算数の応用問題(パズルとみなしてね) P35

1□7×7=4□□04/08/20 19:59ID:i4a0ei3o
思考力、洞察力が問われるような問題を出しあって解こう。

799□7×7=4□□2010/03/10(水) 11:29:40ID:Xmb5RcDR
今は算数で剰余系習うのか?

800□7×7=4□□2010/03/10(水) 20:25:15ID:kSvzP2m4
別に剰余系の概念を入れる必要はないだろ

でもたぶん中学受験の小学生は解法の暗記で解くんだろうな

801□7×7=4□□2010/03/11(木) 00:12:11ID:zmNmEPeb
中1になれば文字を使った証明で9や11の倍数の見分け方をやるけど
中学受験の小学生の段階で知識だけは知ってる子は多いだろうな

6と5かな

802□7×7=4□□2010/03/11(木) 00:37:31ID:bl7ap+7Z
割り算の筆算を書いて □にどんな数を入れればいいか? を考える という方法を思い付いたがめんどそうだw
11の倍数を判定する方法以外でできる解法これ以外にない?

803□7×7=4□□2010/03/11(木) 01:15:31ID:Ap3fRJFk
2□519376△1=(2□000000+510000+9300+76)×(99+1)+△1

(2□000000+510000+9300+76)×99は99で割り切れるから
(2□000000+510000+9300+76)+△1が99で割り切れればよい。

(2□000000+510000+9300+76)+△1=(2□0000+5100+93)×(99+1)+76+△1
だから(2□0000+5100+93)+76+△1が99で割り切れればよい。

以下同様にして結局
2□+51+93+76+△1=241+△0+□=99×2+43+△0+□が99で割り切れればよい。

て、要するに99の剰余系なんだけど。

804□7×7=4□□2010/03/11(木) 01:20:46ID:zmNmEPeb
結局は公式(パターン)と見るか
本質的には同じことを見た目を変えてやるかという違いでしかないんだよね

805□7×7=4□□2010/03/11(木) 20:34:05ID:BgT7R9xK
△が末位に近いことに注目すれば

□に0を入れてみて、筆算する→△に何を入れてもだめ
□に1を入れてみて、筆算する→△に何を入れてもだめ
□に2を入れてみて、筆算する→△に何を入れてもだめ
 ……
□に6を入れてみて、筆算する→△に5を入れればOK

のようにやる方法もあるな

806□7×7=4□□2010/03/13(土) 01:24:27ID:eqzspZW1
>>803
9でも11でも割り切れればよい
9で割り切れるなら34+□+△=9の倍数
11で割り切れるなら23+△=11+□+11の倍数
なんやかんやで
□=5、△=6

807□7×7=4□□2010/03/27(土) 13:24:11ID:vYAWiw4g
6つの正方形で構成される正立方体。さて、展開図のパターンは何通り?

□ □
□□□□ □□□□
     □ □

808□7×7=4□□2010/03/27(土) 13:26:27ID:vYAWiw4g
訂正

6つの正方形で構成される正立方体。さて、展開図のパターンは何通り?


□□□□
     □



□□□□

809□7×7=4□□2010/03/27(土) 13:35:21ID:FOUJfdaO
それは暗記してるだろ

810□7×7=4□□2010/03/27(土) 15:48:07ID:wyE2jgKu
計画的にやれば、列挙するのはそんなに難しくはないな。
スマートな計算方法とかあれば面白いね。
正二十面体の展開図とかに応用できればさらに面白い。

811□7×7=4□□2010/03/29(月) 12:54:51ID:LMO8REFl
各面が分離しなければOK、で済むならそんなに難しくない
左上から時計回りに大きい正方形の頂点をABCD、小さいほうの
頂点をEFGHとすると、
分離するパターンはEF、FG、GH、HEが切られるパターン(1通り)
AE、EF、FBが切られるパターン(4*5通り)
AE、EF、FG、GCが切られるパターン(8通り)
だから、これらを8C4から引いて41通りだ

しかし、これだとAE、BF、CG、DHを切るのとAE、EH、BF、FGを切るのが同じ展開図になってしまう
このアプローチは少し厳しそう

812□7×7=4□□2010/03/29(月) 22:19:25ID:7DkmwIiO
>>807
鏡像を同じとするか別とするかで結果が違う。
こういう条件は問題文にきっちり書くべき。

さらに言うと、
切る場所が辺上に限らなければ展開図のパターンは無限に存在する。

813□7×7=4□□2010/03/30(火) 02:37:31ID:xBWY4x6e
>>807
では正8、正12、正20面体でどうぞ

>>919
立体を切り開くにせよ、正方形を継ぎ足すにせよ
面でなく頂点や辺を中心に考えるにせよ
重複は逐一チェックするしかなかろう
ある程度は対称性でパターン数を減らせるにしても。

814□7×7=4□□2010/03/31(水) 01:50:29ID:jDWd4ZHw
カンニングしたけど、12・20はかなり無理感が…

815□7×7=4□□2010/04/02(金) 02:50:42ID:FrDy9gfw
>>915-916
合同なものは省くと11通りなのは周知の事実だろうけど、
正十二面体や正二十面体の展開図は何通りだろう


816□7×7=4□□2010/04/20(火) 22:20:09ID:QXRs+eHW
三角形ABCがあってACの中点をMをとる
次に、三角形ABCの面積を二等分するように辺AB AC上に点D Eをとる
このときMDとEBが平行であることを証明しろ

817□7×7=4□□2010/04/20(火) 23:40:58ID:JByoCQXV
AD * AE = AB * AM ====> MD // EB

818□7×7=4□□2010/08/27(金) 22:46:40ID:i9fHQyOT
小町算(オリジナルver)
123456789=3.14159・・・・
となるように 四則と()を使って式を完成させろ
順番は変えてはならない
・・・・部はどんな数字が来てもかまわない

819□7×7=4□□2011/01/27(木) 00:11:19ID:eRw1fHCx
有名問題のような

820□7×7=4□□2011/03/01(火) 21:12:26.84ID:GGYFyfVM
http://miyamoto-puzzle.com/
ここの「実際のテキスト」というのをやってみたけど、いい感じの難しさで面白かった。

821□7×7=4□□2011/03/01(火) 21:35:58.76ID:IrDomi8v
> 3人×9ドルだから、彼らが出した金額は全部で27ドル。
> 俺のポケットの中には今2ドル入っている・・・
> それを足すと29ドル・・・、最初払ったのは30ドル・・・

旅行者たちが最初に払ったのは30ドルで、
3ドルは返金されたので、
彼らが出した金額は全部で27ドル
そのうち25ドルは宿の金庫に入り、
残りの2ドルがボーイのポケットに入った

822□7×7=4□□2011/03/05(土) 02:03:46.70ID:ETqduKeW
>>818
1+2+(3+4-5)/(6-7/8+9)

823□7×7=4□□2011/03/05(土) 02:19:37.90ID:fw0uo/oo
>>822
おk

824□7×7=4□□2011/03/05(土) 02:44:26.98ID:ETqduKeW
なら私からも一問
3,3,8,8を四則演算と()のみを使って
24を作れ ただし数字が余ってはいけない

825□7×7=4□□2011/03/12(土) 01:41:13.38ID:RqOpVeu+
8/(3-8/3)

826□7×7=4□□2011/03/23(水) 23:16:26.20ID:qyYLYG1M
1□2□3□4□5

□に +−×÷=を入れなさい
()は使用不可

827□7×7=4□□2011/03/24(木) 01:19:20.36ID:5vSbz/++
1+2+3+4+5

はい。入れました。

828□7×7=4□□2011/04/08(金) 22:48:38.89ID:ul/bu8Un
1×2=3+4−5

829□7×7=4□□2011/05/12(木) 23:21:04.22ID:rBBoOaDC

830□7×7=4□□2011/05/25(水) 20:42:41.62ID:rkbTyHf7
できた

831□7×7=4□□2011/10/24(月) 07:19:08.05ID:1w3QIRq2
大小2つの箱があります。大きい箱の重さは40kgで、小さい箱の重さの1.6倍です。小さい箱の重さは何kgですか。

教えてください

832□7×7=4□□2011/10/24(月) 08:01:18.60ID:q1Rju3LI
大きい箱の重さは40kgで、小さい箱の重さの1.6倍です。

  ↓

小×1.6=大

  ↓

小×1.6=40

  ↓

833□7×7=4□□2011/10/24(月) 23:30:00.56ID:dswW07Dn
>>831
もし、
  「大きい箱の重さは40kgで、小さい箱の重さの2倍です。小さい箱の重さは何kgですか。」
っていう問題だったらどうする?

もちろん
  40 ÷ 2 = 20
から20kgって答えるだろう

>>944の問題は2倍ではなくて1.6倍だけれど、数字が違うだけだから考え方は同じ
つまり 40 ÷ 1.6 を計算すればいい

834□7×7=4□□2011/12/27(火) 11:53:44.57ID:Bur7dnvg
所さんが昨日、解いた問題。
平衡分銅器を使って1〜40gまでの重さが不明の40コの物体を一つずつ計りたいが、
出来るだけ少ない分銅を用いたい。
答えは、1、2、3、9、27g の分銅を用いればいいということらしいいが、
テレビの解説を聞いてももひとつよく解からなかった。
頭のイイ人、解説、おねがいします。

835□7×7=4□□2011/12/29(木) 13:43:49.09ID:3Up+ZdAB
>>834
1gの物体を図るには1gの分銅、40gの場合は(1+3+9+27)g
で、その組み合わせや載せる順番の最小化を探ればいいのかな?

836□7×7=4□□2012/01/02(月) 21:45:50.63ID:2yc561g8
それぞれのおもりに対して、右に乗せる、左に乗せる、どちらにも乗せない、の3通りある
だからおもりの重さをうまく選べば(おもりの数)^3通りだけの重さが量れる
あとはよく分かんない

837□7×7=4□□2012/01/03(火) 16:57:07.14ID:PQGuoCLW
>>834
頭いいですね。
ありがとう。

838□7×7=4□□2012/03/26(月) 22:49:16.28ID:rHTUNu8Q
プリンセスを助けようと思ったけど気づいたらなんか俺がストーカーだったでござる

839□7×7=4□□2012/03/27(火) 19:35:54.88ID:wKRkSSbX
>954
ネタバレすんな逆戻し野郎

840□7×7=4□□2012/04/10(火) 23:26:23.17ID:YtZxTZEI
【社会】プログラマには難解で幼稚園児はすぐ解ける問題がTwitterで話題に
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/wildplus/1334060827/

841□7×7=4□□2013/01/11(金) 17:34:40.47ID:Dl18PuDv
うーむ

842□7×7=4□□2013/10/16(水) 12:53:18.72ID:jzrhjrAW
716925438
328714956
594386127
 7956  43
 5347  69
642893715
237648591
485139672
961257384

843□7×7=4□□2013/10/19(土) 21:06:00.13ID:vmsN7RK9
>>1
よくできてるな〜

10+10+10=30
だったのが宿泊代が25ドル、2ドルネコババしたから
10+10+10=25+2+3 で3ドルあまり、その3ドルを返したから
9+9+9=25+2 ってことで、9*3+2は意味を成さないってことね

844□7×7=4□□2014/07/23(水) 21:19:46.82ID:lF8ApLeA
24÷3=8
8*5+8=48
48÷(7-5)=24

>>2

845□7×7=4□□2015/10/19(月) 16:59:36.75ID:O3mVjs2M

846□7×7=4□□2015/10/19(月) 22:55:13.75ID:w5ezRVdP
>>845
算数じゃない

847P35 ★NGNG
P35.cgi (Perl,SJIS) 2015/11/18 FOX.
>&ft;1 元のスレ
../puzzle/dat/1092999551.dat
P35 算数の応用問題(パズルとみなしてね)
312793 -> 207170 (バイト)
P35 テストに夢中。これ以降書いても消えちゃうかも

848□7×7=4□□2016/05/03(火) 23:46:30.53ID:HQ+Th2G2
和算の問題で、その前提についての質問です。
油分け算(?)で、一斗(10升)樽に入っている油を、7升枡と3升枡で5升にわけよというのが問題ですが、7升で3.5升量り、3升で1.5升量り、7升枡に合わせて5升にするでも、はかれるはずなんですが、どの和算の本にもそれは出てきません。
こういう枡の使い方が出来ない理由は、何なんでしょうか?

849□7×7=4□□2017/01/17(火) 15:37:46.37ID:2W42/cmp

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