分できそうなのは9/12と8/12ぐらいしかなさそうだから、そこから1/4か1/3になりそうなのを探して、って感じ?

165□7×7=4□□04/10/03 16:42:21ID:Mi8RDUEv
3つの数で1になるから、すくなくとも1つは3分の1より大きくないとダメ。
それから、分母が素数だと綺麗に1になる蓋然性が低そう。
というあたりから、12分のいくつかか18分のいくつか、ってあたりから攻める
というのはアリかもしれない。
その先は考えてませんけど。

「1〜9まで1つずつ使う」っていうのは小町算といって、芦ヶ原氏の「超超難
問〜」には、この問題も含めていくつか入ってますね。

では同書より、やはり小町算の問題。
a/(b*c) + d/(e*f) + g/(h*i) = 1

166□7×7=4□□04/10/03 22:43:41ID:gMV9GNsP
プログラムを組めば即、全回答が出せるだろうけども。
ちょっと面白みには欠けるな。十行ぐらいでできそうだし。

167□7×7=4□□04/10/03 23:11:30ID:hAwuw9vD
おののこまち算

168□7×7=4□□04/10/04 14:08:41ID:Z/vYF780
パズルに何を求めるかによって違うと思うが、俺は自分の頭で考えるのが面白いなぁ。
プログラム組むにしても↓みたいにアルゴリズムを考えたいね。

【解答】パズルのプログラミング【作成】
http://hobby5.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1092459010/

169□7×7=4□□04/10/08 13:02:56ID:LK/zKpD8
>>162
釣ってるかどうか分からんが

67×7=469

170□7×7=4□□04/10/08 19:28:30ID:V3r2dRy2
>>169
□っておんなじ数字がはいるんじゃないの?
10進法じゃ解が無いから
n進法(n>7)で7n□+7^2=4n^2+n□+□
を誰か解いてくれ

171□7×7=4□□04/10/08 20:19:25ID:3ne/EcD/
(x*n^2+7)*7=n^3*4+xn^2+x
7xn^2+49=4n^3+xn^2+x
(6n^2-1)x-(4n^3-n-49)=0
これだと、nを整数に限定しなかったら、解は無数に存在するのかな。
限定するのなら、解なし。

172□7×7=4□□04/10/08 22:00:24ID:PKLYIp91
>>171
xでまとめた方が簡単だったか。nでまとめて苦労しちった。

題意からnは正の整数に決まってるし、xも同様でしょ。
あと、よくよく考えればわかることだが、 式は (x*n+7)*7 = n^2*4+x*n+x
だよ。 x でまとめれば、(6n-1)x = n^2-49 となる。

で、(n^2-49)/(6n-1) が正の整数ならばよい(現実にはx<nが成立しなければな
らないが、計算すれば x<n は任意の n>0 について成立することがわかる)。

んだけど……そこから先はやっぱり面倒だな。計算機でちょっと計算してみたら、
n = 294、x = 49 で解があった。他には 10000 までの n では解はない。

173□7×7=4□□04/10/09 00:15:52ID:Ye0Cg/l+
>>172
それn大きすぎませんか?
(n^2*4-49)/(6n-1)だとおもうんでもう一度がんばってください

174□7×7=4□□04/10/09 01:02:48ID:kKRyR8pj
>>173
うぉ、そうでしたスマソ。
んでその時は100000まで解なし。解あるのかなあ。

175□7×7=4□□04/10/09 02:40:17ID:KJToZz+Z
>>170
1行目にマジレス。虫食い算は同じ数字が入るとは限らない。

んで、漏れもプログラムチェックしてみたらn <= 10000000000 = 10^10 = 100億
の範囲では解無しだった。

176□7×7=4□□04/10/09 04:09:20ID:MHwy/ViX
>>174 そんなに頑張らなくても。
3*(2n+7)-(6n-1)=22 なので
gcd(2n+7,6n-1) は11の約数。同様に
gcd(2n-7,6n-1) は 5の約数。
だから 6n-1≦55 で解がなければおしまい。

177□7×7=4□□04/10/14 19:55:13ID:oVQd8bsF
パズル本より
ワード連立覆面算

WHAT=IS*IT
IT+IS+A=PEN

同じ文字には同じ数字を使う。
0から9までの数字の内、一つだけ使わない数字があるが、
それは何ですか?


178□7×7=4□□04/10/15 01:10:18ID:BeAV8Hc1
76*70=5320
76+70+2=148
9
これってある程度絞り込んで
(P=1, I>=4, T=0 or T=5 or S,T=6,4 or S,T=6,8)
しらみつぶしにしたんだけど
スマートなとき方あるのかな?

179□7×7=4□□04/10/15 03:54:58ID:nx37KghK
>>178
正解おめ。

本の解説にも、絞り込んだ後、
多少の試行錯誤が必要と書いてありました。

180□7×7=4□□04/10/17 08:05:08ID:uk7UcUOQ
   1
  11
  21
 1211
111221

次に来る行はなんでしょう?

友達に出された問題なんだけど、数学ダメな俺にはまったく規則性がわからん。
解ける神がいたら答えと解説おながいします。

181□7×7=4□□04/10/17 13:39:29ID:ULfFV2JA
>>180
この問題わかったときは感動したよ。
じゃあヒント。
 ・次の行には今までなかった「3」が現れる。
 ・次の行のケタ数は6ケタ。

182算数問題04/10/17 19:00:41ID:G8Oas3JO
家から駅まで6km(田舎なんです
今、駅から家に向かってA君が3km/hで歩き始めました。
それを未知の力で察したA君の飼い犬が、同時に家から駅に向かい6km/hで走り出しました。
しかしこの犬は頭がちょっとアレで、A君と出会ったとたんに、家の方に帰り始めます。
さらにこの犬は、家に着くと同時に、またA君に向かって走り始め・・・これを繰り返します。

この可哀想な犬は、どれだけの距離を走ることになるでしょう?

183□7×7=4□□04/10/17 19:30:33ID:xUv5IBfg
>>182
A君は、犬に出会ったら抱きしめて止めてやるべき。

…というのはさておき、王道な問題だね。
「出会った」ってのの距離が、A君と1mくらいの距離だとかいうとめんどくさいことに…
ならないか。

184□7×7=4□□04/10/17 21:06:03ID:G3Frgve7
なんにしろ 12km

185□7×7=4□□04/10/18 16:50:03ID:oahTfB3B
しかし、6km/hで「走る」犬て……チワワとかダックスフント?

186□7×7=4□□04/10/18 23:04:50ID:lzC+UvoJ
2つのコップに水が入っています。今、量の多いほうからその半分を少ないほうに移します。

この作業を繰り返し行うと、2つのコップの水の量の差が21cm3になり、さらにもう一度作業を行うと20cm3になりました。

(1)2つのコップに入っている水の量は、合わせて何cm3?

(2)差が20cm3になるまでは、最高で何回の作業を行ったでしょうか?

187□7×7=4□□04/10/18 23:35:34ID:DvrBfVEL
(1)61cm3 (2)5回

188□7×7=4□□04/10/19 00:03:20ID:PA1RS4I7
勝手に(3)
この操作を無限回続けることができたとすると、水の量の差はどうなるでしょう?

189□7×7=4□□04/10/19 15:17:42ID:36rZ8ZLm
20+1/3

190□7×7=4□□04/10/29 15:31:52ID:+TIWzm1R
底面が正方形の直方体の箱の6つの面に色を塗って塗り分けします。
ただし、隣り合わせの面は異なった色を塗るものとします。
(1)赤、白、黒、青、黄、緑の6色全部を用いて塗り分ける方法は
   何通りですか

(2)赤、白、黒、青、黄の5色全部を用いて塗り分ける方法は
   何通りですか 

191□7×7=4□□04/10/29 23:40:19ID:NKa7qpt0
>>190
(1) 過去ログ嫁
(2) 緑だった所を何色に変えるかで5倍、
  元からその色だった奴と区別できないからその半分

192□7×7=4□□04/10/30 00:13:36ID:MwdFkFvt
>>191
過去ログとは、このスレの過去のレスのことか?
立方体の問題はあったけど、直方体の問題はないけどな。

193□7×7=4□□04/10/30 00:43:41ID:Pr5cwsnO
直方体の方が塗りわけ方法は多いような気がするけど、
わしには、わからん。
図形を前後左右上下に色々回転さしていたら、わけわからんようになってきた。

寝る。

194□7×7=4□□04/10/30 02:54:22ID:0U/GY+Ck
(1)は6!÷4くらいか?

場合の数嫌い。全然自信ない。

195□7×7=4□□04/10/30 02:55:45ID:0U/GY+Ck
底面正方形かよ('A`)
6!÷8で・・・やっぱ自信ない。

196□7×7=4□□04/10/30 07:11:13ID:KMx87ze2
>>192
あーごめんごめん。

(1)
正方形の面に塗る色の二色を選ぶ選び方が 6C5 = 15通り
その時残りの4面は円順列で 4!/4 = 6通り
全部で90通り

(2)
これは同様でいい。5倍して2で割るから 90×5/2 = 225通り

19720804/10/31 03:38:09ID:9iHnTvB9
>>196-214
(1)は正解です。

>>214
(2)の問題は、底面を同じ色にして塗り分ける場合と
側面を同じ色にして塗り分ける場合の2パターンで
分けて考えると良いと思います。
答えは、もっと少ないです。

198□7×7=4□□04/10/31 19:45:32ID:NjWXrVk9
底面ではさむと90度対称に裏返しが付くから÷8=3x5色
側面はさみは180度対称の裏返しつきで÷4=6x5色の合計45

>>191が惜しいこと言ってるみたいで
(1)の90個の緑面を真裏の色に塗るときっちり45組のペアになるのかな?

19920804/10/31 22:09:58ID:1BjXY5CF
>>198
正解です。

>>209が惜しいこと言ってるみたいで
(1)の90個の緑面を真裏の色に塗るときっちり45組のペアになるのかな?

45組のペアが出来そうな感じがしますね。 感じですいません。

20021404/11/01 10:59:36ID:b5923riB
あー、漏れ全然問題読んでないな。隣り合っちゃいけないのか。

それなら、漏れが「5通りある」と言ってたところは「1通りある(真裏の色)」の
間違いということになるから、5/2倍ではなく1/2倍で、つまり>>198氏のとおりだね。

201□7×7=4□□04/11/17 11:48:24ID:8WBjWGVW
保守

202□7×7=4□□04/11/27 15:15:45ID:qyTNJQ6z
>>180
某小学校の入試問題ですな。
解けた子は一人しかいなかったとか。
23歳の俺は2時間真剣に悩んでやっと解けたよ…。

ヒント:2列目以降の数はすべて、ひとつ前の列の数字から導かれる

203ナントリ ◆NUMTRInnzI 04/11/27 19:58:24ID:Qh9oElBG
>>180
結構簡単に解けたんだが……あってんのかな?
答え書いて合ってるかどうか聞きたいんだが、みんなメール欄にも書かないし……

204ナントリ ◆NUMTRInnzI 04/11/27 20:08:56ID:Qh9oElBG
>>180、よく見たら>>199のメール欄に書いてあるね、答え。
それじゃ私もメール欄に……
私が考えている法則だと、さらに次の列はメール欄になると思うんだが。

205□7×7=4□□04/11/28 20:15:38ID:AI45zZ1J
ttp://hobby5.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1092218617/95-106

206□7×7=4□□04/11/30 00:23:04ID:HE1Sj2hw
こんなのもあるよ
ttp://www.research.att.com/~njas/sequences/Spuzzle.html

207□7×7=4□□04/11/30 17:42:44ID:4nX8wUOE
イングリッシュ苦手。

208□7×7=4□□04/12/10 04:13:22ID:GBzw0ToT
>>180の法則で永遠に周期的に続くのは、

22
22
22




以外にあるか?

209□7×7=4□□04/12/10 04:14:20ID:GBzw0ToT
毎時(1時台、2時台・・・)必ず1本だけバスが来る停留所があります。
ただし何時台のバスもその時間の何分に来るのかまでは分かりません。
何分に来るのかは各時間ごとに全くのランダムです。

さて、時計を見ずに適当な時間にこのバス停に来た人の
バスの平均待ち時間は何分でしょうか?

210□7×7=4□□04/12/10 16:38:18ID:GBzw0ToT
今、環状の道路に自動車が何台か止まっているとします。
どの自動車にもガソリンが入っていますが、その量は少なく、
全部の車の量を合わせてもようやく1台の車が道路を1周できるだけの量しかありません。
さて停車している車の中に、途中で他の車からガソリンをもらいながら、道路を1周できる車はあるでしょうか?

211□7×7=4□□04/12/10 16:42:36ID:GBzw0ToT
格子点(x座標、y座標が共に整数)上に頂点を10個取り次のような図形を作成した。
|\   /\   /|
|  \/   \/  |
.\   /\   /
  .\/   \/
(縦線部長さ1 斜め線部長さ√2 左端から右端まで長さ4 上端から下端まで長さ2 って感じ。
 上は拡大した図なんでAAの線の切れ目は当然無視。)
5つの合同な図形に切り分けよ。

212□7×7=4□□04/12/10 16:50:16ID:GBzw0ToT
式が2個の3元1次連立方程式。

長さacmの紐1と、長さbcmの紐2が1本ずつある。
紐1の方が長い。

紐1と紐2の長さの和をc倍すると、紐1と紐2の長さの差の10倍より100cm長くなる。
また、紐2の長さを(c+10)倍すると、100cmになる。

a,b,cを求めよ。

213□7×7=4□□04/12/10 16:57:33ID:GBzw0ToT
完全に正確なアナログ時計がある。
短針長針はもちろん、秒針もなめらかに動くタイプ。
以下、午前と午後の違いは無視する。

実はこの時計には文字盤が付いてなく、形も丸いためどちらが上か分からない。
一般的にこの時計の静止画から(つまり短針長針秒針の角度関係だけから)
正確な時刻を割り出すことは理論上可能か?

複雑な計算を用いることなく(できるだけ計算は簡単に)、
かつ厳密な解答を求む。

214□7×7=4□□04/12/10 17:01:52ID:GBzw0ToT
コンパスのみ(定規を用いず)を用いて平面上の二点A,Bの中点を求めよ。
ただし、A,Bは異なる点であるとする。
また、コンパスの直線上の部分でコンパスから取り外した鉛筆を使って直線を
引いてはいけない。

真面目な問題。かなり難しい。

215おれんじ ◆6VPOTSCLM. 04/12/10 21:17:31ID:RDAUXLdI
算数の範囲なの?

216229-23304/12/10 22:40:52ID:GBzw0ToT
>>215
多少逸脱しますね。

>>235
素晴らしい。

>>236
OK。
帰納法を使わずに示せますか?

217□7×7=4□□04/12/11 00:31:29ID:DsuNdAfZ
>>212
c(a + b) = 10(a - b) + 100 …@
b(c + 10) = 100          …A
A→@代入
ac+100-10b=10a-10b+100
ac=10a
∴c=10
Aより
b=5
…aはa>5で任意?

218□7×7=4□□04/12/11 00:42:32ID:URw/FR5C
>>211
斜め線に沿って5つに細切り

……応用問題ぽくないなあ。別解あり?

219□7×7=4□□04/12/11 01:14:50ID:Qwk4fFxT
>>217
正解。

>>239
正解。
小学校の入試問題らしい。
頭が固いとなかなか解けないかと。


>>229に帰納法を使わないかっこいい解き方があるので
誰か挑戦してみて。

220□7×7=4□□04/12/11 17:17:56ID:gEF017lc
ある車に注目して、その車に十分な量ガソリンを入れてから走り出すと、
一周して帰ってきたときにはガソリンを一周分消費、一周分補給したので量は変わっていない。
また、どこかでガソリンの量が最小になり、その時点は
ある車でガソリンを補給する直前のはず。

その「ある車」が問題の条件を満たす。かな?

221□7×7=4□□04/12/11 17:21:22ID:gEF017lc
ごめん、最後の「ある車」は文章の後のほうに出てきた「ある車」ね。

今ある車で走り出すとまずい気がした。
新しく車を用意して何もない地点から走り出させなきゃいかんか。

222□7×7=4□□04/12/11 18:10:29ID:Qwk4fFxT
>>220
>その「ある車」が問題の条件を満たす。かな?

結論自体は正しいと思うけど、
最後にあなた自身「かな?」って付けてるように
この解答は根拠が不明瞭だと思う。

もう一声。

223□7×7=4□□04/12/13 01:17:30ID:aHHQNk7h
7^7^7(7の7の7乗々々)の1の位の数は何?

224□7×7=4□□04/12/13 15:43:09ID:a69kHjHG
>>223
:7^7^7(7の7の7乗々々)の1の位の数は何?
:

7^7^7 = (7^7)^7 であるから、まず、下ひと桁だけに注目して、
7 を 6 回掛けると、7^7 の下一桁は、3 。そして、今度はこの
下一桁に 3 を 6 回掛けると、下一桁は 7 。

よって、答は 7

# 10 の位とかなら、もう少し難しくなっていいですね。
# 「7の7の7乗」で、いいんじゃないだろうか。。

225□7×7=4□□04/12/13 15:47:44ID:s0DONOun
(7^7)^7 ←これは7の7乗の7乗
7^7^7 = 7^(7^7) ←これは7の7の7乗乗

226□7×7=4□□04/12/13 15:59:57ID:a69kHjHG
>>225

なるほど。w
でも、「乗々々」には、ならないよね。w

227□7×7=4□□04/12/13 17:46:34ID:zmB+uPLB
なんかプがいっぱい並んでるように見えるな。

228□7×7=4□□04/12/13 17:57:17ID:A0LvOGQE
7^n≡{7,9,3,1} (mod 10)
とループするので、指数の7^7が4で割っていくつ余るかが問題になる。
7^n≡{3,1} (mod 4)
から、
7^7≡3 (mod 4)
従って、
7^(7^7)≡3 (mod 10)
となる。

229gr04/12/13 19:57:15ID:UbupD4Un
初期値 a に対して、次のようなものを考える:

A[1] = a
A[2] = a^A[1] = a^a
A[3] = a^A[2] = a^(a^a)
A[4] = a^A[3] = a^(a^(a^a))
A[5] = a^A[4] = a^(a^(a^(a^a)))
...
A[n] = a^A[n-1] = a^(a^( ... ^(a^(a^a)) ... ))
...

たとえば a = 2 のとき、A[1] = 2、A[2] = 2^2 = 4、A[3] = 2^4 = 16、A[4] = 2^16 = 4096。

さて、この A[n] が収束するのは、a がどんな数のときでしょう?

230□7×7=4□□04/12/14 01:59:16ID:wRnrEuFY
>>229
1以下、かな。

231□7×7=4□□04/12/14 02:32:46ID:CwwE6sbN
>>230
1.1とかでも収束しそう。
√2あたりが分岐点か?

232□7×7=4□□04/12/14 02:54:13ID:CwwE6sbN
エクセルで計算した。

0.1、0.2、・・・、1.4 は収束する。

1.5〜 は発散する。

で、これで目安はついてほとんど解決かと思ったんだけど、
なんか嫌な予感がして試しに 0.05 について調べてみたら嫌な予感、的中。
振動しやがった。

233隙間始祖04/12/14 15:34:10ID:tzwSp/GM
ところで、37の答えって12個でいいんですよね?
考えてみたら13個は絶対に入らないという結論に達したんですが。

2343704/12/15 06:57:49ID:q9c/O9yB
>>233
ああ、それ出したの漏れだわ。懐かしいな。

そう、答えは12個ですよ。
というかこの問題は、事実上
「13個入れることができないことを示せ」っていう問題で。

235□7×7=4□□04/12/15 07:49:02ID:cDfQFa5r
さて今、1匹のカタツムリが、まっすぐに6分間進んでいったとします。
そのカタツムリを何人かの子どもたちが観察していました。
子どもたちは相談して、いつも少なくとも一人は観察しているようにしました。
子どもたちはそれぞれ1分間ずつカタツムリを観察しました。
先生は子どもたちに「カタツムリは何センチ進みましたか。」と尋ねました。
するとどの子も、「30cm進みました。」と答えたのです。
この6分間にカタツムリは最大何cm進めるか考えてください。

236□7×7=4□□04/12/15 07:50:13ID:cDfQFa5r
一つの正三角形をうまく切って、相似比1:1:2
の相似な図形3つに分けるにはどうしたらよいか。

難しいよ。

237□7×7=4□□04/12/15 07:51:40ID:cDfQFa5r
ある国のお話。
この国は一夫多妻制です。
しかし現在この国には男女はほぼ同じ割合いるので当然男が余ってしまいます。
そこで王様は一計を案じました。
次のような法律を作ったのです。

1.女児を産んだ者には経済的に援助し更に子作りに励んでもらう。
2.一度でも男児を産んだ者は以後決して子供を作ってはならない。

これには国の男性たちも大喜び。
数十年もたてば国は女性の比率がぐんと上がるだろうとみな思いました。

問題。
実際には男女比はどうなると思いますか?

238 ◆Xpn/u1sCkM 04/12/15 08:11:09ID:c1XHJQCg
ムヅカしい

239□7×7=4□□04/12/15 15:47:16ID:DAkqMM1n
>>1
自己レスです。
「男の子が生まれるまで子どもを生み続ける(あるいは生み続けてよい)」とすると、
考え方と計算が変わってきますね。

一人目の比率は、1:1 、その半分が二人目を生むとして、1:1 、三人目を産める人
は全体の 1/4 、と進むごとに産める人は 1/2 に減っていきますが、比率はずっと
1:1 ということになりますね。

最初に書いたように、男が生まれても女が生まれてもそこでやめる人たちがいれば、
女の比率のほうが若干多くなるはずです。

240□7×7=4□□04/12/15 16:09:27ID:uDakpbqp
>>239
なんかおかしい。
どんな条件下であれ、生まれる男女の比率は1:1なんだから女が多くなるということはない。

241□7×7=4□□04/12/15 16:23:11ID:JvR6u7Tk
>>235
最大 270cm 進める。

n人の子供が見ているとする。
このとき、かたつむりが n×30cm 以上進めないことは明らかであるが
実際に n×30cm 進めるのはどういう場合かといえば
「n人のどの子供に対しても『その子しか見ていない瞬間』がある場合」である。

この条件「」を満たす子供の人数の最大は 9人。このとき 270cm 進める。

242□7×7=4□□04/12/15 16:54:32ID:WLp7f61W
>>1
そ、そうか。。結果だけを考えてた。。

次に男が生まれるとは予測できないから、このようにはならないことに今気づいた。。

243□7×7=4□□04/12/15 17:02:42ID:JvR6u7Tk
>>1
ちょ、ちょっと待ってや。
仮に、全女性が「二人生みたい」と決めたとする。

組み合わせ的には、「男男」「男女」「女女」「女男」の4通りがある。
ここまではいいよ。

しかし、一人めが男だと二人めが生めないという法律のために、
「男男」は「男」に、「男女」も「男」になってしまう。

だから、結果的には
「男」「男」「女女」「女男」の4通りの生み方ということになって
男と女の比率は 1:1 だよ。

244□7×7=4□□04/12/15 17:10:02ID:WLp7f61W
>>243
おっしゃる通り。どこかでヘンな思い込みが入ってました。すいません。

245□7×7=4□□04/12/15 17:10:13ID:L1pXj9bm
>>236
かなり適当だが、絵を描いてみた。

http://www.70i.net/data/70i1638.jpg

246□7×7=4□□04/12/15 17:49:46ID:JvR6u7Tk
>>245
すげえ。脱帽。

>>273
これ、おかしくない?
確かに言ってることはその通りだと思うけど、
かたつむりが動くのには有限の時間がかかるから
10個の ● を6分の間に置くことはできないと思うんだよな。

247□7×7=4□□04/12/15 18:20:16ID:JvR6u7Tk
>>1
あーそうか、そうですね。思考が混乱してました。どうも失礼。

248□7×7=4□□04/12/15 23:56:10ID:cDfQFa5r
出題者だけど解答出揃ったようなので解説の必要はないね。

>>237>>262さんが思考の罠にはまってくれたおかげで(失礼)
盛り上がれて良かったです。

249隙間始祖04/12/16 14:37:21ID:QwtPS8Qu
>>234
自分は、
「直方体はそれぞれいずれかの方向に3以上の大きさをもつため、
5×5の真ん中に位置する13マスのうちの一つは含むはずで、13個詰めるため
には各直方体が13マスのうち1マスずつ含まなければならないが、立方体の中央
の1マスだけを含むことは不可能だから、13個詰めることは不可能」
みたいな感じで考えたんですが、どうでしょうか?
中学生なもんで、うまく説明できなくてすみません。
ちゃんとした解法を教えていただけるとありがたいです。

250□7×7=4□□04/12/16 18:22:45ID:t8RE41ix
>>249
出題者じゃないけど、それで正解でしょう。
すごいね。

>直方体はそれぞれいずれかの方向に3以上の大きさをもつため、
>5×5の真ん中に位置する13マスのうちの一つは含むはずで、

ただちょっとここが分かりにくいけど。
まあ言いたいことは分かる。

ところで>>37の問題は斜めに置くことは考慮しなくていいんだよね?
斜め置きが可だったら>>278の解答じゃダメだと思うけど。
どうなんでしょ?

251□7×7=4□□04/12/17 03:39:54ID:fOmRy44/
>>249
漏れが出題者だけど、考えてた答えもそれです。おみごと。

この部分に注目ってことね。
□□□□□ □□□□□ □□■□□ □□□□□ □□□□□
□□□□□ □□□□□ □□■□□ □□□□□ □□□□□
□□■□□ □□■□□ ■■□■■ □□■□□ □□■□□
□□□□□ □□□□□ □□■□□ □□□□□ □□□□□
□□□□□ □□□□□ □□■□□ □□□□□ □□□□□

斜めに置くことは考慮しなくていいようにも読めるように書いたつもりで、
つーか漏れも斜めだと無理っていうことの証明は用意してないんだよね。
誰かできる?

252□7×7=4□□04/12/25 13:43:55ID:WdlSgBun
>>229の解が気になるage

253□7×7=4□□04/12/25 22:48:36ID:z6tAzzn0
>>252
あー、それも出題者漏れだわ。
答えだけ書くと、A[n] が収束するような a の範囲は
 -e ≦ log a ≦ 1/e
です。

254□7×7=4□□04/12/25 22:51:00ID:2FONYsa9
>>253
証明付けて。

255□7×7=4□□04/12/25 22:54:39ID:WdlSgBun
>>253
A=-1 は?-1^-1=-1で収束してるがlog取れんよ

256□7×7=4□□04/12/26 01:58:18ID:hanFS9Rf
図。
ttp://paw.s2.x-beat.com/up/img/3946.png

つーか、クリスマスに何やってんだか。

257□7×7=4□□04/12/26 13:04:36ID:C+W+TYnJ
>>1
いい問題だ。

258□7×7=4□□04/12/26 13:22:22ID:C+W+TYnJ
現在地球上に生存する各種生物の個体数を色々調べていくと、
個体数の上一桁が1になっている生物が多いという。
これは何故か?

各種生物の区分け(犬、猫、・・・と分けるか、柴犬、秋田犬、ペルシャ猫・・・と分けるか等)は
ある程度適当で良い。

259□7×7=4□□04/12/26 14:49:02ID:x+pvs+aY
>>258
2進表現で表記していたから?


>>285-286
うわーそういう風に解くのか。気付かなかった。面白い問題でした。

260□7×7=4□□04/12/26 15:07:37ID:C+W+TYnJ
>>259
なぞなぞじゃなくて真面目な問題です。
普通に十進法で考えてもらって結構です。

261□7×7=4□□04/12/26 15:35:13ID:jg20YwFe
>>260
あーあれだろ、個体数みたいな自然界の数値は、
log をとったときにほぼ均一?になるように表れるから、じゃないかな。

262□7×7=4□□04/12/26 15:44:46ID:C+W+TYnJ
>>261
正解正解。
個体数は指数関数的な伸び方をするから上一桁は1になりやすく、
十分に時間が経った時の上一桁が1になる確率の理論値は log_(10) 2 ≒ 0.301 になります。

263□7×7=4□□04/12/28 19:16:12ID:0ySaPSEK
対数軸で均一分布だから
対数グラフ用紙の目盛り幅と同じ割合で最上位桁が決まるのか。
なるほど面白い。

解いてないけど思いついた問題。

n進法で記述した人口分布で最上位桁が1になる確率をp(n)とするとき
p(n)・nが最大になるnは?

要するに単純に考えると1/nなのだがそれに比べてどれだけ割合が上がるかという問題
微分するだけぽだが

264□7×7=4□□04/12/28 21:10:06ID:G1ehIsR9
>>263
多分これ、p(n) は 1 / log n に比例するっぽいんで
f (x) = x / log x とおいて
f (x) を最大にする x を求める、とそういう感じになるんだろうけど
この f (x) は、x→∞ で無限大に発散するように思われるんだよね。

265□7×7=4□□04/12/30 13:33:34ID:JEHd1g/r
小学校3年生の問題なんだけど・・・

 BEFORE
+ THUMB
――――――――
 BOTTOM

3、0、2、5、4、7、9、1、6を使って
それぞれの文字に当てはめてください。
一文字一桁の数字。ちがう文字に同じ数字は使いません。

こういうのが引き算、掛け算、割り算とあります。
イクエージョンのロジックを利用するのか、と思いますが、
思考できなーい(TT)

266□7×7=4□□04/12/30 14:01:16ID:JEHd1g/r
↓これなんか足がかりどころかどうすればいいのじゃ?って
  カンジかも・・・数字的な考えできないやつは私なのでした。
ttp://www.edhelper.com/edhelpermath401.htm
連投すいません。

267□7×7=4□□04/12/31 22:53:55ID:5NIAY6RN
>>265
210741+65932=276673

268□7×7=4□□05/01/01 11:23:15ID:k6s/GFWB
>>267
やりかたを教えてちょ。
娘(小学校4年)に教えてあげないといけないのだけれど、
馬鹿なもので解らない(^_^;)


26929805/01/01 16:46:11ID:meoQwV8Z
というか答えが多数存在してしまうので
解法というより、しらみつぶしに探すしかない。
210741+65932=276673は一例としてあげただけです。

まず、FとHが逆でも式が成り立ってしまう時点で唯一解にならないです。

215741+60932=276673

562976+30415=593391
560976+32415=593391

341694+20573=362267
340694+21573=362267

270□7×7=4□□05/01/01 20:36:12ID:GZS4MPA+
問題として不適当なのか。

271□7×7=4□□05/01/22 00:42:25ID:k1kduFXG
保守

272□7×7=4□□05/02/09 16:20:56ID:X3qdCgMa
>>209の問題って数学板の面白い問題スレにもでてたけどそこでは積分とか使って解いてたのに、
>>228であっさり正解でいいわけ?
同じ時代のバスに乗れる/乗れないは1/2ってのはわかるけど
その次の1/3ってのが分からん。
2つの事象の平均間隔が1/3時間ってのがどういうことなのか誰か教えてくださいorz。

27330305/02/11 10:14:35ID:+G7jtQmk
レスどうもです。>>1
それは知りませんでした。
ちなみに証明とかやってるhpとかご存知でしょうか?
ちょっとぐぐってみましたがうまく絞り込めませんでした。
そのようなサイトとか法則の名前等ご存知でしたら教えてください。
よろしくお願いします。

274□7×7=4□□05/02/11 13:42:21ID:PWZNzuXg

ttp://paw.s2.x-beat.com/up/img/5743.png

275□7×7=4□□05/02/11 21:19:47ID:ie7G0LHB
>>273
perlで適当に書いて計算させたら1/3になりましたです。
というか、証明できるのか・・・。orz

276□7×7=4□□05/02/19 17:55:56ID:b0m2VkVq
保守

27730505/02/25 16:48:05ID:SbdgZ7gq
レス遅くなってすみません。
>>1ですが、4次元・5次元以降もそうなるのかというと想像できないためorz。
可能であれば積分で証明していただけますでしょうか?

278□7×7=4□□05/03/12 22:56:20ID:w1vfzh9o
保守

279□7×7=4□□05/03/19 02:21:00ID:0qSbQTSC
age

280□7×7=4□□2005/03/25(金) 08:37:07ID:jc5buMhk
sage

281□7×7=4□□2005/04/09(土) 11:44:31ID:PSQjhOLs
どこかのスレにモロ答えが書いてあった気がするなぁ。
論理パズルスレの方にも話題出てたよ、たしか。

ヒント。さらに次はこうなる。
11131221133112132113212221

また、このまま継続しても4は絶対に出てこない。というか、1、2、3以外の数
字は出てこない。

282□7×7=4□□2005/04/09(土) 15:15:36ID:th5TN/Re
>>281
らしいんですよね・・・。
14行まで教えてもらったんですよ。俺アホ杉orz
それと3が3個連続になることはない証明と4が出てこない証明もしろとの事で。
右端がずっと1?右から二番目は1と2の交互?桁数から察するに乗算?・・・。゚(゚´Д`゚)゚。ウワーン

283□7×7=4□□2005/04/09(土) 16:29:25ID:th5TN/Re
あ、リンク先見てませんでした。
すみません、まりがとう!

284□7×7=4□□2005/04/10(日) 19:37:14ID:YfWRHBBU
4
14
1114
3114
132114
1113122114
311311222114
13211321322114
1113122113121113222114

285□7×7=4□□2005/04/10(日) 19:44:14ID:YfWRHBBU
>>1
前の項より桁がへることはあるか?

ある場合→はじめて桁が減るのは何項目か
ない場合→証明せよ

2863212005/04/23(土) 19:28:20ID:Je2c7I1X
(ageスマソ)>>1の中でも特に
>B〜Fの考えを延長すると…(中略)…無限に続く場合だけと考えられる。
>だが、n行目の桁数は実際は有限。よって、桁数が減ることはない。
ここは、我ながらいいかげんと感じてます。結論は間違ってない気はするが…厳密な証明って
どうすればいいのか判らんかったw

4行目以後の末尾3桁が221と211の繰り返しだけになることは簡単に検証できるので、
○末尾221の場合[?2][21]でDの延長にはなりうるが、最後の一桁(1)に対し次の行で
  二桁が必要になってきて、結局桁数は減らない
○末尾211の場合[?2][11]だからDの延長にあてはまらない
みたいなのも考えたけど、ちゃんと書くの大変そうで。

末尾から逆算かなんかで、もっとシンプルなのがありそうな気もしたが…見つけられない。
>>320(か別の人でも)模範解答あったらヨロです

287□7×7=4□□2005/05/02(月) 13:07:32ID:axB9FrJb
保守アゲといいつつアゲてなかったorz

288□7×7=4□□2005/05/02(月) 13:51:24ID:mXFSiscA
1、2は4枚(4回)。
3は3枚(3回)。

289□7×7=4□□2005/05/03(火) 02:13:09ID:dQsuvPFc
問2は1個(1回)ちゃう?

290□7×7=4□□2005/05/05(木) 15:11:49ID:A3M0qEWF
やべ、1回てよくわからないんだけど、どうやるの?

291□7×7=4□□2005/05/06(金) 01:21:47ID:9e+E8MMX
全部の袋から、それぞれ違う枚数の金貨を…たとえば、
Aから1枚、Bから2枚、Cから3枚.....Oから15枚を取り出す。
取り出した120枚一緒に重さを量る。
全て本物なら1200gだが、偽物が混じった分だけ軽い。
例えば1118gなら、その差2g→2枚が偽物金貨
→2枚を取り出したBが偽金の入った袋と判る

292□7×7=4□□2005/05/08(日) 02:14:42ID:j9B9drlL
手書きですか?
優しいね。
時計回り方向40度

293□7×7=4□□2005/05/08(日) 03:20:38ID:7f6EuPF2
>>292
では、その心は?

294□7×7=4□□2005/05/10(火) 15:15:14ID:TaaxB/nU
>>292ではないし、スマートじゃないけど、こんなんでいい?
{360度}×{(2*3*π×2−2*1*π×5)センチ/(2*3*π)センチ}×{20秒/1分}={40度}
  ※もちろん2*3*πは大円の、2*1*πは小円の円周ね


さてでは俺も1問。といいつつ人の問題の改造で許せ。

>>324の設定を次のように変えてみる。
 「袋の数はA〜Gの7個」
 「本物金貨の重さは判らず。贋金はすべて本物より1g(/枚)軽いことだけ判っている」
あとの設定は>>324と同じとして、問1〜問3(>>324と同じ)に答えよ。(出来れば手順も)

295□7×7=4□□2005/05/10(火) 15:40:25ID:IPhpG5OC
本物金貨の重さは整数値とは限らないわけだね?

296□7×7=4□□2005/05/10(火) 15:48:35ID:BLeWHOHJ
>>294
その場合、秤の制限が意味をなさなくなってしまうのだけど、
「袋ごとの場合、全部をイッキに計ることはできないが、少なくとも大部分を一度に計っても大丈夫」
「1g単位で測定可能」
「金貨の重さは1g単位である(1つあたり 13.587gとかではない)」
という制限はあるとみなして良い?

このとき、問1が3回、問3は2回。
問2はちょっと考え中。
最後の前提が成立しない場合には問1は4回かな?

2973332005/05/10(火) 16:46:31ID:TaaxB/nU
不備あったね。スマソ

>>296のカッコの1番目、一応全部載せても量れるとして下さい。
秤の上限無しとするか、金貨一枚は15g以下とするべきでした。
>>335の2番目は可能。(>>324と一緒)

>>334と、>>335の3番目は、1と3(袋のまま)には大勢影響なしと思う。
問2には影響する面もあるから、端数は無し(或いは端数まで量れる)と捉え直して貰っても
いいし、差を3gくらいにしといた方が親切だったか、とも思うが…
でも、結論としては、そのあたりはどっちでも同じ…じゃないかな。

298□7×7=4□□2005/05/11(水) 02:22:43ID:HMMPgaIC
う〜ん、それだと金貨の重さが整数かどうかは大問題だな。それで気にしてたのかぁ。
でも作意解とは違うと思う。整数でなくてもなんでも、3回でいける方法があるよ。
(あと1日ほど様子見て、出なさそうならアゲるねw)

2993382005/05/12(木) 12:50:32ID:ZXAqZo/W
それでは>>294の問1、3回で出来るヤツage。(最少回数である証明は出来ず!orz)

@ABCDを一緒に量る(aグラムとする) ACDEFを一緒に量る(bグラムとする)
i)a>bの時はEFが偽者候補。本物1袋の重さは(a/4)グラムで確定。
  BEを量る→ (a/4)より下ならばEが偽者。 (a/4)に一致すれば残るFが偽者。
ii)a<bの時はABが候補で、本物は(b/4)グラム。 →以下(i)と同様
iii)a=bの時、CD及びGが候補。(この時点では(a/4)=(b/4)は本物の重さと確定出来ず)
  BCを量る→ (a/4)より下ならCが偽者。  (a/4)より上ならCの重さが本物の重さで、Dが偽者。
           (a/4)と一致すればA-Fは本物で(a/4)グラムと確定し、1度も量らなかったGが偽者。

問3の2回は多分簡単だよね。
問2も2回…だと思うが…さらにもう少し考えてみてからアゲ。

3003352005/05/12(木) 13:00:12ID:TDrLfC7t
>>299
そうか、残り3つの候補になったときに1回の計測でやる方法が思いつかなかっ
たんだけど、そうすればいいのか。

問2の2回解は思いついた。1回は無理なのでは。

301□7×7=4□□2005/05/16(月) 02:57:10ID:xJrO0KqP
>>1
それだけど、一枚あたりが整数値ならその「2回目」の操作が
いらないって思ってるんだよ。

もし仮に全部が本物なら、重さの値をその場合ならたとえば
28 で割ったあまりは 0 になるはず。
ところが実際には偽物があるために、あまりが減ってしまって
いる。それが何グラム減ってるかを調べることで、偽物の枚数
つまりどの袋が偽物だったのかが分かると僕は思うんだわ。

302□7×7=4□□2005/05/16(月) 02:58:15ID:xJrO0KqP
ごめん、いらないのは「1回目」でね。

3033402005/05/16(月) 06:47:45ID:narWSmNV
>>1
漏れが思いついたのは、
1回目→aが1枚、bが2枚、cが3枚……と取って計量
2回目→aが7枚、bが6枚、cが5枚……と取って計量
差額を計算。同じならdが偽物。違うなら差分から計上可能。

というものでした。この場合、小数点以下は表向きキャンセルされるので問題
がなくなります。

倍数がどうこうというのについては、本当にどんな(整数の)重さでも上手く行
くのか、というのがひっかかっていて。

3043332005/05/19(木) 11:59:25ID:QPUS3d75
>>299 正解。お見事。

問2については、>>341>>344を正解と考えてた。
(>>341下段の指摘はだいたいそのとおり。b/28は書き間違いだよね)
でも重さが整数値と決まってれば、>>342の言ったとおりだな。
28枚量ってaグラムだとして「28の(正の)整数倍でaを超える最小値」とaとの差から求まる。
実は問題作ったとき問1が眼目と思ってたんで、あとはチェックが足りなかったかも。すまん。

ところで本当は「偽者は本物より何gか軽いことは判ってるが、その差は不明」
としたい気分があった。そうしても、問1と問3は同じ答えになる。
でも問2が、2回で出来ない。3回じゃ1と同じ。金貨を取り出す意味がない。
んで諦めて「その差は1グラム」の設定をしたんだが…
直感では2回で出来そうに思ったのに、俺には無理だった。
でも2回の方法あったかな? (整数値ではない設定で)

305□7×7=4□□2005/05/22(日) 18:34:44ID:n9MSFjsp
ここの方には物足りないかもしれないけど どぞ つ

                             ●牛小屋  
          ○牛



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーーー
                川
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーーー 

牛が川で水を飲み、牛小屋へ戻ります。
川のどの地点で水を飲めば、最短距離で牛小屋へ帰れるでしょう?

306□7×7=4□□2005/05/22(日) 18:47:56ID:oA5nSfnY
川のAAが−からーになっているのが気になる

307□7×7=4□□2005/05/22(日) 19:45:59ID:n9MSFjsp
>>306
ハッ!!気付かなかった…orz
深い意味は全くないです。

308□7×7=4□□2005/05/22(日) 19:52:47ID:Gf+Tg31v
>>306
いや、違うだろw

                             ●牛小屋  
          ○牛



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−×−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーーー
                川
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーーー 

309□7×7=4□□2005/05/22(日) 20:09:47ID:DMkyxOjr
                             ●牛小屋  
          ○牛                 | |
                             | |←パイプ
                             | |
                             | |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−| |−−−−−−−−−−−
                川
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

310□7×7=4□□2005/05/22(日) 20:56:30ID:Mo1ZDHCn

                          
          ○牛              
                          
                          
          ●牛小屋移転          
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
                川
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

311□7×7=4□□2005/05/22(日) 21:07:47ID:oA5nSfnY


          ○牛



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーー
                川                   (((((●牛小屋流転
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーー

312□7×7=4□□2005/05/22(日) 22:21:24ID:YfNyn4Hl
          ○牛



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーー
       神田川  ┃ 聖橋 ┃  ◎食べかけの檸檬    (((((●生生流転
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーー


313□7×7=4□□2005/05/23(月) 00:16:12ID:NcnnpY6a
マジレスするか

                             ●牛小屋  
          ○牛                ↑
          │                  │
          │                  │
          │                  │
−−−−−− .↓−−−−−−−−−−−−│−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーーー
          *〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜*
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーーー 

314□7×7=4□□2005/05/23(月) 04:20:21ID:6r5smkQF
誰か解説して

315□7×7=4□□2005/05/23(月) 10:52:42ID:0MZMI419
   ■ラブホ
    ↑                         ●牛小屋  
   □牝牛←───○牛



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーーー
                川
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ーーーーーーーーーーー 

牛ってところにヒントがあるとみた。水より牛乳の可能性がある

316□7×7=4□□2005/05/23(月) 13:49:18ID:FSV7/i+Z
だめだこりゃ

317□7×7=4□□2005/05/23(月) 14:31:53ID:ly/IV1ie
>>314
>>346
>牛が川で水を飲み、牛小屋へ戻ります。
> 川のどの地点で水を飲めば、最短距離で
>牛小屋へ帰れるでしょう?

問題文は
水を飲んだ後で歩く距離を問題にしてるようにも解釈できてしまうのでうかつに相手できない。

318□7×7=4□□2005/05/23(月) 14:44:15ID:xJnI0HQB
まとめると
「牛の全移動距離」を最短にするのか
「牛が自力で歩く全距離」を最短にするのか
「水を飲んでからの牛の移動距離」を最短にするのかで
答えが違うわけですよ。

でも、そのあたりを厳密にするとただの数学なので
パズルにするなら出題通りの方がいいかもしんない。

319□7×7=4□□2005/05/23(月) 14:44:48ID:NcnnpY6a
>>317
それが>>349だな。

320□7×7=4□□2005/05/23(月) 19:15:39ID:2ci4Z+1H

                             ●牛小屋  
          ○牛



−×××−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
                川
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ヒント : 集中豪雨にて×地点決壊

321□7×7=4□□2005/05/23(月) 21:22:08ID:kvGCA6y9
川と牛の問題を出した者です。
>>318さんの、『「牛の全移動距離」を最短にする』
が一応出題者の意図です。
言葉足らずで申し訳ない。


3223632005/05/23(月) 22:33:26ID:tSCkE3h8
すまん、訂正。
×・・・この餌は同じ量の牧草の1/20で仕入れることができるが、体質上合わない牛がこれを食べると
死んでしまう可能性がある。そういった体質を持つ牛は全体の5%いるという。

○・・・この餌は同じ量の牧草の1/20で仕入れることができるが、体質上合わない牛がこれを食べると
死んでしまう。そういう牛は仕入れた餌の量に対して20:1の割合で増えるという。
つまり、この餌100頭分を仕入れたとすると、5頭が死んでしまう計算になる。

なお、この牧場には無数の牛がいる、と仮定する。

3233632005/05/23(月) 22:41:08ID:tSCkE3h8
すまん、大変申し訳ない。

よく見たらおかしな問題になってた。
>そういう牛は仕入れた餌の量に対して20:1の割合で増えるという。
つまり、この餌100頭分を仕入れたとすると、5頭が死んでしまう計算になる。

この部分を、

その牛は仕入れた餌の量をaとすると、1/2a^2の割合で増える、としてください。

ちなみに答え方、文字のおき方とかは適当にしてください。

324□7×7=4□□2005/05/23(月) 22:51:54ID:FhMwPDfF
時間をかけた推敲のさなか失礼だが、

「この牧場には無数の牛がいる」で笑ってしまったよ

325□7×7=4□□2005/05/23(月) 23:10:08ID:nx+scW7E
>>1 まずは出題乙。
>ちなみにこの牧場の牛1頭のもうけは、その牛を養うために必要な牧草の値段の2.5倍である。
「もうけ」は原価(牧草代?)を差し引いたもの?それとも単価?
後半は「その牛を養うために必要な牧草の値段」に釣られて変動するんだよね?

>>365
>その牛は仕入れた餌の量をaとすると、1/2a^2の割合で増える、としてください。
「仕入れ餌が牛a頭分なら、(1/2)a^2頭の牛が死ぬ」ということでいいの?
1/(2a^2)だとa→∞で0になるんで。

326□7×7=4□□2005/05/23(月) 23:13:41ID:tSCkE3h8
>>325
そういうことでつ。
変動とか難しいこと考えずにやってください。

もうけはそのまま純利です。

物語のような文体で問題作ったらどうなるだろうって思ってやってみたんだが・・・問題つくるのが
こんなに大変とは。

327□7×7=4□□2005/05/25(水) 13:56:30ID:6vzIXi/6
牛と川の問題の正解まだか?

328□7×7=4□□2005/05/25(水) 16:50:03ID:bN01Sf4k
>>327
題意が>>362なら>>347のメ欄にとっくに出てる。
>>349-ですでに別解考証(?)に入っていたと思ふ。

329□7×7=4□□2005/05/27(金) 01:51:47ID:ixEPIvGR
川と線対称というのは図の上側の岸と線対称ってことですよね?

330□7×7=4□□2005/05/27(金) 05:15:19ID:SFUjtAA9
 ひ ね り が な さ す ぎ る が い ど ら い ん か ら き ね ん か き こ

331□7×7=4□□2005/05/27(金) 21:24:04ID:UzJrl7Og
最近の小学生は小難しいことをやっているんですね

332□7×7=4□□2005/05/27(金) 22:27:36ID:McmBxNiG
>>329
その通りです。

333 ◆iicafiaxus 2005/05/28(土) 18:26:33ID:tCK2eGxh
これを川じゃなくて円形の池にしてみると面白いね
どうよ

334□7×7=4□□2005/06/04(土) 02:42:31ID:0JKIskNj
>>333
接線の作図でいいのかな

335□7×7=4□□2005/06/10(金) 04:00:33ID:cpsaR0v+
過疎なので新問題投下。つ

地球−火星間を行き来する4台のロケットがある。
2星間を移動する(片道)のに、A号機は1時間、B号機は2時間、C号機は4時間
D号機は8時間かかる。
これらのロケット全てを、二人の飛行隊員によって、
地球から火星まで14時間以内に運ぶにはどうすれば良いか。

燃料制限は無し、つまり地球に帰るための往復OK。
当然、自動無人航行システムなんてのは無し。
最終的に、火星にはロケット全部と飛行隊員2人がいる状態。
別に火星に深い意味は無いです。

336□7×7=4□□2005/06/10(金) 05:50:36ID:18AKMgw8
飛行士1
0時、Dで火星へ、8時
8時、Aで戻る、9時
9時、Cで火星へ、11時
11時、Aで戻る、12時
12時、Bで火星へ、14時

飛行士2
7時、Aで火星へ、8時
8時、Aで戻る、9時
9時、Aで火星へ、10時
11時、Aで戻る、12時
12時、Aで火星へ、13時

337□7×7=4□□2005/06/10(金) 20:40:44ID:vnMqpafi
>>335 ロケットの定員を決めとかないとまずくない?

338□7×7=4□□2005/06/10(金) 20:46:21ID:vnMqpafi
>>335
失礼、一人乗りだと二台しか運べませんね

339□7×7=4□□2005/06/10(金) 20:54:29ID:MZ+aHXe9
>>336
飛行士1がCでズルしてまっせ

340□7×7=4□□2005/06/10(金) 21:00:02ID:pCLQaul4
搭載量の上限が書いてないので、
AにBCDのロケット全部積んで1時間。

341□7×7=4□□2005/06/10(金) 21:48:10ID:cpsaR0v+
大事なことを書き忘れてた…。
ロケットの定員は2人です。勿論一人でも操縦できます。

そして>>1さんので正解です。

342□7×7=4□□2005/06/11(土) 11:05:57ID:x9a92yFV
下サイトのTwo brainteasersの最初の
問題に似てる. と思ったけど違うか

www.grand-illusions.com

343□7×7=4□□2005/06/24(金) 19:54:27ID:JSMY1r68
>>248
問題に対しての解答としては、1:1で正解。

だけど、何十年後は・・・を考えると、国王はとても安閑とは
していられないコトに気が付くはず。
気が付かなければこの国王は国王として失格なわけだが・・・

結論を言うと、この国は人口減により確実に滅びる。

例え、1人の母親が何人の子供を産もうが、決して国内の
母親の総数を超えることができないから。
これは、1人の男が最低2人以上の女を妻にした場合、
確実に起こる。

344□7×7=4□□2005/06/25(土) 03:06:58ID:4xq1z9tR
>>343
誤りを土台にして
むちゃくちゃ言ってんなあ。

345□7×7=4□□2005/06/25(土) 23:34:57ID:JOZFhne8
何十年も経たないうちに
男女比が変わらないことに気づいて法律廃止〜。

346□7×7=4□□2005/06/26(日) 17:01:26ID:ABqI6do9
現実的には男の子が生まれたらこっそり始末するか
国民として未登録な男が増えるんだろうね。

347□7×7=4□□2005/06/27(月) 02:14:33ID:Acs7Gbl+
387は逝ってることはおかしかったが
おかげで話題を提供した

348□7×7=4□□2005/07/07(木) 21:25:52ID:TbX/hp7q
保守

349□7×7=4□□2005/08/24(水) 18:34:17ID:XimgyciH
上皿てんびんを使って、1gからNg(Nは自然数)までなら1g刻みで何gでも量れるようにするためには、おもりは最低何個必要か?また、それぞれのおもりは何gか?

350□7×7=4□□2005/08/24(水) 23:03:29ID:Yjyenyv+
問題がよく理解できないんだが、
int(√n)+1個と答えればいいのかな?
それぞれの重さは1,2,4,8,16g…という感じ。

351□7×7=4□□2005/08/25(木) 00:23:27ID:oRgvhDhq
>>349
Nを使った式で書くのは面倒だが、
上皿天秤なら1,3,9,27,81,……で合計がN以上になるまで。

ってマルポスかよっ

352□7×7=4□□2005/09/09(金) 21:12:45ID:/j53Zqah
>>350
[log2(2N+1)]

>>395
[log3(3N+2)]

※ [X] := X未満で最大の整数

353□7×7=4□□2005/09/13(火) 01:09:52ID:oBNUTJhk
亀と犬と鹿と足が4本しかない蟻が全部で30匹います。
全ての動物の足の数を数えたら全部で120本ありました。

1)鹿は何匹いますか
2)鶴は何羽飛んでいってしまったでしょう
3)ひろしくんはおじいさんからりんごをなんこもらったのでしょう

354□7×7=4□□2005/09/13(火) 09:08:00ID:+1UC7mmV

355□7×7=4□□2005/09/13(火) 11:37:37ID:Wlac6m6e
ヒロシです…

算数の教科書によくでてくるヒロシです…。
名前だけの出演じゃギャラはもらえんとです。

ヒロシです…

英語の教科書によく出るケンと仲がいいです。

ヒロシです…

356□7×7=4□□2005/10/04(火) 13:04:15ID:cLRsoAfb
あっわかりました。ごめんなさい…。

3573年A組教頭先生2005/10/04(火) 16:09:29ID:LfiaN9Kp
ゆとり教育です。ハイ

358□7×7=4□□2005/10/04(火) 19:43:46ID:ZM/UvIrY
,

359Jackpot2005/10/15(土) 00:51:40ID:jQuRlHtW
既出ならすいません・・・では問題
x=y とします。当然、(xの二乗をx^と表します)
x^=y^=xy という式が成り立ちます。ここからです。
x^-xy=x^-y^ 成り立っています
          両辺を因数分解
x(x-y)=(x+y)(x-y)
          両辺を(x-y)で割ると
x=x+y
x=yなので仮にx=1とおくと、当然y=1になる。代入すると、
1=1+1
1=2
?????
さあ何処が間違っている?わかる人はすぐにわかるはず。

360□7×7=4□□2005/10/15(土) 00:53:51ID:nunxclfb
非常に激しく既出

361おれんじ ◆6VPOTSCLM. 2005/10/16(日) 20:24:01ID:bBppJMhi
>404
確信犯的な出題キター

362□7×7=4□□2005/10/17(月) 21:13:53ID:OlaxHL5q
確信犯
○道徳的・宗教的・政治的な信念に基づき、自らの行為を正しいと信じてなされる犯罪。
×悪いことをしているという自覚がありながら自覚してないかのようにふるまう様。

363□7×7=4□□2005/10/17(月) 21:30:45ID:iftub9gf
また確信犯指摘厨か

364□7×7=4□□2005/10/18(火) 02:25:37ID:CZ0v3wYl
確信犯とか役不足とか的を得るは
今や無粋に指摘する方が笑いのタネだからな。

365□7×7=4□□2005/10/18(火) 14:24:35ID:NA1gvp8g
間違いだとわかってて使ってるなら何も言うべきではないだろうが
本気で間違って使ってる人には指摘してあげた方がいいだろう。

つーか知らない人に対して書いてるのに
知ってる人が俺はもうそんなこと知ってんだよと
割り込んでくることは無粋じゃないのか?

366□7×7=4□□2005/10/18(火) 16:33:04ID:W+EzP5Fh
「元来の語義」と「拡大してできた語義」なのに、
「正しい語義」と「間違った語義」みたいに思ってる奴がいて
何おまえ間違ってんだよ、みたいに指摘してるのが
痛々しくて見てらんないんだよ

367おれんじ ◆6VPOTSCLM. 2005/10/18(火) 17:13:11ID:/3ASN/cC
いや、だからわざわざ『確信犯』じゃなくて『確信犯的』って書いたじゃん。
これでも間違えてるならスマソだが。

368□7×7=4□□2005/10/18(火) 20:43:37ID:NA1gvp8g
411=408なのかどうか知らないけどさ
そう思ってるなら最初からはっきりと意思表示すればいいじゃん。
「また確信犯指摘厨か」という文章からは>>366に書いてあることが微塵も伝わってこないんだけど。

おれんじ氏も"的"とかつけても微妙すぎてボケてるのか本気なのかわからんし。
ボケてるとしたらつまんない文章だし。

369おれんじ ◆6VPOTSCLM. 2005/10/18(火) 21:42:11ID:/3ASN/cC
一応確信犯の意味も確信犯的の意味も分かってる前提で真面目に使って
ボケたつもりはありませんでしたが。

不愉快と感じられたのならお詫び申し上げます。

370□7×7=4□□2005/10/19(水) 00:32:33ID:IbioTKnK
>>366=408だよ
せっかくの指摘を逆に笑われて残念に思う気持ちは分かるけど
まあそうやってごねるなって

確信犯指摘厨の本人に微塵も伝わらないのは当然だよ
本人は絶対的な間違いを指摘したつもりでいるんだから、
>>411みたいな認識を持ってるはずがないし、
痛々しいとか見てらんないとかいう考えに気がつくわけもない。

でもまわりでニヤニヤしてる人には、ばっちり意図は伝わってる。

371□7×7=4□□2005/10/19(水) 00:35:11ID:hzxeqghM
まさに確信犯?

372Jackpot2005/10/19(水) 00:39:55ID:XNoSkhWI
私はただ皆さんに「え?あってるじゃん。あれ?何処が間違ってるの?」
というようなパズル感覚で解いていただけたら、と思って出題したつもりだったのですが、
話題に合っていない、皆さんが不快な思いをする書き込み、出題をしてしまったみたいです。
どうもすみませんでした。
私は正直2chに慣れていません。ので、皆さんが不快に思われるような書き込み
をしてしまったと私はとらえています。
私は皆さんに迷惑をかけるつもりはなかったのですが、こうして言い合い
にもなっていますし、これ以上皆さんに迷惑をかけるような事はしたくありませんので、
私は失礼することにします。どうも申し訳ありませんでした。

373おれんじ ◆6VPOTSCLM. 2005/10/19(水) 01:23:29ID:aR2gv2fL
>417
ごめんね、真面目な出題だったならこちらも申し訳ない。
ただ、比較的ありがちで基本的な問題であったので
ここの住民にはあまりきちんと受けてもらえなかったんだと思う。
前半にも確か既出だったし。
一応念の為書いとくとx=yでx-y=0なので、0で割っちゃだめぽ。

374□7×7=4□□2005/10/19(水) 03:09:50ID:3zMsVbHj
誤用が広まっている=拡大してできた語義ってのは暴論だなあ

と蒸し返す俺とスルーする皆

375□7×7=4□□2005/10/19(水) 16:08:48ID:ZUheGsgg
S人目までは必ず待機
K人目が来た時にK本中S本当たりがあるくじを引かせる
外れたらその人は不採用
当たったら待機中のS人のうち一人と交代

かな?

376□7×7=4□□2005/10/20(木) 04:08:08ID:MFRwPciK
>>375
最初の待機中S人はクジひかないの?
あと、交代した人はクジを引かずにアウト?
なんか不公平

377□7×7=4□□2005/10/20(木) 04:23:31ID:YPLM6TEg
>>376
控室へ行ける確率は>>423と同じだよ

>>423の場合で、控室の人の最低得点の期待値は
「(K-1) 人中 S 位の人」の得点の期待値だから
100 - 100×S/K

この人に勝てる確率は S/K


ただしなあ、>>423で、「一人と交代」の「一人」の選び方は
単純に S 人からクジ引き、じゃまずいような気がするんだけど

378□7×7=4□□2005/10/20(木) 04:24:08ID:YPLM6TEg
アンカミス、>>1と同じだよ、と書くつもりで

379□7×7=4□□2005/10/20(木) 15:50:54ID:/PKPFmVg
S+1人集まった時点で人に番号を割り当てS+1面ダイスを振る。
番号が出た人は不採用。
新しい人を入れダイスを今まで上記で不採用になった人数回振る。
1回でも1が出れば不採用、ここで待機になれば最初に戻る。

380□7×7=4□□2005/10/20(木) 16:48:36ID:7sUhO+V2
S枚のカードに1〜Sまで番号を書いておく。
数字のカードを引いた人はその番号の人と交代して待機。

381□7×7=4□□2005/10/20(木) 21:50:36ID:r6VhuCnb
>>380
それいいな
K枚のカードに、かな

382□7×7=4□□2005/10/21(金) 01:45:28ID:R9rBv93p
100面とかの十分に大きなダイスを振って、nより大きい数が出たら振り直し
これでn面ダイスが得られるよ

あーちなみに100面って言うのは10面ダイス2個を同時に振って得る

383□7×7=4□□2005/10/21(金) 02:28:36ID:BSF0pVjj
100程度では充分に大きいと言えるのかという疑問がひとつ。
まあ10面ダイスがある程度の個数あれば、いくつでもケタを増やせますかね。

ところで市販されている10面ダイスって正しいんでしょうか。昔っから疑問なんですが。
これも12面を使って11〜12を無視すれば良いのかなあ。


384□7×7=4□□2005/10/21(金) 08:12:08ID:pD6dkMz+
あーうん。十分に大きいっていうのは、不足になったら追加するってことで

10面ダイスは正しいよ、作りのよしあしで精度が悪いとかを別にすれば
だって対称形なんだからどれかの目が出やすい/出にくいとかはありえない

っていうか実は言えばあの形は正12面体の2つの面をとがらせた形だから
まったくもって12面ダイスから2つの面を除いたものに他ならないんだよね

385□7×7=4□□2005/10/22(土) 01:49:26ID:qBf+LIOz
>>383
12面タイの対面1ペアが面になってなくて
5角錐と5角錐が重なってるようなやつ?

理屈の上では全ての面は対等だろう。
6面サイコロが、経込みの形状の関係で不公平
という程度の不正確さは避けられないとは思うが

386□7×7=4□□2005/10/22(土) 10:41:55ID:ndNiEvKq
6面サイコロのどこが不公平なんだ?

387□7×7=4□□2005/10/22(土) 11:06:50ID:fe+P4Zh6
対面と比べて軽い5の面が一番出やすい

388おれんじ ◆6VPOTSCLM. 2005/10/22(土) 12:22:11ID:iwh2KHsq
目の部分もきちんと本体と同じ材質で埋まってるサイコロ使おうぜ
値段高いけど

389□7×7=4□□2005/10/22(土) 12:28:55ID:Ei4jGwZs
ttp://www.tanomi.com/limited/html/00015.html

390□7×7=4□□2005/10/22(土) 15:10:17ID:ghLqlUkK
6面サイコロって6面とも穴の大きさが違うんじゃなかったのか?

391□7×7=4□□2005/12/16(金) 00:19:38ID:vJ4dRi/t
6面サイコロは、穴の大きさや数、位置もさることながら、ものによっては
プレスされて作られた関係で厳密には微妙な直方体になっているのだとか。
そのへんが、実際の6面サイコロに微妙な狂いを与える原因なのだそうな。

392□7×7=4□□2006/01/26(木) 11:35:22ID:3Ii7X/Wq
保守

393□7×7=4□□2006/02/15(水) 21:24:25ID:MhpOzoTe


394□7×7=4□□2006/02/19(日) 16:02:17ID:aYGjbynA
6本、5本、4本にまとめられたマッチの束がある。
その中から好きなだけのマッチを交互に取って、最後の一本をつかんだ方が負け。
ただし、マッチは一度に同じグループからしか取れない。
こちらが最初の場合の勝ち手は?

395□7×7=4□□2006/02/19(日) 16:07:54ID:bsxkHD4U
1、5、4にする

396□7×7=4□□2006/02/19(日) 16:42:53ID:aYGjbynA
それはなぜ?

397□7×7=4□□2006/02/19(日) 16:48:46ID:bsxkHD4U
相手が1を取ったら4、4にしてあとはまねっこでおk
他を取ってきても勝てるんだけど書くのがめんどくさいな

398□7×7=4□□2006/02/19(日) 16:55:38ID:bsxkHD4U
154から054か144なら044でまねっこ
154から134か152なら132として
132から032か122なら022でまねっこ
132から112なら110、132から131なら101、132から102か103なら100
154から124か153なら123として132と同じ
154から114なら111
154から151なら111
154から104か150なら100

399□7×7=4□□2006/02/19(日) 17:05:46ID:aYGjbynA
この板ってけっこう頭いいんだな

400□7×7=4□□2006/02/19(日) 17:17:10ID:bsxkHD4U
なんだよその言い草は

401□7×7=4□□2006/02/19(日) 17:27:00ID:aYGjbynA
お、お礼なんていわなんだからねっ!

402□7×7=4□□2006/02/19(日) 17:55:42ID:DVpN+nkC
132から112のときと132から131のときは111にしないと負けじゃない?

403□7×7=4□□2006/02/19(日) 18:33:24ID:bsxkHD4U
あー、まちがえた
その通りだよね

404□7×7=4□□2006/03/12(日) 15:56:56ID:jOxyMC8L
>>180が未だに分からんのだけど

405□7×7=4□□2006/03/12(日) 15:57:29ID:jOxyMC8L
って一月誰も書き込んでいないのか

406□7×7=4□□2006/03/12(日) 16:12:46ID:jOxyMC8L
>>181のメール欄でやっと分かったわ

407□7×7=4□□2006/03/13(月) 00:28:25ID:A65z3nJO
(a-x)(b-x)(c-x)(d-x)(e-x).......(z-x)
 を展開せよ。
 制限時間;15秒。

408□7×7=4□□2006/03/13(月) 00:42:28ID:qllrYV15
なんとか15秒以内には解けたわ

409□7×7=4□□2006/03/14(火) 00:27:15ID:0A0sO/Ya
>>407
15秒でまともに展開できるわけね〜と気づかれるのを防止するため、
「‥‥を展開したときのx^25の係数はいくつか?(15秒)」
などとした方がよさそう。

410□7×7=4□□2006/03/14(火) 20:05:29ID:yjeSmVB9
算数じゃないけど
縦4p、横2000pの長方形の中に半径1pの一円玉は何枚入るか?って問題
重ねたり、横にしたりは無く、正当にね

結構有名?

411□7×7=4□□2006/03/14(火) 21:53:17ID:OTgY/eBN
8cm×5cmの場合なら知ってんだけどな

412□7×7=4□□2006/03/14(火) 23:39:30ID:Ut196H9+
昔、>>407の問題を見て、必死に展開した事があったわw

413□7×7=4□□2006/03/14(火) 23:48:18ID:N2NxWTC+
三角に配置するんだな

414□7×7=4□□2006/03/15(水) 00:09:45ID:2oZ25qZa
長方形配置…2×1000=2000枚
三角配置(底辺:長い方)…1000+999=1999枚
三角配置(底辺:短い方)…計算略。1154枚
なので素直に2000枚では?

415□7×7=4□□2006/03/15(水) 00:33:45ID:tL2+ZWDQ
1730くらいは入ると思うけど・・・

416□7×7=4□□2006/03/15(水) 00:43:35ID:vMHwe4wm
△▽△▽△▽と3枚ずつの三角形の組を交互に並べて
2013枚ぐらいだっけ?

417□7×7=4□□2006/03/31(金) 00:57:30ID:GXZxfX1i
 J(*'ー`)し
/ ̄ノ(ヘ(l)ヘ ̄ ̄

418□7×7=4□□2006/03/32(土) 01:10:54ID:56zeuGDS
┌──────────────────────────┐
│正三角形を3つの合同な形に分ける。         │
│そのときの3つの面積比を4:1:1になるようにする。│
└──────────────────────────┘
シンプルだけど結構難しい問題だと思います。

419□7×7=4□□2006/03/32(土) 02:36:07ID:xWu+rSW6
>>418
相似の間違い?

正方形を3つの相似な図形に切り分けよ。
ただし全て面積が異なるようにすること。
という問題もあるよ。

420□7×7=4□□2006/03/32(土) 02:53:12ID:ezRtzH+b
倖○來未のおっ○い見たい?

http://ip.tosp.co.jp/i.asp?I=ctictimarugt

421□7×7=4□□2006/04/16(日) 11:29:56ID:61J3IczE
ものすごく単純な問題

飴玉10個を5÷2=5にしてください

答えは二通りあります

422□7×7=4□□2006/04/18(火) 11:27:08ID:p/KXITZr
>>421
もうちょっと詳しく

423□7×7=4□□2006/04/20(木) 02:18:36ID:NwYsZtEX
意味が分からない
どうせ一つの飴を2つに割るとかいう落ちなんだろうが

424□7×7=4□□2006/04/20(木) 12:34:09ID:G5PyLMZr
ttp://www.imd-g.com/framepage1.htm

「土地の線引2」の問題わかる?

425□7×7=4□□2006/04/20(木) 15:10:41ID:y8QznbLO
線引1と同じ手順を2回やればいいだけじゃん。

426クックル2号2006/04/20(木) 16:51:58ID:yXnTMCuB
俺はジャイヤン(100%嘘

427□7×7=4□□2006/04/24(月) 10:14:19ID:7Zv8LePn
解けるかどうか自分でもわからないんだが・・・

1:相手と自分とで数字を一つ指定する
2:何らかの方法で別の数字に変換する
3:変換された数字同士で計算し、最初に指定した数字がどっちが大きいか判断する

という方法は無いかな?

要は、相手の数字を知らずに自分の数字を知っているだけの状態で
どっちが大きいかだけがわかる方法ってないか?ってこと。

428□7×7=4□□2006/04/25(火) 10:52:10ID:u/vg2X91
指定の数をグラムに変換して天秤で量る

429□7×7=4□□2006/04/26(水) 09:24:57ID:r1pgzS1j
>>427
結論を言うと有る。
秘密分散とか秘密計算などと呼ばれているテーマで研究されている。

n変数関数 f(x_1, ..., x_n)がチューリングマシンで計算可能なら、
n人の参加者が自分の秘密情報x_iを漏らさないまま、
f(x_1,...,x_n) の値を計算する手順が知られている。

でも…、具体的にどうやるかは忘れた。

430□7×7=4□□2006/04/27(木) 05:42:31ID:SsUwkusb
つまり、逆函数が計算不能で、かつ順序を保存する
函数が作れればいいわけだな。難しそうだ。

>>428
一瞬オッと思ったが、天秤だと、振れ方の具合を見ることで
重さの差がどれ程なのか見当がついてしまう。
つまり余計な情報を与えてしまうことになる。

第三者に測ってもらえばそういう問題は回避できるが、しかし、
そんなことするくらいなら最初からその人に互いの数字を見せて
判定してもらえばいい。

結局そういう第三者的な人や機械に頼ることを許すと、この問題は
容易に解決できるが、パズルとしては全く面白くなくなってしまうと思った。

431□7×7=4□□2006/04/27(木) 11:12:50ID:nXzf1hDt
簡単にできるなら二人で軍人将棋も可能になるな

432□7×7=4□□2006/05/03(水) 01:03:29ID:0XnIbjTK
やっと>>180の意味がわかったよ、ナットク!!
>>315に並びがあるので、まだの人は挑戦してみて

>>220でのヒント:2列目以降の数はすべて、ひとつ前の列の数字から導かれる
ヒント:計算はしません。(ならば何をどうする?)

433□7×7=4□□2006/05/03(水) 01:57:43ID:z2PLLYna
他人のヒントで納得した割りに知ったかぶりしているなぁ。

434□7×7=4□□2006/05/26(金) 18:23:11ID:W/27WVl3
sinθ+cosθ=3/2のとき、sinθ*cosθの値を求めよ

435□7×7=4□□2006/05/26(金) 19:36:50ID:lOzH+g9A
>>434
5/2じゃね?

436□7×7=4□□2006/05/26(金) 21:33:51ID:qkLVGshb
>485
5/8

437□7×7=4□□2006/05/26(金) 23:46:03ID:PC+/IHYt
どうせなので導出過程も書いてみた。
sinθ+cosθ=3/2
(sinθ+cosθ)^2=(3/2)^2
(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=9/4
2sinθcosθ=5/4
sinθcosθ=5/8

438□7×7=4□□2006/05/27(土) 11:28:55ID:PmemjiQ1
どこがパズルなんだ?

439□7×7=4□□2006/05/27(土) 18:54:12ID:CPQhfRK+
導出過程6行目

×B~2
○B^2

440□7×7=4□□2006/05/27(土) 20:10:34ID:J/4q5eOT
その前に問題設定に難ありだな。
実数世界でx^2+1を因数分解せよいうてるようなもんだ

441□7×7=4□□2006/05/27(土) 21:09:12ID:BhdwtZ6f
これ系のネタで久しぶりに良い感じのを見た気がする.

442□7×7=4□□2006/05/27(土) 22:11:28ID:J/4q5eOT
じゃあ、これは?
近くにいる人に出題してみよう

次の計算をせよ
1+1+1+1+1+1*0=?
果たして5と答えられる奴は何人いるか…
この論理でいくとバレンタインデーチョコ何個もらった?の問に返すベタな答えがおかしくなってくる

443□7×7=4□□2006/05/28(日) 01:37:53ID:PCnwBCsx
なるほど、ちょっと上手いな、これは。

4444942006/05/28(日) 08:19:12ID:s4u0xajd
分かってると思うけど、口頭で出題してくださいね

445虫喰いキング2006/05/31(水) 10:11:52ID:p74uHb1d
FEDCB×A.C=ABCDEF

A〜Fを求めてね

446□7×7=4□□2006/05/31(水) 22:29:30ID:6H3wkKj9
>>445
(A,B,C,D,E,F)=(2,5,6,7,8,9)

447□7×7=4□□2006/05/31(水) 23:09:02ID:6H3wkKj9
>>445
これは
(A,B,C,D,E,F)=(9,1,1,0,0,1)
と答えさせるひっかけ問題?

448虫喰いキング2006/05/31(水) 23:40:20ID:p74uHb1d
>>446
御明答!

>>499
考えすぎです〜

449□7×7=4□□2006/06/02(金) 01:02:21ID:MV06f6KU
昔テレビでやってた算数の授業で、ユニークなのがあった。

小学校で児童四、五人一班として机くっつけさせて、各班にボール配んの。ドッジボール
とかに使う、中が空気のやつ。あと、測定器具として竹製のものさしと巻尺も。
んで、教卓に立って先生が言うわけ
「今渡したものさし、巻尺とあと教室にあるものを利用して、さっき渡したボールの直径を
計ってみてください」

どうしますか?

450□7×7=4□□2006/06/02(金) 01:13:41ID:XfPSuFx3
辞書みたいな、出来る限り互いの面の垂直が保てる物を2つ用意する。
それのうち2面が床と壁に接するようにしながらボールを挟む。
(長さが足りるなら)ものさしか巻き尺でその間隔を計る。

451□7×7=4□□2006/06/02(金) 01:50:04ID:ZNF0Xg4I
普通にぐるっと巻尺を巻いて円周はかってそれを3.14で割る。
一点からどの方向にまっすぐ行っても大円になるので。

452□7×7=4□□2006/06/02(金) 02:04:35ID:ZNF0Xg4I
直線かいてその上をボールを10回転がしてその長さ測るのがいいか。

453連投スマソ2006/06/02(金) 02:08:39ID:ZNF0Xg4I
巻尺でわっか作ってボールが通る下限を求める

4545022006/06/02(金) 07:23:05ID:MV06f6KU
授業でやってた解法

教室と廊下をつなぐ中窓を利用。
ボールが通るぎりぎりの長さだけ開けて、その長さを測る。
もちろん別解はあるが、

ものさしをあて、遠目で見て目測する
ボールに巻尺を一周させて、その長さを3.14で割る

などはアバウトすぎるので駄目だったみたい


455虫喰いキング2006/06/02(金) 10:12:00ID:ouzwHzMm
>>1
>よって cosθ=(3±i)/4、すなわち sinθ= (3/2) - (3±i)/4 = (3士i)/4

 ↓

cosθ=(3±i)/4、すなわち sinθ= (3/2) - (3±i)/4 = (3干i)/4

訂正します〜

456虫喰いキング2006/06/02(金) 18:06:35ID:ouzwHzMm
500円玉が十万円分入る貯金箱がありました。この時点で貯金箱は空っぽです。

さて、500円玉を大量に持参(自腹)してきた三人が、1枚〜3枚の任意の範囲で
かわりばんこに貯金箱に入れ続け、ちょうど十万円になった時に入れた人が
六万円、他の二人は二万円ずつ返して貰えるというゲームをはじめました。

この三人は結託しないものとして、それぞれが最善手を打ち続けた場合、
一番得をするのは何番目の人でしょうか?

457□7×7=4□□2006/06/02(金) 22:07:36ID:mCiLIm5f
>>456
それぞれが最善の手を打つと、
まず1番目が1枚、2番目が1枚、3番目が(a)3枚または(b)1枚入れる。
(a)の場合、このあと順に1,1,3,1,1,3,…枚入れていき、3番目が最後に入れる。
(b)の場合、次に1番目が2枚、このあと順に1,1,3,1,1,…枚入れていき、1番目が最後に入れる。
いずれの場合も、それぞれ貯金箱に入れた金額がそのまま返ってくる。
よって全員損得無し。

必ずしも勝ったら得するわけではないという問題だね。
金額の設定を変えるとさらにややこしい問題ができそう。

458□7×7=4□□2006/06/03(土) 00:35:53ID:bbeh+beV
>>457
それぞれ最善手を打つとそうなるってとこ詳しくお願いします

459□7×7=4□□2006/06/04(日) 12:15:31ID:CZkXVivv
入れる500円が自腹ってのがいい味出してるな。

460□7×7=4□□2006/06/05(月) 23:54:50ID:CHJszbXB
パンはパンでも食べれないパンは?

461□7×7=4□□2006/06/05(月) 23:56:14ID:CHJszbXB
パンはパンでも食べれないパンは?

462□7×7=4□□2006/06/06(火) 22:30:52ID:LeEWVIzj
>>1
説明ありがトンございました。よくわかりますた。

463□7×7=4□□2006/06/18(日) 15:53:06ID:EGBnPrz7
あげ

464□7×7=4□□2006/06/18(日) 17:09:56ID:+c+GNb3j
フライパン

465□7×7=4□□2006/06/27(火) 02:24:32ID:LXyQF3kX
パンパン



あ、食えるか

466虫喰いキング2006/06/29(木) 10:48:49ID:9p2TlVF1
難易度を追究するうちに、算数ではなく数学の問題になってしまいました。
腕に自信のある方、チャレンジしてみて下さい。


直角を挟むニ辺の長さの比が 整数比 m:n (m≠n) である三角定規を一つだけ
用いて、三辺の長さの比が整数比である直角三角形を作図する最短法を提示せよ。

467□7×7=4□□2006/07/01(土) 00:26:15ID:t/R0gN+H
>>466
直角を挟む二辺の長さが3mと4mとなるように
作図する

468□7×7=4□□2006/07/01(土) 12:51:00ID:H0q8tgKW
>>467
3mとかってどう測るの??^^

469□7×7=4□□2006/07/01(土) 12:53:57ID:1CNP0rLo
パンパース。

470□7×7=4□□2006/07/01(土) 14:10:37ID:t/R0gN+H
>>468
計るっていうか比だからな
3m:4m

471□7×7=4□□2006/07/01(土) 14:40:20ID:4x3wDhmY
3m, 4m (は何とかなったとしても) 5m を引くのに定規の長さが足りません(><)

472□7×7=4□□2006/07/01(土) 14:57:39ID:8XwVItmY
>>471
あなたの頭の中の三角定規はどんな形をしているんだ?
斜辺は5mだろう

473□7×7=4□□2006/07/01(土) 15:20:09ID:t/R0gN+H
長さ足んないと引けないのか
だったらちょっと思い付かないですね

474□7×7=4□□2006/07/02(日) 02:06:38ID:EAvPdhIQ
で答えは?

475虫喰いキング ◆xKvzozvsSk 2006/07/02(日) 04:10:34ID:MRzpdEwe
ちなみに三角定規が

m:n=2:1 ならば 3:4:5
m:n=3:2 ならば 5:12:13
m:n=4:3 ならば 7:24:25

という整数比の直角三角形が作図できますよ。
(m+ni)^2=(m^2-n^2)+(2mn)i なので
m:n → m^2-n^2 : 2mn : m^2+n^2
になります。

476□7×7=4□□2006/07/02(日) 06:48:03ID:41cyQyev
すっげー!!

完敗です。

477□7×7=4□□2006/07/02(日) 06:54:51ID:v4YittZN
sugeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!
これ大発見じゃねーの??

478□7×7=4□□2006/07/02(日) 08:44:48ID:ROS1ZSd8
2乗したらルートが外れるってだけじゃん

479□7×7=4□□2006/07/02(日) 09:56:00ID:v4YittZN
>>478
いや、足して二乗したらルートが外れるような式なんて普通思いつかんよ。
もっとすげーのは、内角を利用して整数比の直角三角形を書くとこ。ありえねー。

480□7×7=4□□2006/07/02(日) 09:58:28ID:v4YittZN
足して二乗したら、じゃなかったorz

二乗したもの同士を足したらルートが外れる式 ね。

481□7×7=4□□2006/07/02(日) 10:21:22ID:5fqFstbG
単なるピタゴラス数だろ。
数論の勉強せいや。

482虫喰いキング ◆xKvzozvsSk 2006/07/02(日) 17:57:14ID:MRzpdEwe
>>481
ピタゴラス数の求め方はいくつかありますが、それを知っていたとして
それらを応用できるか否かがこの問題を解くカギとなっています〜

私が答を書く前に解けた方はどれくらいいらっしゃるでしょうか?

483□7×7=4□□2006/07/02(日) 22:13:27ID:o/cL0h8Q
521が解いたように見えますが?

484虫喰いキング ◆xKvzozvsSk 2006/07/02(日) 22:38:38ID:MRzpdEwe
>>483
残念ながら >>521 は「最短」ではありませんよ〜。

485□7×7=4□□2006/07/03(月) 23:05:18ID:oX3fSIbw
>>1
それ中学の教師が言ってたな。

486□7×7=4□□2006/07/03(月) 23:31:55ID:6Wz+8eN9
そもそも最短って何だ。3:4:5の三角定規を用いたら作図以前にそれが解だが?

487□7×7=4□□2006/07/03(月) 23:37:08ID:+B9VPFiw
>>486
こういう場合は特殊な場合を考えないのが普通です.

488□7×7=4□□2006/07/03(月) 23:40:23ID:6Wz+8eN9
自分の出した問題文を10回読め

489 ◆xKvzozvsSk 2006/07/04(火) 07:56:45ID:dYp/J02h
>>488
読みましたが何か??

490□7×7=4□□2006/07/06(木) 10:09:56ID:myVlL7b7
>>483
>>541
>>543

m9(^Д^)プギャー

491□7×7=4□□2006/07/07(金) 23:57:46ID:lIKMfP9T
任意の整数が
2で割り切れる条件→下一桁が偶数であること
3で割り切れる条件→各桁の数字を足した和が3の倍数であること
5で割り切れる条件→下一桁が0か5であること
では7で割り切れる条件は?

492□7×7=4□□2006/07/08(土) 01:23:16ID:P+3B9rbg
(千の位以上)−(下三桁)が7で割り切れれば元の数も7で割り切れる
例:137123→137-123=14 14は7で割り切れるから137123も7で割り切れる
(7*143=1001を利用している)

493□7×7=4□□2006/07/08(土) 01:29:51ID:yY9gXnKH
6桁ごとに1,3,2,-2,-3,-1の重みをつけて合計して7の倍数なら元の数も7の倍数
6桁ごとに足してから1,3,2,-2,-3,-1の重みをつけて以下略
3桁毎に交互に足す/引いてから各桁に1,3,2の重みを以下略

494□7×7=4□□2006/07/08(土) 01:58:13ID:P+3B9rbg
>>493
2,3,1,-2,-3,-1でないかい?3桁ごとの対称性がないとおかしい

495 ◆xKvzozvsSk 2006/07/08(土) 14:59:27ID:32ydmO5a
>>1
一応、原理を補足しときます〜

X進数において、整数Mが一桁の整数Nで割り切れるということは
(M mod N)=0であるということですね。

すなわち、M=Σ[k=0〜∞](Mk(X^k)) とすれば
(Σ[k=0〜∞](Mk(X^k mod N)) mod N)=0
であればよいわけですから、(X^k mod N)を予め求めておく≡1÷Nを延々と
計算して余りを求めておけばNで割り切れるかどうかの判定に利用できる
という仕組みです。

Nが二桁以上でも理論的には可能ですが、掛ける数がだんだん大きくなるので
実用的には限界があると思われます。

496 ◆xKvzozvsSk 2006/07/11(火) 12:50:09ID:AXNVjhiN
>>1
A〜Pは順不同ですので、解はいくつかありますが、

ABCD-EFGH-IJKL-MNOP
AEIM-BFKP-CGLN-DHJO
AFJN-BELO-CHKM-DGIP
AGKO-BHIN-CEJP-DFLM
AHLP-BGJM-CFIO-DEKN

代表例としてこれで如何でしょうか。
順不同の対称性を利用して理詰めで解きましたが、テキスト化は困難です。
28人以上の場合は一覧を書くだけでも面倒ですのでパスさせてくださいな〜。

497 ◆xKvzozvsSk 2006/07/11(火) 23:32:53ID:AXNVjhiN
>>1
今思い付く限りでは
[立方体の辺の数12] + (10-[立方体の頂点の数8]) x 2 = 16回
が最短なんですが、まだ行けますでしょうか?

498 ◆xKvzozvsSk 2006/07/12(水) 12:55:37ID:HcyEx+QG
補足です。

最短だという証明はできませんが、私の理論では一般にX人の場合、
log[2](X)の整数部をnとしたn次元超立方体の辺の数を数え、
余り(X-2^n)を2倍(往復分)したものを加えれば電話の回数が求まります。つまり

n・2^(n-1)+2(X-2^n)
=(n-4)・2^(n-1) + 2X

今回は X=10 ですから n=3、よって16回と出しました。

499□7×7=4□□2006/07/13(木) 01:57:02ID:ex2xnmIr
>>498
X≧16のときは多分2X-3回が最短かな。

500 ◆xKvzozvsSk 2006/07/13(木) 07:59:11ID:Ltho8PnI
>>499
わ、すごいです〜
是非その求め方を御教授下さい!

501 ◆xKvzozvsSk 2006/07/13(木) 08:06:32ID:Ltho8PnI
>>500
…って、よく考えたら当たり前でしたね(^^;
深く考えすぎでした!

502 ◆xKvzozvsSk 2006/07/17(月) 10:08:52ID:MYf4kqnW
>>1
ありゃ、先越されてましたか〜。参りました!

後出しジャンケンでカッコ悪いですが、
[正方形の辺の数4]+([人数X] - [正方形の辺の数4])×[情報の往復分2]=2X-4
ってとこまで考えていたところ、既に一昨日書かれてたんですね。

それで思ったんですが、回数的最短ではなくて同時に電話する組を増やして
時間的並列処理をする場合は >>559 の nステップ(+2ステップ)より縮める
ことはできますでしょうか?? もし出来るとしたら(X-2^n)人がキーだと
思うのですが…。

503 ◆xKvzozvsSk 2006/07/17(月) 10:29:13ID:MYf4kqnW
>>502
あ、もちろん並列処理を1ステップとしたステップ数を最重視するわけですが、
1ステップ内での電話回数を最短にする方法を考えてます。
何か思い付いた方、教えて下さいな。

504□7×7=4□□2006/07/24(月) 21:43:22ID:jrgwqMto
マルチでお邪魔します

天才的なひらめき募集

0〜4と+-*/根号、累乗、階乗、括弧を利用して1000まで作ろうぜ
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1153548534/

505 ◆xKvzozvsSk 2006/08/04(金) 17:16:53ID:d7NkB06R
正方形の各辺に内接する図形、例えば菱形などは、少し回転させるなどして
配置をかえてあげれば正方形に内接しなくなりますよね。
しかし例えば内接する円などは、正方形からはみ出させる以外に内接しない
状態にすることは出来ません。

このように、はみ出させない限りは必ず正方形の各辺に内接してしまう
図形のうち、内接する円よりも面積の小さいものを一つあげてください。

506 ◆xKvzozvsSk 2006/08/04(金) 17:28:27ID:d7NkB06R
>>505
ゴメンナサイ。問題に不備がありましたのでこの問題はやめにします〜。

507□7×7=4□□2006/08/05(土) 01:11:16ID:DVbr86NG
>>505
問題が取り下げられているが、正方形と1頂点を共有して内接する正三角形とか。

508□7×7=4□□2006/08/05(土) 10:20:15ID:X1J8iVGP
カドだけ接触でも有効なら手裏剣型をどんどん無限に細くするだけでいいじゃん。
隅禁止にしても複数回答あるけど。

509□7×7=4□□2006/08/05(土) 12:01:40ID:8IAIaklM
やっと意味が分かったよ
正方形の箱を作ったときにその箱に「ぴったりおさまってる」みたいな感じだよな

.____.
|    /\|
|  /  /|
|/  /  |
|\/    |
. ̄ ̄ ̄ ̄

こういう感じの長方形をもっともっと細くしたものとかもいけるね

510□7×7=4□□2006/08/05(土) 20:03:44ID:X1J8iVGP
逆に問題として成立するにはどのような条件をつけるか?とか考えてみたい。

511 ◆xKvzozvsSk 2006/08/06(日) 12:02:01ID:oulG5PGb
>>510
日本語がおかしくてすみません。
えっと、どんな角度に配置しても必ず正方形の各辺に内接する図形、で
いかがでしょうか?、ただし中をくりぬいたような図形は意味ないので
そういうのは却下です。

512□7×7=4□□2006/08/06(日) 18:49:44ID:p+DsdYh2
>>511
それならほんとに>>571でいいんじゃないか

513□7×7=4□□2006/08/06(日) 19:20:53ID:Jo8fV8bF
面積が最小の等幅図形ならルーローの三角形かな?

514□7×7=4□□2006/08/06(日) 20:46:41ID:oulG5PGb
>>513
ルーローの三角形についてしらべてみました!
正解です〜

515□7×7=4□□2006/08/07(月) 08:30:11ID:SkwY0hVt
縦4マス 横6マス
●●●●●●
●●●●●●
●●●●●●
●●●●●●

6個○にして縦も横も偶数にするには?

516 ◆xKvzozvsSk 2006/08/07(月) 10:50:24ID:R1ALfH+n
>>515
私が問題の意味を勘違いしているのかもしれませんが、この24個の●のうちの
6個を〇にしたとき、●または〇の数が縦も横も偶数になるように、
という意味だと捉らえて問いに答えますね。

縦も横も2の倍数になるように配置すると、●または〇の数は必然的に
2x2=4の整数倍となります。したがって、24-6=18 個の●や、6個の〇で
そのような配置をすることは不可能だと思います。

517□7×7=4□□2006/08/07(月) 14:25:38ID:QXFW8HUx
おれも578の出題意図はよくわからなかったけど、そういう意味なのかなあ。

で、たとえば
●○○●●●
○○●●●●
○●○●●●
●●●●●●

は縦も横も偶数だと思うんですが。4の倍数でなければならない理由はないでしょ。

ただ、これがありだと解はいっぱいあるんで困るんですが、なんかほかに縛り
とかあるのかな。

518 ◆xKvzozvsSk 2006/08/07(月) 15:08:01ID:R1ALfH+n
あらら。ホントだ。

とすると、横に6マスとっている意味はなんでしょう?

519 ◆xKvzozvsSk 2006/08/07(月) 15:30:54ID:R1ALfH+n
めいっぱい使ってみたり…

〇●●●●〇
●●●●●●
●●●●〇〇
〇●●●〇●

上下左右の対称は仕方ないてして、やはり問題の意図と違う気がします。
並べ替えとか使うのでしょうか。

520□7×7=4□□2006/08/07(月) 23:28:58ID:QXFW8HUx
>583
ふたりのときにも、やはり誰の目にも明らかだが、条件3がないと成立しない。

このパズルはふたりのときの論拠に依存しているので、同様にして必要である
と言える……というのは直観的すぎるかな。細部は詰めていないけど、結局そ
ういうことでしょう。

521□7×7=4□□2006/08/09(水) 22:03:12ID:Y72kyVNO
小学3年生への問題です。
下の( )の中に1から9までの数字を1つずつ入れて、道でとなりあう2つの数の差が全てちがうようにしなさい。
(1,2,3は入れてあります。)



(   )\                        /(  )――(  )
     \                     /
      ( 1 )――(  )――( 2 )――(   )
     /                     \
(   )/                        \( 3 )
 


522 ◆xKvzozvsSk 2006/08/10(木) 07:50:17ID:YC8qbptO
>道でとなりあう2つの数の差が全てちがうように

ゴメンナサイ、私の理解力不足かもしれませんが教えて下さい。

(1)と(2)の間の()は、となりあう二つの数の差が既に使われている 1 なので
いきなり矛盾してしまうようですがよいのでしょうか?

また、既に埋められている(1)などは3つとなりあっていますが
どのようなルールになりますでしょうか?

523□7×7=4□□2006/08/10(木) 08:24:13ID:1akIWXgU
1 - 3 - 2 - 4
→1-3と2-4がかぶってるから不可

1 - 4 - 2 - 3
→3箇所全部が違うからおk

ということだろ

524 ◆xKvzozvsSk 2006/08/10(木) 10:06:16ID:YC8qbptO
なるほど、わかりました。
では

8   6−4
|   |
1−7−2−5
|   |
9   3

でよいのかな。
等幅フォントで書いてるので、図形が潰れないか心配です。

525□7×7=4□□2006/08/10(木) 10:30:01ID:u5KSjqiL
>>524
形が間違ってる。

これが正解(のはず)
( 4 )\                     /( 6 )――( 7 )
    \                  /
     ( 1 )――( 9 )――( 2 )――( 8 )
    /                  \
( 5 )/                     \( 3 )

526 ◆xKvzozvsSk 2006/08/10(木) 10:39:26ID:YC8qbptO
>>525
それだと、6と7、2と3の差が同じではないですか?

私のは
[8]-7-[1]-6-[7]-5-[2]-1-[3]
[1]-8-[9]
[2]-3-[5]
[2]-4-[6]-2-[4]

で、どの差も異なるんですが…。あれ、まだ私勘違いしてます?

527□7×7=4□□2006/08/10(木) 13:35:52ID:dME5OZ4B
>590
4     6−7
|     |
1−9−2−8
|     |
5     3


問題の図形形状を間違えてるよ。

528 ◆xKvzozvsSk 2006/08/10(木) 15:41:34ID:YC8qbptO
ひょっとしてパソコンからみた問題図形と、携帯の等幅フォントでみた
図形でノードの位置が異なるのかも。
携帯では2から4本生えてるように見えますが、パソコンではいかがです?

529□7×7=4□□2006/08/10(木) 20:20:48ID:1akIWXgU
JaneDoe View のスクリーンショット
IEの中サイズでMS Pゴシックで見たらこうなるはず
http://www.vipper.org/vip310573.png

530□7×7=4□□2006/08/10(木) 21:32:07ID:YC8qbptO
>>529
御親切にありがとうございます!
…が、この画像は私の携帯では見られないんですよ。
残念ですが、この問題は諦めることにしますね。

531□7×7=4□□2006/08/10(木) 21:50:02ID:dME5OZ4B
>594
だから、もとの問題が、「2から4本生えてる」んじゃなくて、「2の右から3本生えてる」んだってば!

532□7×7=4□□2006/08/10(木) 23:35:20ID:ZQx52bYw
携帯で見てみたら、xKvzozvsSk さんの言ってることが理解できたよ。

(   )\                /(  )――(  )
     \             /
      ( 1 )――(  )――( 2 )――(   )
     /             \
(   )/                \( 3 )

携帯ではこう見えます。そういう意味で、彼(女)の答えや主張は正しい。
ただ、出題者の意図と違う問題になってるために、589さん他の方の意見と
噛み合わないわけですね。

533□7×7=4□□2006/08/11(金) 01:43:34ID:l19j+cGx
いや、 xKvzozvsSk の人がどういう誤解をしているかはわかってるんだけど、
589も591でも、そう指摘してんじゃんというか。
まあいいけどサ。


ところでこの騒動を見ていて思ったのだが、
「表出文字が1、2、3のとき、この問題の解が唯一つに定まるような配置」
には、ほかにどのようなものがあるだろうか。多すぎて列挙は無理かな。

534□7×7=4□□2006/08/11(金) 07:11:10ID:ZGQwom8d
>>533
間の悪いことに>>591を携帯でみても寸分の狂いもなく2から分岐してたり。

535□7×7=4□□2006/08/11(金) 13:38:02ID:l19j+cGx
>600
そうだったのか。それはすまなんだ。ひとこと「同じく等幅で」って書いとけばよかったかな。
588と比較すれば、何を言わんとしているかわかるんじゃないかと思ったのですよ。

536□7×7=4□□2006/08/11(金) 14:29:51ID:WACtigOt
こういうことだろ
Aなどは空欄で

A−1−B
1−C−2−D−E−F
D−3

537三時までに!!2006/08/18(金) 14:15:57ID:turtvZGV
助けて!レポートの期限が四時までなので誰か以下の問題をおしえてください!!
 1から50までのすべての数の最小公倍数をもとめよ。
至急解けた方は書き込みねがいます(><)

538□7×7=4□□2006/08/18(金) 23:49:54ID:hy04RqNt
そういうときはもっと人の多いところに行ったほうがよかった

539□7×7=4□□2006/11/13(月) 19:49:52ID:BVGYejbu
保全

540□7×7=4□□2006/12/27(水) 09:54:11ID:DoYuPq1V
すみません。これ、算数で解く方法ありますよね。
http://www.page.sannet.ne.jp/ikenoue/type2/area/area.html

541□7×7=4□□2006/12/30(土) 23:45:53ID:DSoTgIA3
>>540
そこのページに書かれてる計算式が正しいとしたら無理だろう。
算数で出てこない記号使ってしか答を表記できないんだから。

542□7×7=4□□2007/01/04(木) 23:47:30ID:JQo69mAI
ある単位分数を二つの異なる単位分数の和で表すパターンは無限にあるのでしょうか?
また、二つの異なる単位分数の和で表せない単位分数は存在するのでしょうか?

たとえば 1/2=1/3+1/6 これ以外にあるのでしょうか?



543□7×7=4□□2007/01/06(土) 00:54:07ID:K4ITHa6W
読み直したけどなんでおれこんな偉そうな書きかたなんだろう……。

>612
そんな感じだと思います。
すべての約数の組み合わせが出てくるわけではないので(2:10=1:5)、そこがもうひとつすっきりしないですね。

544□7×7=4□□2007/01/06(土) 02:44:37ID:HK88Dp31
合同わかりますか?
ttp://zetubou.mine.nu/timer/file/bomber33905_h5.jpg

545□7×7=4□□2007/01/06(土) 21:32:09ID:TCTeVdwY
ファイル消えてるから判らない

546□7×7=4□□2007/01/07(日) 12:57:03ID:Is1SigG1
>>544
ヒント
その手の問題は市松模様に塗り分けてみるとわかりやすい
取っ掛かりは穴のある左下が良さげ

547□7×7=4□□2007/01/10(水) 01:00:48ID:ujgrgB7s
パズル板住民なら3分あれば十分だろ。

サイコロを、1の面が床につくように置きます。
このサイコロを滑らせず、転がすのみで
元の位置にサイコロを1の面が上を向くようにする場合、
最低何回動かせばよいですか。

548□7×7=4□□2007/01/10(水) 01:26:34ID:INPpghPJ
six

549□7×7=4□□2007/01/10(水) 01:27:31ID:INPpghPJ
uso

550□7×7=4□□2007/01/10(水) 02:01:01ID:552BXzHs
いや6回で正しい。

551□7×7=4□□2007/01/10(水) 02:55:17ID:R7r/+AE5
→←で2回、ってのは無し?やっぱ→↑←←↓→みたいにして6回?

552□7×7=4□□2007/01/10(水) 03:27:49ID:gwx/PJmw
→→↑←←↓

553□7×7=4□□2007/01/10(水) 03:53:36ID:lwsWhGJ/
>621
それでサイコロの1の面が上を向くかどうかよく考えてみろ

554□7×7=4□□2007/01/10(水) 20:01:03ID:EEFWX/rT
30秒ありゃ解ける。

555□7×7=4□□2007/01/10(水) 20:54:36ID:KDd+nMf3
俺がそういう問題を解くと、頭の中でデフォルトでアクイちゃんがサイコロに乗ってる

556□7×7=4□□2007/01/10(水) 23:59:37ID:N86/s4kS
xiをやりこんでればすぐだな

557□7×7=4□□2007/01/11(木) 18:31:40ID:zE+Z6Xkb
それでは初期地点で1が下。それを一つ↓のマスで上向きにするには?

558□7×7=4□□2007/01/11(木) 20:00:33ID:eH6DMXpe
→↓→↓←←↑
間違い?

559□7×7=4□□2007/01/11(木) 23:15:27ID:4iBDKfwV
ふつうに622の応用で
↑↑→↓↓↓←

560□7×7=4□□2007/01/12(金) 01:26:05ID:+3gKqJ4U
○○○○○
 ○○○○
  ○○○
   ○○
    ○

丸には1から15までの数字が入ります
隣り合う数字の差がその下の○に入るとすれば
○にはどのような数字が入る?

561□7×7=4□□2007/01/12(金) 02:08:30ID:dtbQCYcR
13 3 15 14 6
 10 12 1 8
  2 11 7
   9 4
    5

562□7×7=4□□2007/01/12(金) 18:31:41ID:+3gKqJ4U
>>561
おぉ〜!!

下から順番に
a
b,b+a
c,c+b,c+2b+a
d,d+c,d+2c+b,d+3c+3b+a
e,e+d,e+2d+c,e+3d+3c+b,e+4d+6c+4b+a

って、ここまで考えたんだけど、全然わからんかった

563□7×7=4□□2007/01/12(金) 20:14:53ID:spXMrlCr
>>557
↓↓→↑←

564□7×7=4□□2007/01/12(金) 20:19:20ID:spXMrlCr
>>561
『±』ってしなきゃダメだお。

565□7×7=4□□2007/01/13(土) 10:26:59ID:jVMqT12/
>633
正解

566□7×7=4□□2007/01/13(土) 19:55:15ID:F0xDKSjJ
↑↑↓↓←→←→BA

567□7×7=4□□2007/01/13(土) 21:23:09ID:guxfW64M
>>566
それだと一見成功したように見えるが・・・

↑↑↓↓LRLRBA だよ

568□7×7=4□□2007/01/13(土) 23:52:28ID:jl69PXKR
>>567
スーファミ世代め

569□7×7=4□□2007/02/03(土) 14:19:06ID:6Xr+I/qL
>>9に、ずっと歩いて行ったら学校に8分遅れて到着するって書いてあるけど、何でか解らん。バカな俺に誰か教えてくれ…orz

570□7×7=4□□2007/02/03(土) 15:13:30ID:6Xr+I/qL
あげ

571□7×7=4□□2007/02/03(土) 15:55:29ID:JS9bMZCd
ずっと歩いて行ったら(走って行くのと比べると)学校への到着時刻は8分遅い

572□7×7=4□□2007/02/05(月) 01:36:54ID:t4gfp5DE
動画upしました
up2622.zip 熱中時代 涙の父母参観日
http://www.774.cc:8000/upload-pro/all.html?1170538959

573□7×7=4□□2007/02/05(月) 11:58:48ID:JK7B42hM
昨日の平成教育予備校の問題は秀逸だった。
行きは300km/h、帰りは200km/hの新幹線に乗りました
この往復間の平均時速を答えなさい。

各1時間ずつ乗ると2時間で500km進むから500/2=250km/h と思いがちだが
仮に600kmの距離がある場合、行きは2時間帰りは3時間かかるから1200/5=240km/h と解くのが正解

574□7×7=4□□2007/02/05(月) 14:44:02ID:iO3jXcX2
秀逸?基礎問程度な気しかしない。
調和平均ってのを覚えるといいよ。

575□7×7=4□□2007/02/05(月) 23:34:28ID:owBu+a6V
確かにこれは分かるというより知っててほしい問題だけど
でも設定を300km/hと200km/hの新幹線にしたのはうまいね
問題が違和感なくきれいにまとまった

576□7×7=4□□2007/02/06(火) 12:26:36ID:r834TcwQ
>>574
お前空気読めてないってよく言われない?
リアルの会話でそういう返しすると確実に嫌われるぞ。

577□7×7=4□□2007/02/06(火) 13:31:04ID:gVssvzlz


〇〇〇



一枚動かして縦横 四つにしてください。

スレ違いならごめん。
会社でだれもわかんなくて

578□7×7=4□□2007/02/06(火) 13:45:47ID:gVssvzlz
ゴメン 正しくは


 〇
 〇
〇〇〇
 〇

↑こうです。

579□7×7=4□□2007/02/06(火) 14:24:50ID:PuxsL5cb
まだいがんどる?
縦横交わるとこを2枚重ね?

580□6×6=2□□2007/02/11(日) 10:57:54ID:N7t4Ons5
http://www8.ocn.ne.jp/~ko-pak/Q3.html

この問題、答えは2つまでだと思うんです。
でも1つになるのかも??
1つにならないことの証明、
および2つになることの証明お願いします。
1つにならないことの証明は簡単にできそうなんですけどできないんです。

581□6×6=2□□2007/02/11(日) 11:55:47ID:N7t4Ons5
↑うまく開けない人はコピペしてください。

582□7×7=4□□2007/02/11(日) 23:49:11ID:33ik9INp
>>580
マッチの本数は12本だから、3本でできる正三角形4個はとりあえずできそう
ってことは、3個にしろってやつは大きい正三角形を作ることになる

ってことを考えてみたけど実際どうなるかは知らない

583□7×7=4□□2007/02/12(月) 01:57:29ID:P0hHa8Fe
19XX年夏の高校野球大会に出場する高校数は予選から4096校出場する。
この年のルールではコールドはなく何があっても決着がつくまで試合が続けられる。
県予選,甲子園共にトーナメント方式。
各県代表校は1校。

この年に県予選,甲子園など公式戦の総試合数は全部で何試合か?

584□7×7=4□□2007/02/12(月) 04:01:14ID:IEM7jVEa
4095

585□7×7=4□□2007/02/20(火) 17:04:28ID:K8F9ehvE
簡単すぎるかもしれんが…(電卓を使ってしまうと簡単なので暗算でお願いします)

「問題
0+1+2+3+4+5+………+995+996+997+998+999+1000×1000×999×998×997×996×995×………×5×4×3×2×1×0?」

どうですか?
一見難しそうに見えるけど実は…。

ヒント 騙されてはいけません。
最後に注目です。

586□7×7=4□□2007/02/20(火) 21:20:22ID:pXsWJZFn
499500

587□7×7=4□□2007/02/21(水) 18:13:07ID:SPK3vK33
>>585
0

588□7×7=4□□2007/02/21(水) 18:15:01ID:SPK3vK33
簡単な問題解くよりみんなで
ttp://www.tbs.co.jp/gakkou/test.html
でも解こうよ。

589□7×7=4□□2007/02/21(水) 21:08:51ID:lBUpc4/k
>>587
掛け算は足し算より優先させますよ

590□7×7=4□□2007/02/22(木) 00:58:36ID:QaDCMt5E
>>588
それは十分簡単な気もするが…。
応募には解法が必要っぽいから答えだけ書いておくと112平方cm(2/20放送分)。

591□7×7=4□□2007/03/18(日) 14:01:08ID:y8+BzkjH

592□7×7=4□□2007/03/19(月) 22:29:51ID:LHQp9zva
>>585
亀レスだが・・・

とりあえず後半は0で実質1+2+3+・・・+997+998+999になる。
数列で解けるけど、パズル的に解くと、対称にある数字を足していく方法。1+999=1000、2+998=1000みたいに。
そしてこれが999/2個あるから、1000*999/2=499500

昔の小学生が、先生に1から1000まで足したら休み時間にして良い。って言われてこのやり方を使ったらしい。

593□7×7=4□□2007/03/20(火) 17:20:58ID:9+kiY+Ik
ガウスだな

594□7×7=4□□2007/04/09(月) 15:49:40ID:o5OAkMys
数的推理の質問してもいいですか?

595□7×7=4□□2007/04/09(月) 16:01:34ID:ZTjQmoFn
>>594
俺が許します

596□7×7=4□□2007/05/27(日) 04:45:47ID:USpHqtLR
ガウスのその定理って台形の面積を求める方程式と似てますよね?

597□7×7=4□□2007/05/27(日) 06:57:04ID:KvT1W2Ab
まぁ方程式とか言ってる時点で知る必要もない

598□7×7=4□□2007/05/28(月) 22:08:28ID:dxxjhUDG
>>596
なるほど。似てるわ。
公式を方程式と書く、そのボケ けっこう俺は好き。

599□7×7=4□□2007/05/28(月) 22:24:25ID:aB6YfdVy
方程式だろ
 2S = (a + b) h
これを解いて面積 S を求めるんだから

600□7×7=4□□2007/06/14(木) 19:01:56ID:2FqN9Ogp
暇だからこの前VIPで見た問題な。

地球の赤道周より1ヤード長い紐を用意して、赤道をぐるっと囲むとその紐は地上から何インチ浮くか?紐は地上から常に同じ高さで浮いてるものとします。

1.約6インチ
2.約7インチ
3.約8インチ
4.巻けない

601□7×7=4□□2007/06/14(木) 20:38:56ID:jWvUVDey
1ヤード=36インチだから、πを3とすれば
1の約6インチだな

月でやっても同じ結果になるってとこが個人的に好きだ

602□7×7=4□□2007/06/14(木) 20:55:56ID:2FqN9Ogp
>>601
せーかい

603□7×7=4□□2007/06/16(土) 12:30:51ID:otHdGWkz
1□1□9□9=10
□の中に+−×÷を使って式を完成させて下さい
かっこは使ってもかまいません
簡単すぎかな?

604□7×7=4□□2007/06/16(土) 13:49:46ID:2zTHFdSk
定石そのまま

605□7×7=4□□2007/06/19(火) 18:14:29ID:LgV0Izc1
>>603
分からんのだが

6066752007/06/19(火) 21:16:43ID:4HNIN7EO
ヒント
普通の電卓じゃ無理
関数電卓じゃないと答えでない

607□7×7=4□□2007/06/19(火) 21:28:01ID:LgV0Izc1
>>606
+−×÷だけをどう電卓でつかうのか分からんし関数電卓も無いや

608□7×7=4□□2007/06/19(火) 22:21:54ID:Fsa865Ls
数学オリンピック1991年の国内予選の問題なんだよな。
有名な問題だからいまはすぐ解ける(というか答えを知ってる)けど、はじめて見たときにはかなり頭をひねった。

609□7×7=4□□2007/06/20(水) 02:27:52ID:1j5lSLiZ
そうなのか
俺はまだ小学生だから知る由もなかったけど
そのころは有名じゃなかったんだな

610□7×7=4□□2007/06/20(水) 20:08:59ID:LRP/Pf96
パソコンの電卓機能がある
それで十分

611□7×7=4□□2007/06/23(土) 03:33:49ID:M9zf6Bun
(1+1÷9)×9

612□7×7=4□□2007/06/23(土) 14:27:31ID:r7WdTMcT
>>611
おお
関数電卓要らないじゃない

613□7×7=4□□2007/06/23(土) 15:38:50ID:KW1Yrr24
678のヒントの意味がまだわかっとらんのか

614□7×7=4□□2007/06/23(土) 20:59:23ID:kLGy4P+f
>684-685
まあ確かに筆算なら電卓も関数電卓もいらないな。
ちなみに初期のExcelもだめっだったそうな。

6156752007/06/23(土) 22:41:17ID:L7sLXB8B
>>612正解
難易度さがるが第二問
○○○○○
− ○○○○
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
33333

1〜9の数字を一つづつ使って式を完成させて下さい

616□7×7=4□□2007/06/24(日) 02:35:04ID:qSgZLo7P
>>613
ああすまん正直分からん
関数電卓使ったことない

>>687
41286-7953

617□7×7=4□□2007/06/24(日) 19:33:40ID:cZ/ACwLs
別にたいしたことを語ってもないのになんかえらそうだな

6186852007/06/24(日) 20:31:16ID:Ne0rDkJi
それはすまんかった

619□7×7=4□□2007/06/25(月) 01:15:09ID:2OUS3vbL
確かに、有理数を有理数として計算する機能というのは
ふつうは関数電卓のものだけど、今回の例は該当しないだろう

関数電卓でなくても、「内部的に一桁多くもつ」という方法で
 1 / 3 * 3 =
くらいはちゃんとできるようにしているものが多いよ

そんなことも知らないの? まあ知らなくてもいいけど。
でも意外に知られてないんだな。俺は知ってるけどね。

6206852007/06/25(月) 10:19:38ID:mnFre4Bc
それは知らんかった。すまんね。

そういう電卓は持ってないので、こんどどこかで試してみるよ。

621□7×7=4□□2007/06/27(水) 07:25:52ID:ETnOVRU0
>>619の方が偉そうな件

622□7×7=4□□2007/06/27(水) 18:06:36ID:5WDJ3+Nq
検索してみたら、似た感じの言葉はあったけど
具体的な内容が出てなくて結局わからんかった
「ポーリャ予想」「ポーリャの定理」

ついでに、ポーリャは男女ともに使えるロシア人名らしい

623□7×7=4□□2007/06/28(木) 01:08:05ID:N2uFw+SA
>>1
ポーリャの壺で検索してみるといいよ。

624□7×7=4□□2007/06/28(木) 01:19:39ID:NTdo/2TL
面白いな
これ一様分布になるんだ

イメージ的には、0から1までがn等分してあって
それをn+1等分に区切りなおしていく感じ?

|| * * * * * || * * * * * || * * * * * || * * * * * || * * * * * ||
|| * * * * || * * * * || * * * * || * * * * || * * * * || * * * * ||

625□7×7=4□□2007/06/29(金) 00:26:38ID:dJjgDcFF
>697, 699
正解。
個人的には、端に寄りそうな印象だったのに解いたら均等だったので面白かったという話でした。

626□7×7=4□□2007/06/29(金) 01:14:33ID:1NUbi55S
どんな比率になるかは神の味噌汁というわけだな。

627□7×7=4□□2007/06/29(金) 17:20:24ID:WFDUyeq+
赤白の初期値が同数だから対称になって期待値半々ってのは直感的に分かるな
ってことで初期値2:2でやってみた

(0) 0011
(1) 00011 00111  1:1
(2) 000011 000111 001111  3:4:3
(3) 0000011 0000111 0001111 0011111  4:5:5:4
(4) 5:6:6:6:5
(5) 6:7:7:7:7:6
(6) 7:8:8:8:8:8:7

初期値3:3でも4:4でも同様に
両端だけ低くて中間のは全部同じになった

628□7×7=4□□2007/06/29(金) 17:22:07ID:WFDUyeq+
逆に1:3とか3:1を考えると
(0)0111
(1)00111 01111 1:3
(2)000111 001111 011111 2:4:4
(3)0000111 0001111 0011111 0111111 3:5:5:5

(0)0001
(1)00001 00011 3:1
(2)000001 000011 000111 4:4:2
(3)0000001 0000011 0000111 0001111 5:5:5:3

片方だけ低くて他は同じになった
面白いなぁ

629□7×7=4□□2007/11/09(金) 01:27:28ID:sk01cth6

630□7×7=4□□2008/01/03(木) 06:48:33ID:pGalPpmM
>>629
ヤレばデキる!

631高校三年生2008/01/12(土) 15:39:55ID:8K1avtHk
お願いがあります。レポート課題の問題がわからなくて・・誰か教えてください。


問 2人で行うゲームである。ある一定の面積をもつ円形のもの(たとえばお盆)とたくさんの碁石を用意する。
先手が白の碁石、後手が黒の碁石を交互においていく。スペースがなくなり置けなくなった方が負け。
但し、お盆の外、ふちの上に置いてはいけない。またすでに置いてある碁石は動かしてはいけない。

先手が必ず勝てる事が出来ます。どのようにすればいいでしょうか?
ヒントは最初に先手がある場所に置くとよい。
その場所とその後のやりとりを答えなさい。

632□7×7=4□□2008/01/12(土) 16:26:44ID:wtBouwV1
ヒント:円形、すなわち対称な図形

633高校三年生2008/01/12(土) 17:11:16ID:8K1avtHk
すいません・・・詳しく教えてくれないですか?
わからないです・・

634高校三年生2008/01/12(土) 17:12:08ID:8K1avtHk
わかんないです・・・詳しく教えてください!
おねがいします!

635高校三年生2008/01/12(土) 22:58:17ID:8K1avtHk
707さん!ありがとう!よく考えたらわかりました〜〜

636□7×7=4□□2008/01/13(日) 01:39:11ID:QCIqWTY7
おまえら碁石ってのは白と黒で大きさが違ってだな

637高校3年生2008/01/13(日) 10:13:58ID:Sj8kKFP/
すいません。またわかんなくてヒントくれませんか?

19枚の花びらがついた花があって先手と後手が交互に1枚又は隣あう2枚の花びら
を取って行く。最後に取れなくなった方が負け。後手が必ず勝つにはどうすればいいでしょうか?
先手が1枚取った時、2枚取った時それぞれ後手が何枚取れば良いかがヒント!


638□7×7=4□□2008/01/13(日) 11:01:23ID:9hUGG9yo
それも同じだよ
「あとは先手のマネをすればよい」という形に持ち込む

639□7×7=4□□2008/01/13(日) 11:41:25ID:LSAyWPvx
>>637
点対象に取っていけばいい

640高校三年生2008/01/13(日) 12:34:35ID:a/ifzOBS
頭悪いのかな・・・・意味がわかんないです・・

641□7×7=4□□2008/01/13(日) 13:22:35ID:fChYewgO
>>639
初形で既に点対称でないわけだが

642□7×7=4□□2008/01/13(日) 20:41:36ID:oMjOXudE
なぜそこで思考を止める?点対称でなかったらどうすべきか考えろ

643□7×7=4□□2008/01/13(日) 23:10:53ID:YcedyAv4
最初に19枚あって、自分が後手なら
先手がどう取ろうと8枚と8枚に分けられるだろ
つまりそういうことだ

644□7×7=4□□2008/01/21(月) 10:13:12ID:AQBM0mMb
ヒント、3の倍数

645□7×7=4□□2008/01/21(月) 11:46:05ID:047/oIB/
>>644
ヒントになってない

> 隣あう2枚の

646□7×7=4□□2008/04/02(水) 15:11:56ID:c5fh4kFJ
残り8枚+8枚の状態からは
先手がどう取っても後手が8枚目を取るんだろうな
1枚取り4パターンと2枚取り4パターン検証すれば終わりか

647□7×7=4□□2008/06/06(金) 01:51:14ID:Qz44AIKv
6月6日にちなんで出題します。

6を6個と、四則演算・括弧・べき乗のみを使って7777を作ってください。数字をつなげてもOKです。

648□7×7=4□□2008/06/06(金) 02:05:12ID:9DoynnoO
5個ならすぐできるのだけど6個か

649□7×7=4□□2008/06/07(土) 17:31:10ID:Azwi8C2N
4個でできるからあとは適当に処理しとけばおk

650□7×7=4□□2008/06/30(月) 00:25:53ID:0ph7LE2g
6^(6-6/6)+6/6

651□7×7=4□□2008/07/11(金) 18:44:51ID:VuX++cWf
そんな法則ねえYO!

白と黒の数が違ったら分割できない(これは簡単にわかる)が
そうでなかったら分割できるかというとそうもいかないぽ

たとえば、いくつかの黒マスに注目したときに、それらのどれかと隣り合ってるような白マスが
注目した黒マスより少ないと、そいつらと組ませる白マスが足りないから分割できない

ちなみにこういういくつかの黒マスがとれない場合はかならず分割できることがしられてるよ!

652□7×7=4□□2008/07/11(金) 18:45:31ID:VuX++cWf
ごめん、1行目の「そんな法則ねえYO!」は
>これは、普通、正方形を交互に色を塗り、色のついた正方形とついてない正方形
>の数が等しければ、1;2の長方形に分割できる、という法則がありますよね。
に対してね。

653□7×7=4□□2008/07/11(金) 21:39:01ID:+d1bcb2P
白黒交互に塗って分割「不可能」なのを証明するのは奇偶論理だね。
でも逆は必ずしも真ならずだから、分割可能なことの証明には使えないよ。

654秋山JINの教え子2008/09/16(火) 21:07:59ID:wfYw/vT6
こんど文化祭で出す問題なんだけど、

世界のナベアツが1から2009までの整数を順に数えるとき、何回あほになるでしょうか。
(3のつく数字と3の倍数のときにあほになる。)

655秋山JINの教え子2008/09/16(火) 21:08:50ID:wfYw/vT6
追伸:(某高校のクイズ研究会のものです。)

656□7×7=4□□2008/09/17(水) 10:40:37ID:ThHMWFs5
計算方法は知らんがプログラムで調べたら1031回と出た

657□7×7=4□□2008/09/20(土) 23:11:26ID:S8jUANAt
12枚のコインがあります。
その中で一枚だけ重さが違う(重いか軽いかわからない)コインがあります。
そのコインを秤を3回使って特定してください。

658□7×7=4□□2008/09/21(日) 21:41:03ID:EO/PwKFk
>>657はマルチにつき放置で

659□7×7=4□□2008/09/22(月) 21:22:30ID:4uPvKCPi
>>658
なにをいまさら

660□7×7=4□□2008/09/28(日) 12:43:38ID:xcS49BKe
第1問(難易度☆)21ゲームの作戦

21ゲームとは1から順に数を数えていき、
自分の出番では、最低1回、最高3回、数を数える。
21を言った人が負け。
このゲームをふたりでやる場合、作戦通りにやると、
必ず勝つのは先攻or後攻どちらか?
答えだけでなく、どんな作戦かも述べよ。

661□7×7=4□□2008/09/28(日) 12:44:13ID:xcS49BKe
第2問(難易度☆☆)オン⇔オフ・スイッチ

スイッチが縦4×横4=16個ある。
このスイッチは、最初全てオフである。
オンにするとオンにしたスイッチの上下左右のオンオフが入れ替わる。
16個のスイッチを全てオンにするには、
最低何回スイッチをオンにする必要があるか?
答えだけでなく、どのようにスイッチをオンにしていくかも述べよ。

662□7×7=4□□2008/09/28(日) 12:44:57ID:xcS49BKe
第3問(難易度☆☆☆)トライアスロンの順位

ABCDの4人がトライアスロンをした。
この競技は、水泳⇒自転車⇒マラソンの順に行われる。
競技が終わったあとの4人の証言は…

A「自転車でCを抜いて、そのあとゴールまでCには抜かれてない。」
B「水泳も自転車も順位は同じだったけど、マラソンでふたりに抜かれた。」
C「自転車で4位に落ちたけど、結局水泳と同じ順位でゴールできた。」
D「水泳で3位だったけど、ゴールするまで2位以上になったことはなかった。」

水泳の順位と自転車の順位とマラソンの順位(最終順位)をそれぞれ述べよ。
この問題は答えだけ(順位だけ)でよい。

663□7×7=4□□2008/09/28(日) 12:45:38ID:xcS49BKe
第4問(難易度☆☆☆☆)分数

1〜9の数字をそれぞれ1回ずつ使って、
分母2桁、分子1桁かつ奇数の分数を3つ作る。

このとき3つの分数の和が1になる組み合わせを求めよ。
分数は既約分数でなくてもよい。

664□7×7=4□□2008/09/28(日) 20:49:09ID:GTpx5Nuu
第4問
5/34 + 7/68 + 9/12

総当たりプログラムで解いた
思考による解き方はわかんね

665□7×7=4□□2008/10/04(土) 09:04:08ID:NPYT/Fim
簡単なやつだけど…

A君とB君が100m競争した。A君がゴールした時、B君はA君の10m後ろにいた。
B君とC君が同じように100m競争し、B君がゴールした時C君はB君の10m後ろにいた。

さてA君とC君が100m競争し、A君がゴールした時、ゴールから何m後ろにC君はいるでしょうか。

666□7×7=4□□2008/10/06(月) 19:06:46ID:QxAP4E3j
A君が16秒で100m進むなら
B君は16秒で90m進み、秒速5.625m。17.77秒で100m進む
C君は17.77秒で90m進み、秒速5.064m。これにA君のタイム16秒をかけると81.024(m)
100−81=約19m

667□7×7=4□□2008/11/14(金) 19:22:49ID:rp2eeXaY
紙でさいころ(正六面体)を作るのに展開図を書きました。のりしろが7箇所必要です。
では、次の正多面体を作るにはのりしろが何箇所必要でしょうか?

(1) 正十二面体(正五角形×12)
(2) 正二十面体(正三角形×20)
(3) 正1000面体(正三角形×1000、実在しないが1枚の紙に展開図が書けるものとする)

668□7×7=4□□2008/11/14(金) 21:30:39ID:CvgEkvq0
実在しないものを書けと言われてもなあ

669□7×7=4□□2008/11/27(木) 18:54:56ID:ePcMtu13
まず、バラバラの五角形を12枚使って正12面体を作るときののりしろの数を考える
全部で(5×12)ヶ所くっつける必要があり、のりしろ一つで2ヶ所をくっつけられるから、のりしろは(5×12)/2=30ヶ所必要という事になる
しかし展開の場合は最初からくっついている辺があるので、さっき出した30ヶ所から、その辺の分を引かなければならない
展開図は一つの塊になっているので、最初からくっついている辺は最低でも(面の数-1)ヶ所はあるはず
これよりも多いのは、一つの頂点の周りに360度面が敷き詰められている場合である
しかしこの場合、その部分は折ることができないので展開図として成立しない
つまり最初からくっついている辺は、必ず(面の数-1)ヶ所であるといえる
よって、正12面体に必要なのりしろの数は、(5×12)/2-(12-1)=19ヶ所という事になる
正20面体も同じように考えると、(3×20)/2-(20-1)=11ヶ所必要
正1000面体も同じ要領でやるという事にすると、(3×1000)/2-(1000-1)=501ヶ所必要な筈である

携帯からですいません、文章おかしい所があるかも(汗
正直自信はないです

670□7×7=4□□2008/11/28(金) 00:34:18ID:fnFsCYl7
別に正じゃなくても辺の数だけが全部同じ多面体ってことにすればいいのに

671□7×7=4□□2008/11/28(金) 13:37:53ID:RJF/KBsE
3つの箱にお菓子が2つずつ入っている。
クッキーが2つの箱、クッキーとキャンディが1つずつの箱、キャンディが2つの箱である。
目隠しをして、どれかの箱から1つお菓子を取り出したらクッキーだった。
箱に残るもうひとつがクッキーである可能性は、キャンディである可能性の何倍になるか?

この問題の解き方を教えてもらえないだろうか。
文脈を見る限り、1倍以外に考えられないんだが。

672□7×7=4□□2008/11/28(金) 20:43:04ID:fZkdfphc
ごめん間違えた。2倍なw

6737442008/11/28(金) 22:40:35ID:Qy34lK2f
>>669
正解!解説も完璧です。

674□7×7=4□□2008/12/17(水) 19:24:15ID:axrfYSVv
求めよの代わりに求めろって書いてあると一気に萎えるな…

675□7×7=4□□2008/12/17(水) 23:50:54ID:JOqGPQEo
>>1
3π/2。

一つの点は、直径 2r = 1/2 の円弧を、半円分だけ描いて中心に行き着く。

つまり点一つの移動距離は、
 1/2 * 2 π r
= 1/2 * 2 * π * 1/4
= π/4
となる。

点が六つなので、移動距離の和は六倍、すなわち 3π/2 になる。

676□7×7=4□□2008/12/18(木) 12:42:12ID:Ikhg4Mkg
>>675
点Aから中心までの距離は1だから、π/4だとどう頑張っても中心まで辿りつけないのでは?

677□7×7=4□□2008/12/18(木) 22:41:07ID:2QTS19qv
>>676
問題文を見間違えた。
正六角形が乗っている円の直径が2なのね。
その円の直径が1だと勘違いしてた。

ならば移動距離の和は>>755の二倍の、3πになる。

678□7×7=4□□2008/12/19(金) 10:10:00ID:9iBW+1JB
>>677
つまり、点Aと中心Oの間に中点Mをとって、Mを中心とした半円上の軌道を移動するということですね?
その場合、中心Oのxy座標を(0,0)、Aの座標を(-1/2,√3/2)、Bの座標を(1/2,√3)、Mの座標を(-1/4,√3/4)とすると、Aはx方向に真っすぐ(Bの移動も考えると若干下向き)に移動するはず
しかしMを中心とした半円上を移動するとなると、Mの真上に来るまで上向きに移動することになるから条件と食い違ってしまいます

6797582008/12/19(金) 10:12:39ID:9iBW+1JB
訂正:Bの座標は(1/2,√3/2)でしたor2

680□7×7=4□□2008/12/19(金) 17:28:06ID:gCYCfGm1
>>678
作図してみたんだけど軌道は半円では無いみたいだよ
まあ、間違ってたらゴメン

681□7×7=4□□2008/12/29(月) 12:28:04ID:PCRYuUUU
どこの板ですか?

682□7×7=4□□2009/01/19(月) 21:03:20ID:43RFOESR
>>197->>215
超絶亀レスだが、正方形を底面に固定した場合、
つまり側面の断面図が長方形になる場合は円順列は適用できねえよ
例えば、(1)なら6!÷(2+2+4)=45が正解

問題自作すんのは結構だが、あんまりアホな間違いすんなよ

683□7×7=4□□2009/01/19(月) 22:45:27ID:43RFOESR
おっと失礼、、、
× 6!÷(2+2+4)=45
○ 6!÷(2+2+2+2+4+4)=45

684□7×7=4□□2009/01/20(火) 01:02:56ID:OrZMh3hJ
アホとか言われたのは俺ではないので構わないけどw

>>1
あーそうか立方体の塗り分けっていうのは
S(6)の6面体群による商とみるべきものなのか

本問の場合は4角2面体群による商と。なるほど
これはつながったわ
勉強になった

685□7×7=4□□2009/01/20(火) 01:58:38ID:AG/FWVxo
>>684
理解して頂けましたか。よかった
、、、中卒のオレは就活もへったくれもねえや・・・

686□7×7=4□□2009/01/22(木) 23:12:12ID:Aqx2GzKy
http://imepita.jp/20090122/804440
http://imepita.jp/20090122/816410
この2つから読み取れる立体わかりますか?また、考え方も教えてください。

687□7×7=4□□2009/01/22(木) 23:36:44ID:KlqqZgcS
ttp://wktk.vip2ch.com/vipper2423.png
ttp://wktk.vip2ch.com/vipper2424.png
これは一つの例だがとりあえずこんな感じでどうだろうか
線で分けられるパーツを傾けたりして考えるといいかも

688□7×7=4□□2009/01/22(木) 23:46:45ID:Aqx2GzKy
>773
ありがとうございました!
本屋などいろいろ回ったりしても、この手の問題の本がなく困っていました。
すごいですね。すんなり解いてしまうのでビックリです。
まったく解けなかったので…。ヒラメキなんですかね…

689□7×7=4□□2009/01/23(金) 00:27:03ID:SYNQiDe2
この一個目のほう見たことある気がする
どっかけっこう有名な大学の過去問かなあ

690□7×7=4□□2009/01/23(金) 00:43:26ID:SYNQiDe2
こんな別解もできるね
ttp://www.vipper.org/vip1078803.png

691□7×7=4□□2009/01/23(金) 00:46:36ID:0Y2OEeiF
体積の制限とかあったらおもしろいかもな

692□7×7=4□□2009/01/23(金) 00:57:19ID:SYNQiDe2
内側を削ればどうにでもなるような

693□7×7=4□□2009/01/23(金) 01:02:45ID:0Y2OEeiF
空洞を作ってはいけないことにして
六方からの図を載せればおk

694□7×7=4□□2009/01/23(金) 01:21:32ID:SYNQiDe2
その場合も、表面をなめらかにまるく削るという方法がある

695□7×7=4□□2009/01/29(木) 09:49:37ID:UfiVgpFt
惑星ドラクエという星があったとします
この星をメルカトル図法の地図にすると、地図の右端まで行くと同じX座標の左端に繋がり、地図の真上まで行くと同じY座標の真下に繋がります

この星はどんな形をしているでしょう?

696□7×7=4□□2009/01/29(木) 17:39:37ID:gdBwMjB0
>>695
普通に球形だろ

697□7×7=4□□2009/01/29(木) 18:16:25ID:+1P1w7K3
>>695
縦ドーナツか横ドーナツ

698□7×7=4□□2009/01/29(木) 19:33:03ID:UfiVgpFt
>>697
正解!地図を引っ張って、上下左右を繋げたのを想像してみればOK

>>782
球面の地図だと左右(東西)は成り立ちますが、上下(南北)は成り立ちません
実際には真っすぐ進むと反対の経線に出てきます
例:東経135度の線に沿って北上→北極点→西経135度の線に沿って南下

699□7×7=4□□2009/01/30(金) 08:38:29ID:WphfpJ5g
昔そんなことをU滝さんって人が言ってたな。20年ぐらい前の話だけど,,,阪大で数学を研究していた方でした。

700□7×7=4□□2009/01/30(金) 21:56:12ID:ioHUEgYU
そういうことは数学科で3年生の幾何学をやった人なら
ドラクエなりウィズなりのマップを見た瞬間思いつくことだと思う

701□7×7=4□□2009/01/30(金) 23:01:35ID:9IPcYPaY
では、一周するとマップが裏表逆になってしまった場合、その全体の形は?

ただし、南北は逆になるが東西は逆にならない形と
どの方角でも逆になる形の2パターンで考えること。

702□7×7=4□□2009/01/31(土) 02:38:29ID:R9nokxBb
それさあ何のネタが問われているか知ってる人には問題文の意味がわかるけど
そうでない人にはたぶん問題文の意味からして通じていないと思うよ

703□7×7=4□□2009/01/31(土) 02:39:38ID:R9nokxBb
>>698
見逃してたけど西経45度だな

704□7×7=4□□2009/01/31(土) 02:49:33ID:R9nokxBb
球面のかたちをした地球儀に国をかいてそれらを塗り分けるとき
どんな地図でも4色あれば塗り分けることができる、というのは
有名な4色定理です

実はドラクエの世界の地球儀に国をかいてそれらを塗り分けるときには
4色使っても塗り分けができない地図が存在することが知られています

(問題) そのような地図の例を作ってください

705□7×7=4□□2009/01/31(土) 08:32:31ID:BEOY0fTd
>>703
訂正サンクス

706□7×7=4□□2009/01/31(土) 09:15:21ID:BEOY0fTd
7つの国までは隣り合うようにできた

ABBBBCA
BBCCCCD
EECDDDD
EEFFGGG
AFFFGGA

同じアルファベットは同じ国
頑張ればもっと増やせるかな?この地図自体ももっと綺麗にできそうだし…

707□7×7=4□□2009/02/10(火) 17:14:25ID:bsqnjfsE
>>706
ドーナツ型だとそれが限界
n個の穴が開いた立体の表面上の地図は[{7+√(1+48n)}/2]色以内で必ず塗り分けられることが証明されている
ドーナツ型の場合n=1だからそれを代入すると7になるから8色以上必要な地図の作成は不可能

708□7×7=4□□2009/02/11(水) 00:04:53ID:EiNZw6Yc
ドラクエの世界の話で盛り上がってるとこ悪いけどさぁ
確かにドーナツ型の星ならドラクエの世界再現できるけどそもそもドーナツ型の星なんてものはありえないだろ
最初どんな形であろうとも自己の重力で絶対球形になっちゃうんだから

709□7×7=4□□2009/02/11(水) 00:20:29ID:tryeuGxx
高速に自転してたら?

710□7×7=4□□2009/02/11(水) 00:29:21ID:DF+EABKN
球形になる前の星と考えるんだ

711□7×7=4□□2009/02/11(水) 00:32:12ID:tryeuGxx
宇宙が3次元トーラスだとして、その北の彼方から南の彼方まで続く
長い長い筒状の星があったらその表面は2次元トーラスじゃね?

712□7×7=4□□2009/02/11(水) 17:28:35ID:hi7OXs6B
小さい星なら球形とは限らない

713□7×7=4□□2009/02/11(水) 19:30:17ID:pQuHzKZA
世界構造からして違う上に、魔法まであるような空間を
こっちの物理現象で説明しようとしてるのが間違ってると思う。

あくまでもあれは異世界だ。

714□7×7=4□□2009/02/23(月) 16:36:18ID:mFKTyPOJ
これ、実力でとけたらすごいです。私にはとうてい無理です。(ソルバーは存在しますけど)
Flashゲーム「蘭愚麗山の幾何大王」
http://www.gensu.co.jp/saito/kikadaiou/

715□7×7=4□□2009/02/23(月) 22:51:49ID:B226wJFi
タイトルだけで問題が予想できてしまった

716□7×7=4□□2009/02/26(木) 03:05:59ID:lNYJTPcP
>>714
2問目まではなんとかなる。
4問目までは勘で当たる。
それ以降はヒントだのみ。

717□7×7=4□□2009/03/14(土) 19:09:48ID:8gaxn+V6
今日は数学の日らしい。

718□7×7=4□□2009/03/14(土) 20:45:27ID:76KDAjVf
すごい
http://www.youtube.com/watch?v=gF4ErE4jBeY&feature=related

719□7×7=4□□2009/03/25(水) 16:05:13ID:jK3GUrYI
問題です

3個のバケツを、3つの蛇口を使って一杯にしようとしたとき
最短で何分かかるでしょうか?

資料
  バケツA…3400L バケツB…5400L  バケツC…7000L
  蛇口a…6L/分  蛇口b…5L/分  蛇口c…1L/分

  ※ バケツの入れ替えは自由とします 
  ※ バケツの入れ替えにかかる時間は考慮しなくてよい 

720□7×7=4□□2009/03/25(水) 16:14:18ID:gouBeXwP
そんなでかいバケツ入れ替えられない

721□7×7=4□□2009/03/25(水) 16:19:42ID:jK3GUrYI
>>720
資料 追記
   ※なおバケツの移動にはパーマン1号、2号、3号に協力していただきます

722□7×7=4□□2009/03/25(水) 16:46:43ID:SsnGapOR
1316分40秒

723□7×7=4□□2009/03/25(水) 17:02:33ID:jK3GUrYI
>>722

バケツ入れ替えの過程をいただけませんでしょうか

724□7×7=4□□2009/03/25(水) 17:42:23ID:SsnGapOR
バケツを重ねるだけ

蛇口a+b+c
 ↓
バケツA
 ↓
バケツB
 ↓
バケツC

725□7×7=4□□2009/04/08(水) 23:08:48ID:Pn5W5uB4
教えてください。
ttp://blog-imgs-26.fc2.com/t/o/n/tonytony/3ofvs-1-5a99.jpg

726□7×7=4□□2009/04/08(水) 23:12:50ID:xSuOP+rj
>>725
2.5m と書いてある方の辺を底辺とすると、
[ ]m の部分が高さになる

平行四辺形の面積は 10m^2 と与えられているから

2.5(m) × [ ](m) = 10(m^2)

この式から[ ]を求めればよい

(4.5m という数字はひっかけ。)

727□7×7=4□□2009/04/08(水) 23:22:42ID:Pn5W5uB4
>>726
ありがとうございました!
素早い回答に感謝します!

728□7×7=4□□2009/04/13(月) 01:02:56ID:XNRtchZK
>>1
で、わからないところは?

729□7×7=4□□2009/04/13(月) 22:21:45ID:/hQ7e0SE
すばらしいです。
どうもありがとうございます。

730□7×7=4□□2009/04/15(水) 00:29:35ID:hs85Ewe9
>>1
丁寧な説明ありがとうございます
良く分りました

731□7×7=4□□2009/05/02(土) 18:26:30ID:n/DIEoEI
>>1
どうもありがとうございます。
助かりました。

732□7×7=4□□2009/05/04(月) 14:01:05ID:5Sg2rNM6
>>1
[4]の 3か所のレジで10分間に30人のお客さんが支払いをするから が間違ってる

10分あたり18人来るお客が180分の間に来る数は
18*18=324

10分あたり5人精算できるレジ 3台で対応するのが60分、4台で対応するのが120分なので
5*3*6 + 5*4*12=330 (180分で330人の精算ができる)

なので[4]の答えは6人

733□7×7=4□□2009/06/06(土) 17:53:26ID:GHsYcacR
次の□に当てはまる数を書きなさい。

276÷4=□×23

734□7×7=4□□2009/06/06(土) 17:57:23ID:GHsYcacR
久しぶりにやったら分からなくなってしまった…orz÷が先か×が先かでごっちゃになってる。

735□7×7=4□□2009/06/06(土) 18:05:53ID:GHsYcacR
連続すみません
276÷4=□×23
276÷4=69...36
69÷23=3
□=3かな

736□7×7=4□□2009/06/06(土) 20:03:35ID:xLzlY3el
普通の計算問題やないかい

737□7×7=4□□2009/06/07(日) 00:05:38ID:42bjKzSk
おまいら小学生?

738□7×7=4□□2009/06/07(日) 08:34:49ID:5amqz6GY
どなたか教えてください。

AとB、2つの食塩水があり、Aの食塩水の濃度は9%、
Bの食塩水の濃度は6%です。
AとB、2つの食塩水を全て混ぜ合わせ、
良くかき混ぜると7.2%の食塩水が300g出来ました。
Aの食塩水は、初め何gありましたか。

739□7×7=4□□2009/06/07(日) 11:04:39ID:5amqz6GY
早速のお答え、ありがとうございました
勉強になりました
本当にどうもありがとうございました

740□7×7=4□□2009/06/20(土) 02:34:59ID:kGCzH4cW
アナログ時計の長針、短針、秒針の間の角度が、
それぞれ120度になるのは何時何分何秒か。

条件
・長針、短針、秒針の並びは不問
・長針、短針、秒針は1秒単位で1/120、1/10、6度一気に動く

また、以下の角度になるのは何時何分何秒か?
a) 60度、60度、240度
b) 90度、90度、180度
c) 80度、120度、160度

741□7×7=4□□2009/06/22(月) 11:02:08ID:xkG0TAn1
20℃の12.5%食塩水80gに食塩を18g加えてよくかき混ぜました
食塩水の濃度は何%になったでしょうか?
最も近いものを次の中から選んで下さい
(1) 25.5%
(2) 26.5%
(3) 27.5%
(4) 28.5%

742□7×7=4□□2009/06/23(火) 17:26:39ID:1PBYgiPN
>>740
その条件だと
秒針の角度が常に整数なので他の針の角度も整数でないと条件に一致しない

短針が1度すすむ120秒単位で考えなければならない

120秒単位だと秒針はつねに真上(0度)にあることになり「条件を満たす時間は存在しない」 ということになるぞ
論理パズルならそれで正解ってのもありだけど算数パズルではダメでしょ

743□7×7=4□□2009/07/13(月) 23:09:44ID:pORO6Eks
ttp://sky.geocities.jp/ototake4da/mondai50.JPG

これ、わかりますか。
自分は正解は直径20cmだと思います。
根拠は白い部分を折り曲げると、それぞれ5cmずつ。
10cm+5cm+5cmで20cm、どうでしょうか。

744□7×7=4□□2009/07/13(月) 23:26:27ID:Z5d3X5dK
20cmだね
折り曲げるってのがよくわからんが

745□7×7=4□□2009/07/14(火) 00:23:51ID:YmPjxf4Q
>>743
その命題で直径が決まるということは、
ひし形はどんなに潰れていてもOKということだから、
一つの対角線を極限まで0に近づけても(=0)OKということ。
つまり直径は20で正解。

746□7×7=4□□2009/07/14(火) 01:18:15ID:zEFNXI0T
菱形の一辺=長方形の対角線の半分=円の半径ってだけじゃね
餅に対角線引いてみればすぐわかる

7478382009/07/14(火) 19:36:13ID:qnb0xMT7
>>839-841
みなさま、ありがとうございました。
パズルの雑誌で唯一、数学が出て
頭を痛めていました。
他は自力で全て解いたのですが。

748□7×7=4□□2009/08/26(水) 23:47:46ID:IjGiXiVX

A君の年齢の3倍と姉の年齢の8倍の和は170歳です。
姉の年齢で考えられるのは
□歳と□歳の2通りです。

できれば方程式を使わずにw

749□7×7=4□□2009/09/13(日) 16:15:54ID:JRg4eshP
>>1
問題文は ゲイ→ゲーマー プレイ→対戦 とかが良かったんじゃないか?
まーそれはさておき

・自分以外の9人は全員プレイ回数が違う
・プレイ回数としてありえるのは0〜8回の9種類 なので
0〜8、X を円卓状に紙に書き、各数字から数字の数だけ線を延ばしていく
するとXには4本の線がつながるので「答えは4回」

750□7×7=4□□2009/09/13(日) 18:26:27ID:i6jyg9FM
>>749
・夫婦でパーティーに参加
・握手の回数
として時々出題される問題

751□7×7=4□□2009/09/16(水) 22:48:06ID:CeC9AdvB
2つの歯車

 8枚歯の歯車が、もう1つの歯車とかみあっている。

@ もう1つの歯車が8枚歯のとき、1つがもう1つの回りを一周する間に、
 みずからの軸のまわりを何回まわるでしょうか?(何周するでしょうか?)

A もう1つの歯車が24枚歯のとき、8枚歯の歯車は、24枚歯の歯車の回り
 を一周する間に、みずからの軸のまわりを 何回まわるでしょうか?
 (何周するでしょうか?)

752□7×7=4□□2009/09/29(火) 16:14:27ID:7kIKMpC8
>>751
”もう1つの「固定してある」歯車が”と書いてないので
マイナスも含む任意の数字=解がない

753□7×7=4□□2009/09/29(火) 16:58:14ID:7kIKMpC8
失礼”マイナスも含む”はいらない語句だった

昔うちの高校の数学の先生がこれと同じ”ひっかけ”問題をだして
クラスの顰蹙を買ったのでその時の成句です。
(右回りに一周させ右回りをプラスとする)と問題文に書いてあったw

7548472009/09/30(水) 00:25:19ID:HZbC4gVE
>>753
すいません。
両方とも固定してないもの、として考えてください。
ひっかけ、ではありません。紙でつくればすぐわかります。
ていうか、紙の模型なんて作らなくても、@は2つのコインでやってみれ
ば答えはでます。


755□7×7=4□□2009/09/30(水) 07:20:12ID:8S/t56oN
>>754
遊星ギアシミュレータ
ttp://www.wind.sannet.ne.jp/m_matsu/developer/PlaGearTest/
これで全部同じ数字にすれば>>848の意味が解るよ

756□7×7=4□□2009/09/30(水) 07:26:05ID:8S/t56oN
あ、勘違いなのかちょっと逝ってくる

757□7×7=4□□2009/09/30(水) 08:28:19ID:8S/t56oN
>>851-852
です
うむ、問題文の”1つがもう1つの回りを一周する”というのが
ひっかけ問題になってしまうんだな。
まわすほう(この場合最初の8枚歯)を軸固定しても
相対的に”1つがもう1つの回りを一周する”ことができるんだな
この手の歯車問題は結構ミスが多いので注意が必要なんだな。

758□7×7=4□□2009/09/30(水) 08:30:35ID:8S/t56oN
あ、またミス
すまぬ"軸固定"="歯車を軸に固定"

7598502009/10/04(日) 12:49:28ID:XDanRzKK
真意が伝わらなかったようで、すいません。
ちなみに847の答えは
@2
A4
です。

同じ大きさの硬貨 、例えば100円玉でまわしてみれば@の場合、
どちらも2回転して一周することがわかると思います。

760□7×7=4□□2009/10/21(水) 22:03:32ID:j8DNC88J
円周の長さ26mの円形(内角の和360゜)
この時の1°の長さは?

761□7×7=4□□2009/10/22(木) 02:37:44ID:DQumxBq7
>>760
数学用語でおk

762□7×7=4□□2009/10/22(木) 22:45:12ID:tEZ+gp5Z
普通に割れ

763□7×7=4□□2009/10/23(金) 00:49:59ID:bW5wiVpU
>>1

?とは「和がこれ以上に越したら、1をその次位の桁に与える」
という意味なので、

 1から9の7つの数の和は、28以上42以下だから、
一の位の合計は4繰り上がり、十、百の位は3繰り上がるようにすればよい。

 以上から、答えは

 A=1、B=3、C=4・・・・・G=8、H=9、I=2

7648562009/10/23(金) 02:35:30ID:X5G8v+Bf
>>763
意図とは違うという意味で一応不正解。
でも説明見て目から鱗落ちたわ。

むしろこれを正解にしたい。

765□7×7=4□□2009/10/23(金) 18:33:03ID:3PKC1sAi
ダメじゃんwww

766□7×7=4□□2009/11/23(月) 17:19:36ID:xjZjGxCY
 上皿天秤で1Kgから40Kgまでの、どの整数値の重さでも量れるようにするには、
最低で何個の錘(おもり)が必要だろうか?

@片方の皿にしか錘をのせられないとき
A左右両方の皿に錘をのせることができるとき


767□7×7=4□□2009/11/24(火) 19:02:46ID:ssyzjg2z
@は 1,2,4,8,16,32Kg の6個。これは間違いないはず。
Aは@よりいい条件にしているのだから5個以下で計れるんだと思うが
それはわからないな。

768□7×7=4□□2009/11/25(水) 12:32:46ID:sc5yzk7C
1、3、9、27の4個でok

ちなみに1と3で1〜4を作れるので、9からそれらを引くと5〜8を作れる。

以下、同様。

769□7×7=4□□2009/12/27(日) 08:38:14ID:JrXTEJJE

?に入る数はいくつですか

@  A  1A  111A  311A  ?

A  7 8 9 10 12 14 16 20 21 28 ?


770□7×7=4□□2009/12/27(日) 10:56:14ID:1Jrv/itg
>>769の@だけ

Aは1以外の数字でOK。

771□7×7=4□□2010/01/12(火) 00:25:12ID:Uxc7+CDy
>>769 は「?」に入る数を聞いているのだから

@は 13211A じゃないでしょうか

Aはわかりません

772□7×7=4□□2010/01/20(水) 16:44:47ID:z85QeaKc
(1) 2102131A
(2) 27

7738662010/01/26(火) 07:44:33ID:z9MtydB9

@前の記号の数を集計するので、3が1個、1が2個、Aが1個なので、答えは 13211A になります。

A2つの数列が交互にならんでいます。
7 9 12 16 21 27 34 と  8 10 14 20 28 38 50 です。答えは 27 です。

@ Aとも  ラッセル&カーターのTEST YOUR IQ に載ってたものなんですが、Aは反則だと思います。
869さんは凄いですね。  

774□7×7=4□□2010/02/11(木) 17:44:30ID:e8omUKxR
>>180風の問題

1
11
121
2131
113141
2314151

次の行はなんでしょう?

775□7×7=4□□2010/02/16(火) 00:40:14ID:KlL+9Yr8
>>774 わかんねぇー 規則的にxxx15161っぽいんだが…

配列の問題を出してみる

0
3
21
129
次は何?

7768752010/03/03(水) 22:41:43ID:R3PK8phz
>>1のために改題置いときますね

・@の問題で、3人ではなく4人の場合はどうなるか
・@の問題で、合計8時間の場合、最初のスタート地点に何人いたのか

777□7×7=4□□2010/03/04(木) 23:42:41ID:L++htX9f
@ 角がすべて90°以下の三角形がある
  面積は24uです
  この三角形に入る、面積が最大の長方形の面積を求めなさい。
A 角がすべて90°以下の三角形が4つある
  これらを組み立てて四面体を作った
  この四面体の体積は600㎥だった
  この四面体に入る、体積が最大の直方体の体積を求めよ。

778□7×7=4□□2010/03/05(金) 00:18:13ID:Za8OBCVc
三角形はギブンなのか不定なのか

779□7×7=4□□2010/03/05(金) 00:21:42ID:rvxwa9Z+
@Aは不定
Bはギブン

780□7×7=4□□2010/03/05(金) 00:43:29ID:TbaIJ+Kk
>>1
全部解けたけど、たぶん算数の範囲を超えてるな。
@ですら、本当にそのときが最大である証明を算数で行うのは
結構大変なような。

どこまでが算数だかよくわからないんだけど、
錐体の体積の公式なんかは使って良いんだよね?
相似とか比とかはOK?

781□7×7=4□□2010/03/05(金) 01:01:34ID:rvxwa9Z+
相似と比はおk 
@はパズル的に感覚的に折り紙的にいけるはず
Aは@の超発展問題 同じくパズル的におk
Bは相似でおk 

782□7×7=4□□2010/03/05(金) 01:07:34ID:TbaIJ+Kk
>>781
@は、長方形のどれか一辺が三角形に接する場合の最大値はわかるけど、
傾いていた場合に本当に最大にはならないの?
という証明が算数レベルではわからない。
ヒントはありませんか?

783□7×7=4□□2010/03/05(金) 01:13:39ID:rvxwa9Z+
ヒント
@長方形で斜めになるということは少なくとも二点は辺に接していない
A直方体で斜めにn(ry
B1cmにそろえてみると・・・

784□7×7=4□□2010/03/05(金) 01:17:18ID:TbaIJ+Kk
> @長方形で斜めになるということは少なくとも二点は辺に接していない
3点が接するけど....

785□7×7=4□□2010/03/05(金) 01:30:45ID:rvxwa9Z+
>>784 
間違えましたすいません
それであってます

786□7×7=4□□2010/03/05(金) 01:43:16ID:rvxwa9Z+
実は√6では無いのだが・・・
ヒント:もしPQとBCが平行ならば最大になるのは角BXA=90°のときだが
    そうではないのでそろえる そのそろえ方がミソ

787□7×7=4□□2010/03/05(金) 01:53:22ID:TbaIJ+Kk
A
三角錐の底面に直方体の1面が接する場合、
高さが三角錐の1/3になる場合が最大。
三角錐を高さ1/3の所でスパっと切ると@のような形になる。

体積は、
600u * (2/3)^2 * 1/2 * 1/3 / (1/3) = 400/3 u

788□7×7=4□□2010/03/05(金) 01:57:15ID:TbaIJ+Kk
>>786
PQ//BCの時にYX/AXが最大となるのは、
BXA=90度 じゃなくて、BYA=90度 の時でしょ?

もしかして問題間違ってる?

789□7×7=4□□2010/03/05(金) 02:03:39ID:TbaIJ+Kk
@
わかった。
そのまま長方形の辺に沿って折ればいいのか。
三角形の同じ辺だったところはくっつくので、
折ったところの合計は長方形より大きくなることがわかる。

790□7×7=4□□2010/03/05(金) 02:08:40ID:dADs5L5l
>>788 
すいませんまたももやミスです
>>892
A正解です

791□7×7=4□□2010/03/05(金) 02:19:34ID:TbaIJ+Kk
Aはたぶん、元の4面体をある形にしてから
直方体の各面で折り返すんだと思うけど、
その「ある形」を考えるのが難しい。
最大となるときの直方体のある一辺の点を頂点として、
その一辺がない4つの直方体の面を底面とする4角錐に直方体を切り分け、
4つの直方体の面に対称な形に反転させて出来た形が
「ある形」になる。
直方体の2面に接した4面体。

792□7×7=4□□2010/03/05(金) 02:25:38ID:TbaIJ+Kk
>>786
別の方法で別の値になるなら >>888 と矛盾するので、
そもそも 879 のような形は存在しないということになりますが、
最小値が1/5、最大値が13/25 になるような状態が存在することは確かなんですか?

YX/AX じゃなくて YX/AY の間違いだったりしません?

793□7×7=4□□2010/03/05(金) 02:28:14ID:dADs5L5l
あああああああ
みすった
YX/AY でした
すいませんでしたああ

794□7×7=4□□2010/03/05(金) 02:43:39ID:OFYs9s8x
>>791
その「ある形」は7面体だな。
俺もAを算数パズル的な形で示そうと思って>>896を参考にしてたんだが…。
いい感じの発想だとは思うんだけどなあ。

795□7×7=4□□2010/03/05(金) 02:46:22ID:TbaIJ+Kk
やっぱり。

PQとBCの交点をJ
JA上に、JKとCKが垂直になるような点Kをとる。
BからJK上に下した垂線の足をLとする。
PB/BL=[YX/AYの最大値]=13/25となるので、
BL=25/13
BL:BA=5:13なので、
LA=5*12/13
三角形ALBと三角形CKAは相似で相似比が5:12なので
CK=5*12/13 * (12/5) = 12*12/13
QC/CK=[YX/AYの最大値]=13/25なので
QC=144/25

7968772010/03/06(土) 00:58:56ID:oomHd4Yf
>>1 ご名算

797□7×7=4□□2010/03/06(土) 23:09:21ID:UoduGBfS
短パンのせいで名古屋が嫌い

798□7×7=4□□2010/03/10(水) 07:36:21ID:BlXd+Yv7
いま 2□519376△1 という10ケタの数字があるとき、この数が 99 で
割り切れるためには □と△ にどんな数字をいれればよいか?

799□7×7=4□□2010/03/10(水) 11:29:40ID:Xmb5RcDR
今は算数で剰余系習うのか?

800□7×7=4□□2010/03/10(水) 20:25:15ID:kSvzP2m4
別に剰余系の概念を入れる必要はないだろ

でもたぶん中学受験の小学生は解法の暗記で解くんだろうな

801□7×7=4□□2010/03/11(木) 00:12:11ID:zmNmEPeb
中1になれば文字を使った証明で9や11の倍数の見分け方をやるけど
中学受験の小学生の段階で知識だけは知ってる子は多いだろうな

6と5かな

802□7×7=4□□2010/03/11(木) 00:37:31ID:bl7ap+7Z
割り算の筆算を書いて □にどんな数を入れればいいか? を考える という方法を思い付いたがめんどそうだw
11の倍数を判定する方法以外でできる解法これ以外にない?

803□7×7=4□□2010/03/11(木) 01:15:31ID:Ap3fRJFk
2□519376△1=(2□000000+510000+9300+76)×(99+1)+△1

(2□000000+510000+9300+76)×99は99で割り切れるから
(2□000000+510000+9300+76)+△1が99で割り切れればよい。

(2□000000+510000+9300+76)+△1=(2□0000+5100+93)×(99+1)+76+△1
だから(2□0000+5100+93)+76+△1が99で割り切れればよい。

以下同様にして結局
2□+51+93+76+△1=241+△0+□=99×2+43+△0+□が99で割り切れればよい。

て、要するに99の剰余系なんだけど。

804□7×7=4□□2010/03/11(木) 01:20:46ID:zmNmEPeb
結局は公式(パターン)と見るか
本質的には同じことを見た目を変えてやるかという違いでしかないんだよね

805□7×7=4□□2010/03/11(木) 20:34:05ID:BgT7R9xK
△が末位に近いことに注目すれば

□に0を入れてみて、筆算する→△に何を入れてもだめ
□に1を入れてみて、筆算する→△に何を入れてもだめ
□に2を入れてみて、筆算する→△に何を入れてもだめ
 ……
□に6を入れてみて、筆算する→△に5を入れればOK

のようにやる方法もあるな

806□7×7=4□□2010/03/13(土) 01:24:27ID:eqzspZW1
>>803
9でも11でも割り切れればよい
9で割り切れるなら34+□+△=9の倍数
11で割り切れるなら23+△=11+□+11の倍数
なんやかんやで
□=5、△=6

807□7×7=4□□2010/03/27(土) 13:24:11ID:vYAWiw4g
6つの正方形で構成される正立方体。さて、展開図のパターンは何通り?

□ □
□□□□ □□□□
     □ □

808□7×7=4□□2010/03/27(土) 13:26:27ID:vYAWiw4g
訂正

6つの正方形で構成される正立方体。さて、展開図のパターンは何通り?


□□□□
     □



□□□□

809□7×7=4□□2010/03/27(土) 13:35:21ID:FOUJfdaO
それは暗記してるだろ

810□7×7=4□□2010/03/27(土) 15:48:07ID:wyE2jgKu
計画的にやれば、列挙するのはそんなに難しくはないな。
スマートな計算方法とかあれば面白いね。
正二十面体の展開図とかに応用できればさらに面白い。

811□7×7=4□□2010/03/29(月) 12:54:51ID:LMO8REFl
各面が分離しなければOK、で済むならそんなに難しくない
左上から時計回りに大きい正方形の頂点をABCD、小さいほうの
頂点をEFGHとすると、
分離するパターンはEF、FG、GH、HEが切られるパターン(1通り)
AE、EF、FBが切られるパターン(4*5通り)
AE、EF、FG、GCが切られるパターン(8通り)
だから、これらを8C4から引いて41通りだ

しかし、これだとAE、BF、CG、DHを切るのとAE、EH、BF、FGを切るのが同じ展開図になってしまう
このアプローチは少し厳しそう

812□7×7=4□□2010/03/29(月) 22:19:25ID:7DkmwIiO
>>807
鏡像を同じとするか別とするかで結果が違う。
こういう条件は問題文にきっちり書くべき。

さらに言うと、
切る場所が辺上に限らなければ展開図のパターンは無限に存在する。

813□7×7=4□□2010/03/30(火) 02:37:31ID:xBWY4x6e
>>807
では正8、正12、正20面体でどうぞ

>>919
立体を切り開くにせよ、正方形を継ぎ足すにせよ
面でなく頂点や辺を中心に考えるにせよ
重複は逐一チェックするしかなかろう
ある程度は対称性でパターン数を減らせるにしても。

814□7×7=4□□2010/03/31(水) 01:50:29ID:jDWd4ZHw
カンニングしたけど、12・20はかなり無理感が…

815□7×7=4□□2010/04/02(金) 02:50:42ID:FrDy9gfw
>>915-916
合同なものは省くと11通りなのは周知の事実だろうけど、
正十二面体や正二十面体の展開図は何通りだろう


816□7×7=4□□2010/04/20(火) 22:20:09ID:QXRs+eHW
三角形ABCがあってACの中点をMをとる
次に、三角形ABCの面積を二等分するように辺AB AC上に点D Eをとる
このときMDとEBが平行であることを証明しろ

817□7×7=4□□2010/04/20(火) 23:40:58ID:JByoCQXV
AD * AE = AB * AM ====> MD // EB

818□7×7=4□□2010/08/27(金) 22:46:40ID:i9fHQyOT
小町算(オリジナルver)
123456789=3.14159・・・・
となるように 四則と()を使って式を完成させろ
順番は変えてはならない
・・・・部はどんな数字が来てもかまわない

819□7×7=4□□2011/01/27(木) 00:11:19ID:eRw1fHCx
有名問題のような

820□7×7=4□□2011/03/01(火) 21:12:26.84ID:GGYFyfVM
http://miyamoto-puzzle.com/
ここの「実際のテキスト」というのをやってみたけど、いい感じの難しさで面白かった。

821□7×7=4□□2011/03/01(火) 21:35:58.76ID:IrDomi8v
> 3人×9ドルだから、彼らが出した金額は全部で27ドル。
> 俺のポケットの中には今2ドル入っている・・・
> それを足すと29ドル・・・、最初払ったのは30ドル・・・

旅行者たちが最初に払ったのは30ドルで、
3ドルは返金されたので、
彼らが出した金額は全部で27ドル
そのうち25ドルは宿の金庫に入り、
残りの2ドルがボーイのポケットに入った

822□7×7=4□□2011/03/05(土) 02:03:46.70ID:ETqduKeW
>>818
1+2+(3+4-5)/(6-7/8+9)

823□7×7=4□□2011/03/05(土) 02:19:37.90ID:fw0uo/oo
>>822
おk

824□7×7=4□□2011/03/05(土) 02:44:26.98ID:ETqduKeW
なら私からも一問
3,3,8,8を四則演算と()のみを使って
24を作れ ただし数字が余ってはいけない

825□7×7=4□□2011/03/12(土) 01:41:13.38ID:RqOpVeu+
8/(3-8/3)

826□7×7=4□□2011/03/23(水) 23:16:26.20ID:qyYLYG1M
1□2□3□4□5

□に +−×÷=を入れなさい
()は使用不可

827□7×7=4□□2011/03/24(木) 01:19:20.36ID:5vSbz/++
1+2+3+4+5

はい。入れました。

828□7×7=4□□2011/04/08(金) 22:48:38.89ID:ul/bu8Un
1×2=3+4−5

829□7×7=4□□2011/05/12(木) 23:21:04.22ID:rBBoOaDC

830□7×7=4□□2011/05/25(水) 20:42:41.62ID:rkbTyHf7
できた

831□7×7=4□□2011/10/24(月) 07:19:08.05ID:1w3QIRq2
大小2つの箱があります。大きい箱の重さは40kgで、小さい箱の重さの1.6倍です。小さい箱の重さは何kgですか。

教えてください

832□7×7=4□□2011/10/24(月) 08:01:18.60ID:q1Rju3LI
大きい箱の重さは40kgで、小さい箱の重さの1.6倍です。

  ↓

小×1.6=大

  ↓

小×1.6=40

  ↓

833□7×7=4□□2011/10/24(月) 23:30:00.56ID:dswW07Dn
>>831
もし、
  「大きい箱の重さは40kgで、小さい箱の重さの2倍です。小さい箱の重さは何kgですか。」
っていう問題だったらどうする?

もちろん
  40 ÷ 2 = 20
から20kgって答えるだろう

>>944の問題は2倍ではなくて1.6倍だけれど、数字が違うだけだから考え方は同じ
つまり 40 ÷ 1.6 を計算すればいい

834□7×7=4□□2011/12/27(火) 11:53:44.57ID:Bur7dnvg
所さんが昨日、解いた問題。
平衡分銅器を使って1〜40gまでの重さが不明の40コの物体を一つずつ計りたいが、
出来るだけ少ない分銅を用いたい。
答えは、1、2、3、9、27g の分銅を用いればいいということらしいいが、
テレビの解説を聞いてももひとつよく解からなかった。
頭のイイ人、解説、おねがいします。

835□7×7=4□□2011/12/29(木) 13:43:49.09ID:3Up+ZdAB
>>834
1gの物体を図るには1gの分銅、40gの場合は(1+3+9+27)g
で、その組み合わせや載せる順番の最小化を探ればいいのかな?

836□7×7=4□□2012/01/02(月) 21:45:50.63ID:2yc561g8
それぞれのおもりに対して、右に乗せる、左に乗せる、どちらにも乗せない、の3通りある
だからおもりの重さをうまく選べば(おもりの数)^3通りだけの重さが量れる
あとはよく分かんない

837□7×7=4□□2012/01/03(火) 16:57:07.14ID:PQGuoCLW
>>834
頭いいですね。
ありがとう。

838□7×7=4□□2012/03/26(月) 22:49:16.28ID:rHTUNu8Q
プリンセスを助けようと思ったけど気づいたらなんか俺がストーカーだったでござる

839□7×7=4□□2012/03/27(火) 19:35:54.88ID:wKRkSSbX
>954
ネタバレすんな逆戻し野郎

840□7×7=4□□2012/04/10(火) 23:26:23.17ID:YtZxTZEI
【社会】プログラマには難解で幼稚園児はすぐ解ける問題がTwitterで話題に
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/wildplus/1334060827/

841□7×7=4□□2013/01/11(金) 17:34:40.47ID:Dl18PuDv
うーむ

842□7×7=4□□2013/10/16(水) 12:53:18.72ID:jzrhjrAW
716925438
328714956
594386127
 7956  43
 5347  69
642893715
237648591
485139672
961257384

843□7×7=4□□2013/10/19(土) 21:06:00.13ID:vmsN7RK9
>>1
よくできてるな〜

10+10+10=30
だったのが宿泊代が25ドル、2ドルネコババしたから
10+10+10=25+2+3 で3ドルあまり、その3ドルを返したから
9+9+9=25+2 ってことで、9*3+2は意味を成さないってことね

844□7×7=4□□2014/07/23(水) 21:19:46.82ID:lF8ApLeA
24÷3=8
8*5+8=48
48÷(7-5)=24

>>2

845□7×7=4□□2015/10/19(月) 16:59:36.75ID:O3mVjs2M

846□7×7=4□□2015/10/19(月) 22:55:13.75ID:w5ezRVdP
>>845
算数じゃない

847P35 ★NGNG
P35.cgi (Perl,SJIS) 2015/11/18 FOX.
>&ft;1 元のスレ
../puzzle/dat/1092999551.dat
P35 算数の応用問題(パズルとみなしてね)
312793 -> 207170 (バイト)
P35 テストに夢中。これ以降書いても消えちゃうかも

848□7×7=4□□2016/05/03(火) 23:46:30.53ID:HQ+Th2G2
和算の問題で、その前提についての質問です。
油分け算(?)で、一斗(10升)樽に入っている油を、7升枡と3升枡で5升にわけよというのが問題ですが、7升で3.5升量り、3升で1.5升量り、7升枡に合わせて5升にするでも、はかれるはずなんですが、どの和算の本にもそれは出てきません。
こういう枡の使い方が出来ない理由は、何なんでしょうか?

849□7×7=4□□2017/01/17(火) 15:37:46.37ID:2W42/cmp

850□7×7=4□□2018/04/14(土) 01:25:19.50ID:IZNfCzya
>>848
>10升の油を7升枡と3升枡で5升ずつに分ける。

7x+3y=5⇔(x, y)=(5-3t, -10+7t)
推移は次の通り
(10,0)→(3,7)→(6,4)→(9,1)→(2,8)→(5,5)

851□7×7=4□□2019/03/02(土) 19:35:05.50ID:4C+ZF+zS
超逆境クイズバトル!!99人の壁 Toshl再び獲るか100万円!2時間SP★1
ジャンル 算数

852□7×7=4□□2019/04/15(月) 01:34:17.41ID:taW9dd5L
昔、NHKの2355の番組で、紹介された算数(数学)トリックで、マジックナンバー9という問題が、気になってます。
タイトルしか覚えてなく、ネットで調べても、問題文や解説はありませんでした。誰か知っている人は教えてください。

853□7×7=4□□2019/04/22(月) 23:21:11.48ID:vp9YthjI
>>852
これが出てきたけど。
https://analytics-notty.tech/property-of-answer-multiplied-by-9/

4桁の数字abcd(何桁でも同じ)。
abcd
= 1000*a+100*b+10*c+d
= 999*a+a + 99*b+b +9*c+c +d
= 9*(111*a+11*b+c) +a+b+c+d

9*(111*a+11*b+c)は9の倍数だから、
a+b+c+dが9の倍数なら4桁数abcdは9の倍数。
a+b+c+dが仮にふた桁数xyなら同様にx+yが9の倍数なら、
a+b+c+dは9の倍数、つまり4桁数abcdは9の倍数。
見たいな話じゃない?

854□7×7=4□□2019/04/30(火) 11:12:48.69ID:kLXBcU/f
ありがとうございます
仕組みとしては、そのような数の性質を使っているはずです。
でもなんだか鮮やかだったんだよなあ
。ひとつカードを選んで、何かしたら、(操作か計算)必ず9になったのかな。

855□7×7=4□□2019/04/30(火) 12:25:31.98ID:kLXBcU/f
ちなみに、他の2355のネタは、覚えているのもあり、なるほどとなったのは、3つのチョコの問題です。算数というより、数学ですが。
厚さの均一な大、中、小の正方形のチョコがあり、大ひとつと中、小二つでは、どっちが特か、という問題です。
三平方の定理が利用できるものでした。(三辺を三角形にし、その最大角が鈍角か鋭角か直角かで判断してました。)

856□7×7=4□□2019/11/06(水) 02:44:19.53ID:KXn4goBo
>>12
A君が入店する時刻を6時x分、Bさんが入店する時刻をy分とすると、変域はxもyも0から50(問題の解釈によるが、ここではそうしておく)。ここでxy座標を用意すると、二人が出会うのはy=x-10とy=x+10に囲まれた面積で表せる。よって
(2500-40×40)/2500=9/25

857□7×7=4□□2020/01/03(金) 22:57:58.65ID:MFVq44TG

858□7×7=4□□2020/01/18(土) 21:22:44.28ID:Zz/tnyKC
何処に書き込んだらいいのかわかりませんでしたので、ここで尋ねます
とある会報誌にあった問題です

☆+☆+〇=14
+  + +
〇+?+□=10
+  + +
△+△+◇=14
=  =  =
15  16  7

それぞれの記号には1〜6の数字が入ります。?に当てはまる数字を答えよ
正解には「?=5」とありました

よく分からないんですが、これって問題が間違ってます?

859□7×7=4□□2020/02/21(金) 00:53:52.28ID:fjOXWmxm
>>858
○□◇で7ということは124のどれか。
☆☆○で14ということは○は偶数
同様に◇も偶数だから□が1。
○が2だと?が7になってしまうので○は4。
よって?は5で合ってる。

860□7×7=4□□2020/02/21(金) 02:49:40.80ID:APKhtKfA
あ、そうか
一つの記号につき一つの数字しか使えないと勘違いしてました
そもそも一度しか使えな時の3つを足した最高値は4+5+6=15なので
16は作れないですよね

861□7×7=4□□2020/02/25(火) 16:42:22.09ID:b8/pCUEy
次の3桁×3桁の筆算。
20個の□に、0〜9の数字をそれぞれ2個ずつ入れて完成させてください。
(◆は桁揃えのためなので無視して)

◆◆□□□
◆×□□□
------------
◆◆□□□
◆□□□
□□□
------------
□□□□□

862□7×7=4□□2020/03/14(土) 13:34:22.96ID:OYXI1scd
>>861

◆◆179
◆×224
------------
◆◆716
◆358
358
------------
40096

863□7×7=4□□2020/03/18(水) 23:35:32.67ID:rEjCRpyF
正解!!!

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